Академия опытов (Accademia del Cimento) была основана в 1657 году князем Леопольде Медичи, братом великого герцога Фердинанда II. Под председательством князя Леопольдо 19 июня того же года состоялось первое заседание Академии. Подобно Академии деи Линчей, Академия опытов замышлялась для пропаганды науки и должна была способствовать расширению познаний в области физики путем коллективной экспериментальной деятельности своих членов, следуя методу, установленному Галилеем, на работы которого она прямо опиралась. Ее гербом была печь с тремя тиглями, над которой помещена надпись — изречение Данте «provando e riprovando» (доказательством и еще раз доказательством).
Действительными членами Академии были Винченцо Вивиани, Джованни Альфонсо Борелли, Карло Ренальдини, Алессандро Марсили, Паоло дель Буоно, Антонио Олива, Карло Дати, Лоренцо Магалотти. Потом к ним добавились многие итальянские и иностранные члены-корреспонденты.
Лучшая часть многосторонней десятилетней научной деятельности Академии была представлена «ученым секретарем» Магалотти в знаменитой работе 1667 года «Очерки о естественнонаучной деятельности Академии опытов». После общего введения в «Очерках» приводится описание термометров и методов их конструирования. Затем дается описание гигрометров, барометров и способов применения маятников для измерения времени. Далее идут описания четырнадцати серий систематических экспериментов: исследования атмосферного давления, затвердевания,термического изменения объема, пористости металлов, сжимаемости воды, магнитов, электрических явлений, цвета, звука, движения брошенных тел.
Примитивный галилеевский воздушный термоскоп Торричелли преобразовал в жидкостный (спиртовый) термометр. Его конструкция была настолько улучшена Торричелли и членами Академии и оказалась столь удобной для различных применений, что в XVII веке «флорентийские термометры» стали знамениты. Они были введены в Англии Бойлем и распространились во Франции благодаря астроному Бульо (1605-1694), получившему в дар такой термометр от польского дипломата.
В 1694 году один из членов Академии опытов Карло Ренальдини (1615-1698) первым предложил принять в качестве фиксированных температур при градуировке термометра температуру таяния льда и температуру кипения воды. Идея была поддержана в 1742 году астрономом Цельсием (1701-1744), предложившим стоградусную шкалу с точкой «0», соответствующей кипению воды, и точкой «100», соответствующей ее замерзанию. Изменение направления шкалы от 0 к 100 было произведено в 1750 году другим астрономом, Мартином Штремером (1707-1770).
Улучшив конструкцию барометров и термометров, члены Академии начали систематические метеорологические наблюдения. Измерения производились сначала в различных местах в Тоскане, затем в Милане, Болонье и Парме по определенным часам пять раз в сутки, причем отмечалось также направление ветра и состояние неба. Исследование накопленных таким образом Академией данных позволяет заключить, что метеорологические условия в Тоскане во второй половине XVII века не отличались от нынешних.
5 марта 1667 года Академия провела свое последнее заседание, в том же году она была распущена. Точные причины ее роспуска неизвестны, но свою роль сыграли, по-видимому, и анонимность открытий,предписываемая правилами устава (согласно правилам, автор любого суждения, опыта, наблюдения должен оставаться неизвестным, принести себя в жертву Академии); и соперничество и зависть, зародившиеся между ее членами, в особенности между двумя крупнейшими — Вивиани и Борелли, и, наконец, подозрительность римской курии, которая разжигала вражду между учеными, осмеивала их труды, угрожала им. Некоторые авторы сообщают, что князю Леопольде была обещана кардинальская шапка (которую он и получил в конце того же 1667 года) при том единственном условии, что Академия будет распущена.
Какова бы ни была причина, роспуск Академии опытов был прискорбным событием для науки. В течение почти целого столетия итальянская наука ничего не могла дать европейской, на формирование которой она в свое время столь сильно повлияла.
Академия натуралистов. Прежде всех других стран примеру Италии последовала Германия. В 1652 году доктор Бауш основал Академию натуралистов (Academia naturae curiosonun или Cesarea Leopoldina), занимавшуюся специально медициной и переносившую центр своей деятельности туда, где постоянно жил ее президент. С 1705 года она стала издавать свои мемуары. Организация Бауша долгое время оставалась в одиночестве, потому что в немецких университетах XVII столетия было больше жизненных сил, чем в университетах французских и английских, и особой нужды в академиях не было.
Англия. Вернувшись в Англию из Италии в 1644, году Бойль стал инициатором объединения энтузиастов нового научного направления. Эти «виртуозы», как он их называл, образовали некую «невидимую коллегию», которая с 1645 года начала свою деятельность в Лондоне и Оксфорде. Вскоре она стала столь авторитетной научной организацией, что в 1660 году была официально признана Карлом II и преобразована в Royal Society for the Advancement of Learning (Королевское общество для развития знания).
