Эффективность инвестиционного портфеля (стр. 3 из 6)

Активную стратегию менеджер может строить на основе приобретения рыночного портфеля в сочетании с кредитованием или заимствованием. Вследствие изменения конъюнктуры рынка менеджер периодически будет пересматривать портфель. Покупка и продажа активов повлечет дополнительные комиссионные расходы. Поэтому, определяя целесообразность пересмотра портфеля, ему следует учесть в издержках данные расходы, поскольку они будут снижать доходность портфеля.

Как «активная», так и «пассивная» модели управления могут быть осуществлены либо на основе поручения клиента и за его счет, либо на основе договора. Активное управление предполагает высокие затраты специализированного финансового учреждения, которое берет на себя все вопросы по купле-продаже и структурному построению портфеля ценных бумаг клиента. Формируя и оптимизируя портфель из имеющихся в его распоряжении средств инвестора, управляющий осуществляет операции с фондовыми ценностями, руководствуясь своим знанием рынка, выбранной стратегии и т. д. Прибыль будет в значительной степени зависеть от инвестиционного искусства менеджера, а следовательно, комиссионное вознаграждение будет определяться процентом от полученной прибыли.[1,416]

1.5. Модели инвестированных портфелей.

Арсенал методов формирования портфеля достаточно обширен; наибольшим авторитетом в настоящее время пользуется теория инвестиционного портфеля Уильяма Шарпа и Гарри Марковица.

Существует бесконечное число портфелей, доступны для инвестора, но в тоже время инвестор должен рассматривать только те портфели, которые принадлежат к эффективному множеству. Однако эффективное множество Марковица представляет собой изогнутую линию, что предполагает наличие бесконечного числа точек на ней. Согласно его теории существует бесконечное количество эффективных портфелей. Перед инвесторами возникает проблема выбора и использования методов определения структуры каждого из бесконечного числа эффективных портфелей.

Инвестор выберет оптимальный портфель из множества портфелей каждый из которых:

1. обеспечивает максимальное ожидаемую доходность для некоторых уровней рисков;

2. обеспечивает минимальный риск для некоторых уровней ожидаемых рисков.

Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.

Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.

Применяя теорему об эффективном множестве к допустимому множеству можно определить (Рис.1).

Рис. 1. Допустимое и эффективное множества

Эффективный портфель по Марковицу — это портфель, имеющий максимальную доходность среди всех портфелей с заданным уровнем риска. Он называется также портфелем, эффективным по критериям доходность/риск. Таким образом, для каждого уровня риска существует свой эффективный портфель. Набор всех таких портфелей называется эффективным множеством портфелей Марковича.Портфели, лежащие вне эффективной границы, недостижимы, а лежащие внутри — неэффективны.

Оптимальный портфель – это портфель который наиболее предпочтителен для инвестора. Процедура определения состава оптимального портфеля начинается с графического определения инвестором уровня его ожидаемой доходности. То есть из графика инвестор может определить, где располагается портфель, соответствующий точке касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством, а затем с помощью линейки отметить его ожидаемую доходность.

Выбор оптимального портфеля определяется совмещением кривых безразличия и эффективного множества.

Рис. 2. Оптимальный портфель

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания (Е) одной из кривых безразличия самого эффективного множества.[14,1024]

Модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определения уровня риска. Однако главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньше количества информации использует в модели У. Шарпа.

Согласно Шарпу, прибыль на каждую отдельную акцию строго коррелирует с общим рыночным индексом, что значительно упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля. Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования.

Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценах бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы выберем некоторое количество определенных ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Во избежание высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел b-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

, где:

s_iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

s²_M – дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом.

Если b > 1, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка.

Если b < 1, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок.

Если b < 0, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

Для портфеля акций b-коэффициент рассчитывается как взвешенная средняя значений бета индивидуальных ценных бумаг:

bр = b1 * w1 + b2 * w2 +…+ bn * wn

или bр =

bi* wi, где

bр – бета портфеля, который отражает подвижность портфеля относительно всего рынка;

bi – бета i-ой акции:

wi– доля инвестиций в i-ую акцию.

По Шарпу показатель «альфа» (его также называют сдвигом) определяет составляющую доходности бумаги, которая не зависит от движения рынка.

Положительная «альфа» свидетельствует о переоценке рынком данной бумаги. Отрицательная «альфа» свидетельствует о недооценке рынком данной бумаги.

Коэффициент Шарпа

, где

в числителе - разность средней доходности портфеля за рассматриваемый период и средней ставки риска за данный период, обычно она рассматривается как средняя геометрическая, а в знаменателе стандартное отклонение портфеля. Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфеля, полученную сверх ставки без риска, и весь риск, как систематический, так и не систематический. Коэффициент Шарпа в качестве риска учитывает стандартное отклонение, поэтому его следует использовать инвестору, портфель которого не является широко диверсифицированным.[6,440]

Глава 2. Подходы оценки эффективности инвестиционного портфеля

2.1. Проблемы выбора инвестиционного портфеля

Для формирования инвестиционного портфеля главным является определение инвестиционной цели инвестора. Согласно современной теории портфеля цели инвестора проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности. Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия (indifferencecurve), характеризующей предпочтения инвестора. На Рис. 3 обозначены кривые безразличия u1, u2, u3. На горизонтальной оси откладывается значение риска, а на вертикальной – ожидаемые доходности.[13,456]