Экзаменационные билеты по аналитической геометрии за первый семестр 2001 года (стр. 5 из 5)
162. Докажите, что две прямые на плоскости перпендикулярны, если
= (3, 4) и 
= (-8, 6) - их направляющие векторы.163. Дайте определение полуосей гиперболоида и эллипсоида.
164. Меридиан у2 - z2 = 1 вращается вокруг оси Оz. Какая поверхность второго порядка при этом получается?
165. Приведите к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка
3x2 + 3y2 - z2 + 2xy = 12. Определить вид этой поверхности.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 35
166. Напишите условие перпендикулярности прямых на плоскости, заданных уравнениями с угловыми коэффициентами.
167. Найти точку пересечения прямых 2х + 3у - 5 = 0 и х - у = 0, используя формулы Крамера.
168. Напишите уравнение второй степени относительно х, у, z.
169. Как называется линия второго порядка, по которой плоскость
пересекает эллипсоид 
? Напишите уравнение этого сечения.170. Напишите характеристическое уравнение для данной квадратичной формы и найдите ее характеристические числа: 12х2 + 12z2 - 4у2 + 8ху.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------