Механика сплошной среды (стр. 2 из 2)

2. Построить эпюры нормальных и касательных составляющих вектора напряжений на границе куба со сторонами

.

3. Найти главный вектор поверхностных (определить нормальную и касательную составляющие) сил и массовых сил.

4. Найти главный момент поверхностных и массовых сил. Убедиться в их равновесии.

5. Полагая массовые силы отсутствующими, найти поле ускорений в эйлеровых координатах.

Выполнение расчетной работы

По заданному в эйлеровых координатах закону распределения компонент тензора истинных напряжений, полагая плотность постоянной, определить:

1. Определим закон распределения массовых сил, при котором среда находится в равновесии, для этого составим уравнение движения:

Условие равновесия :

.

2. Построить эпюры нормальных и касательных составляющих вектора напряжений на границе куба со сторонами

.

Построим нормальные составляющие.

Построим касательные составляющие.

3. Найти главный вектор поверхностных (определить нормальную и касательную составляющие) сил и массовых сил.

Найдем главный вектор массовых сил:

.

Найдем главный вектор поверхностных сил:

.

Т.к.

, то система находится в равновесии.

4. Найти главный момент поверхностных и массовых сил. Убедиться в их равновесии.

Найдем главный момент поверхностных сил относительно центра заданного объема, т.е. параллепипида со сторонами 3 x 2 x 1.

Найдем главный момент массовых сил:

Но

, поэтому и условие равновесия автоматически выполняется.

5. Полагая массовые силы отсутствующими, найти поле ускорений в эйлеровых координатах.