Трансформаторы 4 (стр. 14 из 22)
Примем, что толщина каждой обмотки бесконечно мала, длины их по оси одинаковы и что диаметры окружностей D12, D13, D23 приблизительно равны между собой (рис. 2-54).
Рис. 2-54. К определению х1, х2, х3.
Тогда в соответствии с формулой (2-75) можем написать:
(2-123)где с — согласно допущениям постоянная величина.
Если подставить в (2-120) — (2-122) приближенные равенства (2-123), то получим:
(2-124) 
(2-125) 
(2-126)В действительности при учете толщины обмоток и различия D12, D13, D23 величина х2 получается немного отличающейся от нуля (часто имеет отрицательное значение), но все же она обычно в десятки раз меньше х1 и х3. Приведенные соотношения лишний раз подтверждают условный характер величин х1, х2, x3 как индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток.
Так как для большого трансформатора значения r1, r2, r3 относительно малы, то можно в схеме замещения такого трансформатора (рис. 2-52) с расположением обмоток, показанным на рис. 2-51, принять Z2 » 0.
в) Векторные диаграммы и процентные изменения вторичных напряжений.
В соответствии с уравнениями (2-110) и (2-111), которые с учетом равенства
можно написать в следующем виде: 
; (2-127) 
, (2-128)на рис. 2-55,а, б и в построены векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора.
Рис. 2-55. Векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора (к определению изменения вторичных напряжений).
При помощи этих диаграмм могут быть определены изменения вторичных напряжений:
(2-129)При определении DU12 и DU13 угол b (рис. 2-55,а) принимается равным нулю и расчет производится по формулам, составленным аналогично формулам (2-55) и (2-60) для двухобмоточного трансформатора. Значения mк и nк [см. (2-55)] находим, проектируя падения напряжения в обмотках на линии, являющиеся продолжениями векторов
и 
и на линии, им перпендикулярные (рис. 2-55,б и в). Расчетные формулы получаются в следующем виде: 
(2-130) 
(2-131)Здесь
и 
в формуле (2-130);
и 
в формуле (2-131).
г) Соотношение мощностей.
За номинальную мощность трехобмоточного трансформатора принимается мощность наиболее мощной обмотки. К этой мощности приводятся все напряжения короткого замыкания uк12, uк23, uк13, которые указываются на щитке трансформатора. Для трехфазных трехобмоточных трансформаторов обычно применяется схема соединения обмоток Y0/Y0/D-12-11, а для однофазных — 1/1/1-12-12.
Мощности отдельных обмоток устанавливаются в зависимости от условий эксплуатации. Наиболее часто встречаются следующие соотношения мощностей отдельных обмоток в процентах от номинальной мощности:
| 1-я обмотка | 2-я обмотка | 3-я обмотка |
| 100 | 100 | 100 |
| 100 | 100 | 66,7 |
| 100 | 66,7 | 100 |
| 100 | 66,7 | 66,7 |
2-18. Параллельная работа трансформаторов
Параллельное соединение трансформаторов необходимо для обеспечения бесперебойного энергоснабжения при выключении трансформаторов для ремонта. Далее оно целесообразно в тех случаях, когда мощность нагрузки сильно изменяется в течение суток; тогда можно в зависимости от общей нагрузки оставлять в работе столько трансформаторов, чтобы потери в них были наименьшими. При расширении подстанций, а также на мощных подстанциях устанавливается несколько трансформаторов, которые включаются на параллельную работу. При такой работе обмотки трансформаторов с первичной и вторичной стороны присоединяются к общим шинам, как показано на рис. 2-56.
Рис. 2-56. Схема включения на параллельную работу трансформаторов.
Здесь обмотки высшего напряжения служат в качестве первичных.
На параллельную работу трансформаторы могут быть включены только при соблюдении определенных условий. Эти условия практически сводятся к следующим:
1. равенство номинальных напряжений — первичных и вторичных (равенство коэффициентов трансформации);
2. трансформаторы должны принадлежать к одной и той же группе соединений;
3. равенство номинальных напряжений короткого замыкания.
При соблюдении первых двух условий напряжение между зажимами рубильника (рис. 2-56) до его замыкания равно нулю. В этом случае после включения рубильника никакого уравнительного тока в обмотках трансформаторов не получится.
Можно допустить различие в коэффициентах трансформации трансформаторов, включаемых на параллельную работу, не больше 0,5% от их среднего значения.
Недопустимо включение на параллельную работу трансформаторов, принадлежащих к разным группам соединений, так как результирующая э.д.с. в контуре вторичных обмоток вызовет при этом большой ток, который быстро приведет к чрезмерному нагреванию обмоток трансформаторов.
Соблюдение третьего условия необходимо для того, чтобы общая нагрузка распределялась пропорционально номинальным мощностям параллельно работающих трансформаторов.
Пренебрегая токами холостого хода, можем написать следующие уравнения напряжений:
(2-132) 
(2-133)где
и 
— коэффициенты трансформации; 
и 
— сопротивления корoткoго замыкания со стороны вторичных обмоток.
Так как I2 = I2I + I2II, то вместо (2-132) и (2-133) можно написать:
(2-132а) 
(2-133а)Решая (2-132) и (2-132а) в отношении I21, а (2-133) и (2-133а) в отношении I211, получим:
(2-134)Полученные равенства показывают, что ток каждого трансформатора состоит из уравнительного тока, обусловленного различием коэффициентов трансформации, и тока нагрузки. Очевидно, что уравнительный ток будет меть место и при отсутствии нагрузки (при I2 = 0).
Из (2-134) также видно, что при kI = kII токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. В этом случае мы можем написать в соответствии со схемой, представленной на рис. 2-57,
