Процентная ставка по депозиту (стр. 1 из 2)

Задача 1

Рассчитать реальную процентную ставку по депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод о целесообразности размещения средств на депозит.

Таблица 1

Показатели	Значение
Годовая номинальная процентная ставка по депозиту, %	8
Дата вклада (в текущем году)	01.10
Прогнозируемый годовой темп инфляции в следующем году, %	6
Индекс потребительских цен в текущем году, в % к декабрю предыдущего года:
декабрь	100
январь	100,5
февраль	101,1
март	101,7
апрель	102,4
май	103,1
июнь	103,7
июль	104,5
август	105,1
сентябрь	106,2
октябрь	–

Решение:

Рассчитаем темп инфляции в текущем периоде по формуле:

,

где

I₁ – индекс цен в текущем периоде;

I₀ –индекс цен в базисном периоде.

Таким образом, среднемесячная инфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:

Таким образом, темп инфляции до конца текущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции по прогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.

Чтобы рассчитать инфляцию за весь срок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:

,

где

i₁ – темп инфляции текущего периода в %.

Индекс инфляции за весь срок вклада рассчитаем по формулам:

,

где

I_n – индекс цен за несколько периодов;

I_t – индекс цен за период t.

Если I – постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции за каждый период, то за n таких периодов:

,

где

I_t – постоянный прогнозируемый индекс цен в каждый период t.

I = (1,0067)³× (1,005)⁹ = 1,0202 × 1,0459 = 1,067

Для расчета реальной процентной ставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:

Для определения реальной доходности вложений используется уравнение И. Фишера:

,

где

r_N – номинальная ставка доходности за период t (в долях);

r_R – реальная ставка доходности без учета инфляции за период t (в долях);

i – темп инфляции за период t (в долях).

Отсюда следует, что:

.

(1,22%)

Таким образом, если деньги инвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальный доход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческим банком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своих сбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.

Задача 2

Определить, соответствует ли реальное количество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2). Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и о последствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности при использовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительная потребность в деньгах в РФ?

Таблица 2

Показатели	Сумма,млрд. руб.
Стоимость проданных в кредит товаров	402,4
Сумма выплаченного государственного долга	239,5
Задолженность предприятий железнодорожного транспорта бюджету	620,3
Стоимость оказанных услуг	1108,9
Стоимость произведенных и реализованных товаров	1269,8
Задолженность государства перед предприятиями железнодорожного транспорта	1085,5
Наличные деньги	80,7
Вклады до востребования и остатки средств на срочных счетах	171,9

Решение:

Действительная потребность в деньгах в РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег как средства платежа:

,

где

– количество денег, необходимое в качестве средства обращения и платежа;

К – сумма цен товаров, проданных в кредит;

П – сумма платежей по долговым обязательствам, срок погашения которых наступил;

В – сумма взаимопогашающихся расчетов;

О – среднее число оборотов денег как средства обращения и платежа.

Функцию средства платежа деньги выполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги. В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитных отношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров на условиях предоплаты.

При использовании формулы К. Маркса на практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежного обращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота в деньгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина таких осложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением и безналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована для конкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она может быть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а также при осуществлении государственного регулирования денежного обращения.

На основе имеющихся данных рассчитаем показатель скорости обращения денег по формуле:

,

где

М₂ – наличные деньги и объем средств на банковских счетах;

ВВП – стоимость произведенных в стране товаров и услуг за определенный период.

Таким образом, в среднем 1 рубль обслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемый период.

Рассчитаем действительную потребность в деньгах, используя формулу К. Маркса:

Таким образом, действительная потребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд. руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страны в денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, но одновременно может стимулироваться повышение экономической активности.

Задача 3

Торговая сделка оформлена простым векселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доход и годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представлены в таблице 3.

Таблица 3

Показатель	Значение
Вексельная сумма, руб.	240 000
Дата составления	12.08.05
Дата учета	16.09.05
Процентная ставка, %	8,5
Учетная ставка, %	6,5

Решение:

Определим общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:

,

где

N – номинал векселя;

t – срок займа;

К – временная база (количество дней в году);

i – процентная ставка.

Далее определим цену, по которой вексель учитывается коммерческим банком:

,

где

t – количество дней до даты погашения;

d – учетная ставка.

Доход коммерческого банка:

243 400 – 242 301,32 = 1 098,68 руб.

Доходность данной операции за 25 дней определяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этого дохода:

(0,45%)

Соответственно годовая доходность этой операции за 360 дней – 6,48%. Доход продавца векселя (поставщика продукции):

242 301,32 – 240 000 = 2 301,32 руб.

Доходность операции за 35 дней:

(0,96%)

Годовая доходность - 9,87%.

Задача 4