Выше мы отметили, что в процессе абстрагирования создаются абстракции, формирующие понятийную форму логического познания. Основная гносеологическая функция процесса абстрагирования и абстракций, являющихся его естественным результатом, состоит в замене существующего в познании сложного объекта познания более простыми понятиями, в систематизации существующих знаний и упорядочении их определенным правилам.[7]
Использующиеся в эмпирических и теоретических исследованиях процессы абстрагирования имеют разные характеры. В зависимости от природы изучаемого объекта и поставленной перед исследованием цели в различных областях науки используются различные виды абстрагирования. В современной науке известны следующие виды абстрагирования: отождествления, изолирования, конструктивирования, актуальной бесконечности, потенциальной реализации.[8]
1. В абстракции отождествления абстрактное понятие, отвлекшись от различительных сторон предметов одинакового качества, создает их путем объединения, отождествления. Абстрагирование отождествления особенно широко применяются в математике, где ему предоставляется широкая область для изучения разнообразных многочленов. Например, такие понятия в математике, как «положительные целые числа», «натуральные числа» возникли только благодаря абстрагированию отождествления.
2. В абстрагировании изолирования происходит отбор отдельных свойств и отношений предметов и обозначение их определенными «именами». Такого вида абстракциями являются, например, понятия «белизна», «растворимость», «проводимость», «надежность» и другие.
3. Сущность абстрагирования конструктивирования заключается в отвлечении от неопределенных границ объектов, в так называемом одном из видов «огрубелости» действительности.
4. Сущность одного из основных математических и логических абстрагировани1 – абстрагирования бесконечности состоит в завершении процесса создания бесконечного множества, в отвлечении от неопределенности, порождающей эту бесконечность и совокупность всех ее элементов в отдельном списке. Абстрагирование актуальной бесконечности в математике предоставило возможность создать понятия «множество натуральных чисел» и «множество целых чисел» и других понятий об актуально бесконечных множествах.
5. Сущность абстрагирования перехода в потенциальную жизнь, широко применяемого в математике и в логике, заключается в «отвлечении от реальных границ наших конструктивных возможностей, обусловленных замкнутостью нашей жизни в рамках пространства и времени».[9]
Среди эмпирическо-теоретических методов научного исследования особое место занимают анализ и синтез, индукция и дедукция. Метод анализа согласно своему содержанию – совокупность закономерностей и способов, использующихся для разделения целого, или какого-либо сложного явления на его составляющие части признаки, связи.
Синтез же – совокупность способов и закономерностей, предоставляющая возможность для полного мысленного объединения раздельных частей и чуждых элементов предмета. В процессе синтеза точно определяется роль и место каждой части, формирующей целое, и познается проявление в конкретных условиях. Если в процессе анализа мысленно переходят от конкретного к абстрактному, от единства к множеству, от сложного к простому, то в ходе процесса синтеза направление идет от абстрактного к конкретному, от общего к частному, от простого к сложному.
Анализ и синтез не является исследовательскими способами, действующих отдельно друг от друга. Ф.Энгельс так охарактеризовал диалектическую связь анализа и синтеза: «насколько мышление состоит из объединения связанных друг с другом чуждых элементов, настолько сознание состоит из распада объектов на чуждые элементы. Анализ не может быть синтезом. Во-вторых, если мышление не сбивается с толку, оно сможет объединиться в единое целое с элементами сознания, когда как это единство не присутствовало ранее в этих элементах и а их реальных примерах».[10]
Конкретные проявления взаимосвязи анализа и синтеза находят себя в следующих сторонах: прежде всего, анализ и синтез взаимно обусловлены друг с другом. Это говорит о том, что для реализации анализа сам предмет должен быть представлен в полном виде, в виде синтеза всех сторон и отношений. И, наоборот, синтез становится реальным только в том случае, когда уже осуществлен анализ предмета.
Во-вторых, синтез и анализ не только требуют друг друга, они также сопровождают друг друга в процессе конкретного познания. Например, при изучении электрических и тепловых свойств разных материалов не только отбираются их отдельные свойства, но и эти свойства закрепляются в соответствующих понятиях (например, теплопроводность, плотность, твердость, сопротивление и т.д.) и эти материалы согласно выбранным свойствам делят на проводники, полупроводники и диэлектрики. Таким образом, цель анализа заключается не только «в расчленении рассматриваемого явления, но также в придаче его отдельным частям «абстрактной формы»».