Денежные средства общества долгое время были весьма скудны, но, несмотря на это, с 1665 года оно начало издавать специальный журнал «Philosophical Transactions».
Постоянной тенденцией общества было производство экспериментальных исследований в духе Бэкона, исследований, не руководимых никакой предвзятой системой. Самым выдающимся из его членов в описываемый период был физик и химик Бойль. Бессмертные открытия Ньютона скоро придали деятельности общества огромную известность и выдвинули на первый план занятия математикой.
Франция. Основанию Парижской академии наук также предшествовали постоянные собрания, которым ошибочно давали название академических, потому что, по-видимому, собиравшиеся время от времени ученые никогда не имели ни статутов, ни денежных средств, необходимых для регулярной деятельности. В 1636 году усилиями Роберваля и Этьена Паскаля было создано общество, собиравшееся по четвергам поочередно у каждого из своих членов. В состав этого общества был включен и Блэз Паскаль, бывший в то время почти ребенком. Это общество, состоявшее, по-видимому, большею частью из любителей, принадлежавших к числу членов парламента, закрылось во время Фронды. Несколько последующих попыток заново организовать его остались бесплодными.
Одновременно с деятельностью этого общества Габер начал собирать у себя общество картезианцев, последователей Рене Декарта, находившееся некоторое время в цветущем состоянии.
Учреждение в Лондоне Королевского общества побудило французских ученых сплотиться в Париже в Академию точных наук (Academic des Sciences); ее основал в 1666 году министр Кольбер. Ей вменялось в обязанность никогда не говорить на заседаниях ни о религиозных таинствах, ни о государственных делах: «И если иногда и говорится о метафизике, морали, истории или грамматике, пусть даже мимоходом, то лишь в той мере, в какой это относится к физике и к отношениям между людьми».
Первоначально она состояла из 21 члена. Тут мог появляться Роберваль с некоторыми из своих личных друзей; картезианцам, однако, доступ туда был закрыт. Затем во Францию пригласили иностранцев: сначала Гюйгенса, и он прославил академию своими работами, а затем Кассини (1669) и Ремера (1672). Эти трое затмили своими произведениями труды французских коллег. Но общество начало публиковать мемуары только с 1693 года и лишь после этого стало пользоваться большим влиянием.
Несмотря на то, что иезуиты имели в своей среде нескольких даровитых профессоров, по странному недостатку предусмотрительности они не сумели добиться для этих профессоров звания членов академии. Таким образом, как бы с единодушного согласия между новой организацией ученых (академией) и схоластической традицией установился радикальный разрыв. Что же касается первоначального решения о невключении в академию картезианцев, то оно не продержалось долго. Избрание представителей школы Декарта, хотя и с некоторым запозданием, все же состоялось: в 1697 в академию был избран Фонтенелль, а в 1699 — Мальбранш. В итоге физическая система Декарта стала господствующей в академии, в иезуитских школах и в университетах именно тогда, когда открытия Ньютона обнаружили ее недостатки.
Берлинская академия. Берлинскую академию, исполняя желание своей жены Софии-Шарлотты, основал по предложенному Лейбницем плану прусский король Фридрих I. Это было простое подражание Лондонской и Парижской академиям. Внук Фридриха I позже говорил Вольтеру, что его деда уверили в необходимости содержать Академию, подобно тому как человека, возведенного в дворянское звание, уверяют в необходимости содержать стаю гончих собак.
Фридрих II был первым из прусских королей, серьезно занявшихся академией, которая до той поры влачила довольно жалкое существование, хотя и начала с 1710 года издавать свой «Литературный сборник». Ее роль сделалась действительно блестящей с середины XVIII века. К числу ее особенностей относилось то, что в ее составе имелся раздел филологии и истории, и поэтому она вела переписку одновременно и с Парижской академией наук, и с Парижской академией надписей и изящной литературы.
Следует отметить, что хотя правительства основывали эти академии наук со вполне определенными целями, все же со временем они стали совершенно независимыми учреждениями.
Главная сила старых академий заключалась в том, что они могли принести ученым известность; это прежде всего поняли члены Лондонского Королевского общества. Однако, хотя оно пользовалось гораздо большей свободой, чем однородное парижское общество, история этого последнего дает нам гораздо более ясное представление о тенденциях правительств, основывавших академии. Правительства имели в виду создание чего-то вроде Мусейона древней Александрии (от греч. musion, храм или святилище муз). Они основывали учреждения, члены которых должны были заниматься необходимыми для государства работами по директивам министров. Чтобы набрать достаточное число членов, для самых выдающихся из них назначался пенсион, и они назывались пенсионерами. В состав учащихся брали совершенно молодых людей, обративших на себя внимание не столько своими работами, сколько желанием отличиться. Среднюю группу между учащимися и членами академии составляли ассистенты, которые имели право участвовать в заседаниях и часто получали различные награды.