Согласно к.э.н. Деревянко П.М. [7], этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных даётся приоритет.
Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.
По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).
В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернатива находится по формуле:
а* = {аjmaxj maxi Пij }
Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.
Большой недостаток правил максимакса и максимина – использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.
Правило минимакс (критерий Севиджа)
В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле:
min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)]
где mini, maxj – поиск максимума перебором соответствующих столбцов и строк.
Расчёт минимакса состоит их четырёх этапов:
Находится лучший результат каждой графы в отдельности, то есть максимум Xij (реакции рынка).
Определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, то есть maxi Xij – Xij. Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений), так как её элементы – это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.
Для каждой сточки сожалений находим максимальное значение. Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.
В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют ещё правилом оптимизма – пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле:
а* = maxi [(1-α) minj Пji+ α maxj Пji]
где α- коэффициент оптимизма, α =1…0 при α =1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при α =0 – по правилу максимин. Учитывая боязнь риска, целесообразно задавать α =0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.
Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.
Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо:
- спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса;
- разработать список возможных альтернатив
- оценить окупаемость всех альтернатив;
- определить вероятность каждого условия;
- оценить альтернативы по выбранному критерию решения.
Привлечение методов системного анализа необходимо прежде всего потому, что в процессе принятия решений приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости.. Процедуры и методы системного анализа направлены именно на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределённости по каждому из вариантов.
Основой системного анализа считается общая теория систем и системный подход. Системный анализ, однако, заимствует у них лишь самые общие исходные представления и предпосылки [15]. В системном анализе тесно переплетены элементы науки и практики. Поэтому далеко не всегда обоснование решений с помощью системного анализа связано с использованием строгих формализованных методов и процедур; допускаются и суждения, основанные на личном опыте и интуиции.
Важнейшие принципы системного анализа сводятся к следующему:
- процесс принятия решений должен начинаться с выявления и чёткого формулирования конечных целей;
- необходимо рассматривать всю проблему как целое и выявлять все последствия и взаимосвязи каждого частного решения;
- необходимы выявление и анализ возможных альтернативных путей достижения цели;
- цели отдельных подразделений не должны вступать в конфликт с целями всей программы.
Центральной процедурой в системном анализе является построение обобщённой модели (или моделей), отображающей все факторы и взаимосвязи реальной ситуации, которые могут проявиться в процессе осуществления решения. Полученная модель исследуется с целью выяснения близости результата применения того или иного из альтернативных вариантов действий к желаемому, степени чувствительности модели к различным нежелательным внешним воздействиям. Системный анализ опирается на ряд прикладных математических дисциплин и методов, широко используемых в современной деятельности управления: операций исследование, метод экспертных оценок, метод критического пути, очередей теорию и т. п. Техническая основа системного анализа - современные вычислительные машины и информационные системы.
Методологические средства, применяемые при решении проблем с помощью системного анализа, определяются в зависимости от того, преследуется ли единственная цель или некоторая совокупность целей, принимает ли решение одно лицо или несколько и т. д.
Системный анализ по своему характеру не связан с задачами получения научного знания в прямом смысле, но представляет собой лишь применение методов к решению практических проблем управления и преследует цель рационализации процесса принятия решений, не исключая из этого процесса субъективных моментов.
В рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.
Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Для проведения работы по методу экспертных оценок создают рабочую группу, которая и организует деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию.
Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Экспертные оценки часто используются при выборе, например:
- набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок,
- при выборе инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.
Разработано много методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, в других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для лица принимающего решение.
Один из наиболее известных методов экспертных оценок - это метод "Дельфи". В 1960-х годах в США методом Дельфи назвали экспертную процедуру прогнозирования научно-технического развития.
В первом туре эксперты высказывают вероятные даты тех или иных будущих событий. Во втором туре каждый эксперт знакомился с прогнозами других. Если его прогноз сильно отличается от прогнозов основной массы, он поясняет свою позицию. Обычно его оценки меняются, приближаясь к средним значениям. Эти средние значения являются результатом для заказчика.
Немного отдельно от экспертных оценок работает метод сценариев, применяемый прежде всего для экспертного прогнозирования..
Метод сценариев - это метод, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий допускает возможность точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо, т.е. наглядно представлено и понятно.
При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:
- построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;
- прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.
Так как набор сценариев должен быть обозрим необходимо исключать различные маловероятные события - прилет инопланетян, падение астероида, и т.п. Создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Более того, эксперты оценивают вероятность реализации того или иного сценария.
При принятии решений на основе анализа ситуации, можно исходить из различных критериев, в том числе анализе результатов прогнозных исследований. Таким образом, можно рассчитывать, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом.
Мозговой штурм - иной вариант экспертного оценивания. Организуется собрание экспертов. На таком мероприятии существует правило: нельзя критиковать предложения других. Первый этап заключается в высказывании своих мнений, записи на магнитофон, а второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей.
Своевременная разработка и принятие правильного решения — главные задачи работы управленческого персонала любой организации. Непродуманное решение дорого стоит компании. На практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее решение и т. д. Когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности и когда каждое решение зависит от исхода предыдущего решения, то применяют схему, называемую деревом решений [11].