В научном исследовании особенно широко распространены эмпирический, возвратный и структурно-генетический виды анализа и синтеза.
Применяемый на начальной стадии процесса познания процесс эмпирического анализа и синтеза анализ мысленно разделяет объект на отдельные элементы (или свойства), а также синтез выступает как мысленное объединение заново в единое целое этих элементов. В возвратном анализе и синтезе преследуется цель выяснить причины явления. В отличие от эмпирического анализа и синтеза возвратный анализ и синтез, предоставляя возможность перехода от несущественной общности к существенной общности, создает возможность для выяснения природы тех или иных свойств объекта.
«Структурно-генетический» вид анализа и синтеза характеризуется тем, что здесь разделение целого на составные части и объединение заново в единое целое полученных от этого разделения частей связаны с переходом познания от абстрактного к конкретному.
В познании переход от фактов к их теоретическому синтезу реализуется посредством индукции (в переводе с латинского «поощрении») и дедукции (в переводе с латинского языка означает «результат»).
Под индукцией обычно понимается умственное заключение, ведущее от частного к общему. Индукция – такое метод познания, с помощью которого происходит движение мысли от относительно менее общих положений к более общим положениям. Объективную основу индуктивного умственного заключения формирует повторение реальных явлений и их общих признаков. Например, из рассуждений о том, что:
окружность – коническое сечение
эллипс – коническое сечение
гипербола – коническое сечение
вытекает следующий общий вывод: две упорядоченные прямые образуют коническое сечение. Как видно, в данном случае умственное заключение, полученное на основе индуктивного метода трансформации мысли, направленно от частного к общему.
Метод научного познания, противоположный индукции – дедукция. Дедукция – умственное заключение, ведущее от общих фактов и частному. Например: всем металлам свойственно электрическое сопротивление. Медь - металл. Из рассуждения вытекает вывод: меди свойственно электрическое сопротивление. Полученное заключение о каком-либо элементе множества - дедуктивное умственное заключение, использующееся для обоснования знаний об общих свойствах множества.
Из всего сказанного выше об индукции и дедукции становится ясным, что, являясь эмпирическо-теоретическими методами исследования, индукция и дедукция стали методами разных тенденций, в истинном смысле слова диалектическими противоположностями. Однако противоположность индукции и дедукции заключается не только в том, что индукция – это движение мысли от частного к общему, а дедукция – от общего к частному, это отличие заключается также в том, что на основе метода индукции приобретаются вероятные знания с разной степенью знания. Существенное различие индукции от дедукции также в том, что индукция – способ обобщения полученных в ходе научного познания фактов, эмпирических методов; дедукция же – способ создания предположений и теории, считающихся высшими формами организации знания. Однако, не смотря на целый ряд существенных различий между ними, нельзя противопоставлять друг другу индукцию и дедукцию, а также нельзя их метафизически отделять друг от друга. Эти методы в научном познании находятся в органической связи друг с другом, а также взаимно дополняют друг друга. Ф.Энгельс так выразил диалектическую связь этих методов: «Индукция и дедукция так же как синтез и анализ неизбежно связаны друг с другом. Вместо того, чтобы однозначно превозносить один метод за счет другого, необходимо стараться каждый применять уместно; этого можно достичь только в том случае, когда не упускается из виду их связь друг с другом и их дополнение друг другом».[11]
Одним из эмпирическо-теоретических методов научного познания является также моделирование.
Моделирование – вовсе не новое достижение науки. Великий мыслитель Востока и врач Ибн Сина еще тысячу лет назад использовал глаз быка как модель для лечения глазной болезни катаракты у человека. Однако не смотря на это только в наше время моделирование приобрело важное методологическое и эвристическое значение и превратилось в отдельный предмет естественно-научного и философского исследования. Моделирование – такой способ научного исследования, посредством которого при изучении какого-либо процесса исследование направляется на рассуждение о характере аналогичного, сложного процесса. Примерами моделей могут служить географические и топографические карты, на которых изображены определенные части нашей планеты или весь земной шар; формулы, отражающие химический состав и структуру молекул.