Силлогистическое умозаключение состоит из трех суждений:
1) общего положения, именуемого большой посылкой;
2) связанного с ним суждения, ведущего к его применению под названием малой посылки;
3) заключения.
Весь этот трехзвенный процесс называется категорическим силлогизмом. Иногда одна из посылок или заключение не указываются. Этот сокращенный силлогизм называется энтимемой. В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях", потому что в ней остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются.
Например: «Наше правительство не умеет работать, потому что все демократические правительства не умеют работать» (опущена малая посылка: наше правительство — демократическое).
Примером энтимемы с пропущенным заключением может быть следующее умозаключение: "Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Меркурий - планета". Каждый легко догадается, что этим желают сказать: "Меркурий не может иметь гиперболическую орбиту", - хотя прямо это не было выражено.
Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то поэтому в них только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме. Именно в такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно распространенным видом умозаключения.
Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, то надо восстанавливать их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.
Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами:
1) найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены;
2) если опущена одна из посылок, установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это делается путем проверки, какой из крайних терминов содержится в этом суждении;
3) зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин (он имеется в той посылке, которая дана), определить оба термина недостающей посылки.
Поскольку обычно мы рассуждаем, используя энтимемы, мы часто допускаем ошибки в собственных рассуждениях и не замечаем ошибок в рассуждениях других: пропуск посылки создает иллюзию очевидности. Например: N знает риторику, потому что имеет отличную оценку по этому предмету; — пропущена посылка, истинность которой сомнительна: все получившие отличную оценку по риторике, знают этот предмет.
Допустим, перед нами такое высказывание: "Некоторые картины художников - пейзажи, а все пейзажи изображают природу". Заключения в этих словах нет, поэтому данные предложения могут быть только посылками, в которых повторяющийся дважды термин "пейзаж" играет роль среднего термина, связывающего понятия "картины художников" и "изображение природы". Затем не так уж сложно понять, что выводом отсюда будет либо: "Некоторые картины художников изображают природу" либо: "Некоторые изображения природы - картины художников". Можно при желании проверить это или с помощью круговых схем или, составив из таких предложений полный силлогизм (в данном случае их может быть два варианта), записать их в символической форме и проверить по таблице силлогизмов, есть там такие или нет.
Поэтому при построении и анализе аргументации рекомендуется мысленно восстанавливать пропущенные элементы рассуждения и оценивать их истинность и достоверность.
При переформулировании предложений для восстановления силлогизма надо быть внимательным, чтобы не изменить логическую форму мысли. Так, высказывание "Данная вещь не была возвращена, а товар ненадлежащего качества может быть возвращен с истребованием назад его цены" на первый взгляд представляет собой энтимему с опущенным заключением, которое, как кажется, должно звучать так: "Данная вещь не является товаром ненадлежащего качества". На самом деле для образования силлогизма надо, чтобы первая часть этой мысли звучала иначе: "Данная вещь не может быть возвращена". Только тогда обе половинки высказывания могут рассматриваться как две посылки с одним и тем же средним термином, из которых вытекает указанный вывод. Слово "может" имеет здесь принципиальное значение, потому что превращает суждение в модальное. Поэтому оно должно входить в состав среднего термина обеих посылок. В противном случае силлогизм не образуется.
Описанный способ восстановления невыраженных явно частей силлогизма наиболее предпочтителен при анализе запутанных мыслей. Он позволяет, во-первых, не вникать в смысл использованных понятий до самого последнего момента, когда символическая запись заменяется на обычную; можно даже восстанавливать энтимемы, образованные из совершенно незнакомых для вас по содержанию высказываний. Во-вторых, при этом способе легко отыскиваются все возможные варианты невысказанных посылок, когда их может быть несколько.
Реальные рассуждения и доказательства обыкновенно не сводятся к одному силлогизму, но представляют собой последовательности связанных различными способами умозаключений.
Последовательности или цепочки силлогизмов, в которых выводы предыдущих являются посылками последующих, называются полисиллогизмами.
