Изучение тонких линз и сферических зеркал (стр. 2 из 2)

Отсюда следует, что комбинацией собирающих и рассеивающих линз можно ликвидировать этот вид аберрации.

S₁ S₂

Рис. 5, б.

б) Астигматизм наклонных пучков. Даже узкие пучки лучей, но исходящие из точек, удаленных от оптической оси, не собираются в точку – наблюдается астигматизм наклонных пучков (рис.6).

l_s

l_m

L

Рис. 6

До преломления лучи исходят из точки L радиально, а волновые поверхности строго сферические. За линзой волновые поверхности деформируются (разные лучи пучка идут в линзе не симметрично), становятся поверхностями двоякой кривизны. Такая поверхность будет сходиться с различной скоростью во взаимно перпендикулярных направлениях и нигде за линзой не сойдется в точку. На некотором расстоянии от линзы она сойдется в узкую горизонтальную полоску l_m, а далее в вертикальную полоску l_s. Вообще же узкий наклонный пучок изобразится кружком рассеяния. Количественно аберрация астигматизма характеризуется астигматической разностью d, т.е. расстоянием между изображениями l_m и l_s.

в) Дисторсия. Это искажение изображения вызвано неодинаковостью поперечного увеличения в пределах поля зрения, оно приводит к искривлению линий в плоскости изображения (рис. 7)

а б в

Рис. 7

Так, например, квадрат "а" изобразится в виде «подушки» "б", если поперечное увеличение растет с увеличением расстояния от оси системы, и в виде «бочки» "в", если увеличение уменьшается с удалением от оси.

г) Хроматическая аберрация является следствием дисперсии вещества линзы. Собирающие свойства линзы, т.е. ее фокусное расстояние, зависят от показателя преломления N по известному закону (4)

.

Стекла обладают заметной дисперсией n = n(l) и обычно показатель преломления фиолетовых лучей значительно больше показателя для красных лучей. Поэтому фиолетовые лучи, даже в линзе с исправленной сферической аберрацией, соберутся за линзой ближе, чем красные (рис.8)

F_ф F_к

Рис. 8

Изображение светящейся точки, испускающей белый свет, будет в виде окрашенного кружка рассеяния. Мерой хроматической аберрации является величина

.

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, линзы, экран, диафрагма, зеркало, предмет (стекло с сеткой), электрические лампочки на 220 В и на 6 В.

Задание 1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

Фокусное расстояние собирающей линзы, f > 0, можно определить непосредственно из формулы

если известны расстояния а₁ и а₂. Тогда

(6)

Если к тому же неизвестны размеры предмета Y и его изображения Y¢, то из (5) и (6) получим

(7)

а) На оптической скамье собрать схему (слева на право): осветитель (лампа на 220В), предмет, линза, экран с миллиметровой бумагой.

б) Получив на экране изображение предмета, найти величины а₁, а₂, Y, Y¢ и записать в таблицу 1.

в) Рассчитать значение f.

Таблица 1

№ опыта	а1	а2		Y	Y¢

г) Повторить измерения для уменьшенного изображения.

д) Оценить погрешность измерений.

Задание 2. Определение фокусного расстояния вогнутого сферического зеркала

а) Так как формула зеркала и формула линзы тождественны, то можно определить фокусное расстояние вогнутого зеркала аналогично предыдущему способу.

Задание 3. Изучение основных погрешностей формирования изображений линз

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, источники света (лампочки накаливания на 8 В), исследуемая (плосковыпуклая) и колиматорная линзы, набор кольцевых диафрагм с диаметрами D₁ = 22мм, D₂ = 70мм, D₃ = 85мм, экран, предметы в виде сеток и креста, светофильтры.

а) Сферическая аберрация.

1. На оптической скамье собрать установку, состоящую из источника света (лампочка 8В), предмета (сетка), диафрагмы, исследуемой линза и экрана.

2. Поместить в держатель первую диафрагму с D₁ = 22мм и добиться резкого изображения предмета на экране. Отметить расстояние а₁ от предмета до линзы и от линзы до экрана а₂. Данные записать в таблицу 2.

Таблица 2

Диаметр диафрагмы	а1	а2

3. Не меняя расстояние а₁ повторить измерения с диафрагмами больших диаметров.

4. Найти величину продольной сферической аберрации

для данного расстояния предмета до линзы (i = 2, 3, 4, … - означает номер диафрагмы).

5. Построить график зависимости d от диаметров кольцевых зон, d(D).

б) Хроматическая аберрация

1. Собрать установку, состоящую из источника света (лампочка 8В), светофильтров, круглых диафрагм, исследуемой плосковыпуклой линзы, обращенной к диафрагме плоской стороной, экрана.

2. Получить на экране резкое изображение нити лампочки при самом малом отверстии диафрагмы.

3. Отметить положение экрана а₂ на оптической скамье.

4. Повторить измерения пунктов 2 и 3 для разных светофильтров на держателе б. Данные занести в таблицу 3.

Таблица 3

Светофильтр	Положение экрана, а2	d
Красный Зеленый Голубой Фиолетовый

5. Проанализировать результаты эксперимента, сделать вывод

в) Астигматизм.

1. Собрать установку, состоящую из источника света (лампочка 8В), коллиматорной линзы (F = 12 см), предмета в виде креста, исследуемой линзы и экрана.

2. Получить на экране резкое изображение креста.

3. Повернуть линзу вокруг вертикальной оси на угол 30⁰ - 45⁰. Перемещая экран, добиться резкого изображения сначала горизонтальной, а затем вертикальной линии креста. Отметить оба положения экрана а₂ (гор.) и а₂ (верт.).

4. Найти астигматическую разность

d = а₂(гор.) – а₂(верт.).

г) Дисторсия

1. На оптической скамье последовательно расположить: источник света (лампочка 8В), предмет в виде мелкой сетки, исследуемую линзу (повернуть к предмету плоской стороной) и экран.

2. Передвижением линзы и экрана получить четкое подушкообразное изображение сетки. ЗАРИСОВАТЬ.

3. Взять в качестве предмета ту же сетку.

4. Поменять местами предмет и линзу.

5. Передвижением линзы и экрана получить четкое бочкообразное изображение предмета. ЗАРИСОВАТЬ.

Список рекомендуемой литературы

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976.

2. Физический практикум. Электричество и оптика /под ред. В.И. Ивероновой. М.: Наука. 1968.

3. Сорокина А.А., Ледяева Г.А., Шевелкина Л.Д. Практикум по оптике и физике атома. Иваново.1974.