Рассмотрим пример:
Все тварные существа небезначальны;
Живые организмы суть тварные существа;
Следовательно, живые организмы небезначальны.
Живые организмы небезначальны;
Позвоночные суть живые организмы;
Следовательно, позвоночные небезначальны .
Позвоночные небезначальны;
Теплокровные сутъ позвоночные;
Следовательно, теплокровные небезначальны.
Теплокровные небезначальны;
Человек естъ теплокровное;
Следовательно, человек небезначален.
Существуют два вида полисиллогизмов — прогрессивные и регрессивные.
Прогрессивный полисиллогизм отличается тем, что в нем во всех посылках используется один и тот же большой термин, а на месте субъекта после очередного шага каждый раз появляется все более узкое понятие. Таким образом, одно и то же утверждение переносится на все более частные понятия (приведенный выше пример — прогрессивный полисиллогизм).
В регрессивных полисиллогизмах вывод предыдущего является меньшей посылкой последующего:
Все люди разумны;
Все студенты люди;
Следовательно, все студенты разумны.
Все разумные существа одарены свободной волей;
Все студенты разумные существа;
Следовательно, все студенты одарены свободой воли.
Все одаренные свободой воли существа отвечают за свои поступки;
Студенты одарены свободой воли;
Следовательно, студенты отвечают за свои поступки
В этой разновидности полисиллогизма, как видим, меньший термин остается неизменным. И после каждой ступени он подводится под все более широкое понятие.
Эпихейрема - самое сложное, пожалуй, умозаключение среди силлогизмов. Она составляется из двух энтимем. Каждая из них, точнее их заключения, играют роль посылок. Заключение всего такого сложного образования - простое категорическое суждение. Чтобы разобраться с эпихейремой, прове-рить ее соответствие правилам логики, надо каждый раз восстанавливать обе энтимемы в полный силлогизм.
Структура эпихейремы, если строить ее в самом упрощенном виде по первой фигуре, может выглядеть, например, следующим образом:
М есть Р, так как М есть N;
S есть М, так как S есть О;
Следовательно, S есть Р.
При этом предполагается истинность следующих умозаключений:
N есть Р;
М есть N;
М есть Р;
О есть М;
S есть О;
S есть Р.
Например:
Человек смертен, так как всякое телесное существо смертно;
Сократ — человек, потому что является существом разумным u телесным; Следовательно, Сократ смертен.
B реальности эпихейремы гораздо сложнее и, как правило, включают различные типы умозаключений, которые, к тому же, могут быть соединены не только последовательной, но и параллельной связью, при которой одно и то же положение может обосновываться несколькими линиями умозаключений. Рассмотрим пример — фрагмент сложной энтимематической аргументации.
Попробуем, например, разобраться со следующим рассуждением.
Нефть перевозят в цистернах, потому что она - жидкость, а поскольку данный завод - нефтеперерабатывающий, то значит сырьем для него служит нефть. Следовательно, сырье для данного завода перевозят в цистернах.
В принципе восстановление можно ограничить определением заключений в каждой из энтимем, не восстанавливая их самих.
Нефть перевозят в цистернах.
Сырьем для данного завода служит нефть.
Сырье для данного завода перевозят в цистернах.
Получился силлогизм по первой фигуре. Однако такой прием лучше рассматривать как вспомогательный при восстановлении хода всей мысли в целом, потому что энтимемы тоже могут содержать ошибки. И после выполнения данного этапа восстановить оба составных силлогизма.
Жидкости перевозят в цистернах.
Нефть - жидкость.
Нефть перевозят в цистернах.
У нефтеперерабатывающих заводов сырье – нефть.
Данный завод нефтеперерабатывающий.
Сырье данного завода - нефть.
Сырье данного завода перевозят в цистернах.
В принципе может быть и множество других комбинаций силлогизмов и суждений. Все их нельзя было бы перебрать. Логика указывает только на наиболее распространенные. Их усвоение помогает овладеть правилами логики, вырабатывает навыки самостоятельного их использования в повседневной деятельности, в научной работе, в творчестве.