Гносеологический механизм расположен между объектом формирования и результатом познания; очищая процесс познания от чужеродных второстепенных элементов, он обеспечивает синтез научного знания и предоставляет возможность наглядно описать результаты научных и эмпирических поисков в случаях затруднения наглядного восприятия объекта.
В современной науке понятие «формирование» используются в двух значениях. В сравнительно узком смысле слова формирование – метод, предоставляющий возможность решить специальные проблемы, с помощью математических и логических теорий. В сравнительно широком смысле слова формирование – метод изучения содержания и структуры различных объектов посредством знаковых формул, «искусственных языков», в том числе посредством языков математики, математической логики, химии, радиотехники и других языков.
Применение метода формирования в научном познании стало диалектическим процессом и в своем развитии он проходит три этапа. Первый этап формирования состоит в отборе первичных сведений на языке, который был бы понятен всем. Независимо от некоторых соображений этот язык не обязательно должен быть «искусственным», он может быть и естественным. Однако этот самый естественный язык должен быть понимаем всеми и должен быть многозначным.
Второй этап формирования – вторичное использование первичных сведений на основе целого ряда точных правил и соответственное изменение их.
Третий этап формирования – сопоставление полученных результатов с реальностью. На этом этапе проверяется продуктивность формирования и осуществляется оценка формирующих его основу соображений.
Изучение процесса формирования показывает, что этот метод в разных науках развивается по-разному. Это в свою очередь подтверждает его проникновение в разных науках на разные глубины. Таким образом, процесс формирования в настоящее время завершился в формальной логике, и идет к завершению в математической логике. Хотя в настоящее время большинство наук частично используют теории формирования, в которых только некоторые понятия отмечены символами (формализмы).
Результаты анализа метода формирования предоставляют возможность следующим способом оценить гносеологическую эвристическую важность этого метода для научного познания:
- метод формирования обеспечивает общий подход к решению проблем;
- на основе формирования специальных символов и знаков формирование предоставляет возможность использовать научные знания сжатой, лаконичной форме;
- придавая отдельным символам конкретное значение, этот метод устраняет характерную для обычного языка многозначность терминов;
- формирование предоставляет возможность создавать знаковые модели объектов, заменить исследование реальных предметов и процессов изучением этих моделей.
Одним из широко распространенных в формировании научного знания теоретических способов исследования является аксиоматический метод. В настоящее время этот метод особенно широко применяется в математике и в науках, где используется математика (например, «Аксиома» - древнегреческое слово, в переводе обозначает «положительная оценка». Под аксиоматическим методом теоретического построения современной науки понимается такое его построение, когда некоторые предположения принимаются бездоказательно, а все другие знания на основе известных логических законов вытекают из этих предположений. Бездоказательно принимаемые предположения называются аксиомами или постулатами, вытекающие из них дедуктивным методом результаты – теоремами и леммами (вспомогательными теоремами)).
Первичная и простая форма аксиоматического метода появилась в VI в до н.э. и классический итог его был дан в книге Эвклида «Основы».[14] Изучение исторического аспекта аксиоматического метода показывает, что эволюция и усовершенствование этого метода проходит в двух главных направлениях: «прежде всего в направлении обобщения самого метода и во-вторых в направлении развития логического техники, используемой в процессе вывода теорем из аксиом».
В связи с развитием науки аксиоматический метод, приобретающий новые стороны и постоянно совершенствующийся проходит в своем развитии три этапа: 1) содержательный аксиоматический метод; 2) формальный аксиоматический метод; 3) сформированный аксиоматический метод.
Аксиоматический метод применяемый в силлогистике Аристотеля и геометрии Эвклида, был первым этапом исторического развития этого метода – содержательный аксиоматический метод. Переход от содержательного аксиоматического метода к формальному аксиоматическому методу произошел в конце XIX – начале ХХ веков. В отличие от содержательной аксиоматики, которая могла применять результаты только к конкретным областям действительности, в формальной аксиоматике формальная теория, созданная путем абстрагирования от области изучения явлений и конкретного содержания понятий, отражающих эту область, отражает не только конкретную область действительности, но и вообще систему возможных объектов.
С помощью сформированного аксиоматического метода, который формирует третий этап развития аксиоматического метода, исследуемая теория превращается в формализм, то есть в формальное вычисление.
Знания, содержащиеся в системах, заложенных в основе аксиоматического метода, должны отвечать следующим требованиям:
1) Требование непротиворечия. Согласно этому требованию в системе аксиом одно и то же предположение в одно и то же время не может быть и утверждение и отрицанием.
2) Требование цельности. Согласно этому требованию формирующееся в системе аксиом предположение в рамках этой системы должно быть либо доказано, либо отвергнуто.
3) Требование независимости аксиом друг от друга. Согласно требованию одна из аксиом не может вытекать из другой как заключение.
Аксиоматический метод – важное средство формирования современного научного знания. Этот метод, точно определяющий использующихся в теории понятия и обеспечивающий, серьезность рассуждений, систематизируя существующие знания, освобождает их от ненужных элементов, облегчает работу по созданию системы знаний и устраняет двузначность и всякого рода противоречия. Аксиоматический метод также предоставляет возможность контролировать ход рассуждений и на основе этого создать внутреннюю связь отдельно расположенных понятий и теорий.
[1] См.: Капица. Будущее науки. В кн.: Наука о науках. М., 1966, с.120.
[2] См.: Микешина Л.А. Детерминация естественнонаучного познания, Изд. ЛГУ, 1977, с. 29-30.
[3] См.: Герцен А.И. Избранные философские произведения. Том 1, с.97.
[4] См.: Уэллс Г. Диалектическая логика и кризис мысли. В кн.: Современная прогрессивная философская и социологическая мысль в США. М., 1977, с.230.
[5] См.: Рузавин Г.И. Методы научного исследования. Изд.»Мысль», М., 1978, с.68.
[6] См.: Розов М.А. Научная абстракция и ее виды. Новосибисрск, 1965, с.15.
[7] См.: Рузавин Г.И. О природе математического знания. Изд. «Мысль», М.: 1968, с. 815.
[8] См.: Горский Д.П. Вопросы абстракции и образование понятий. М., 1961.
[9] См.: Марков А.А. Теория алгоритмов. «Труда математического института им. В.А.Стеклова», т.Х, II.
Изд. АН СССР, М.-Л., 1954, с.15.
[10] Энгельс Ф. Анти-Дюринг. Азернешр,Б б., 1967, с.38.
[11] Энгельс Ф. Диалектика природы, Азернешр, 1966, с .199.
[12] См.: Брудный А. Модель и ее возможности. В кн.: «Проблема модели в философии и естествознании».
Изд. «Имем», Фрунзе, 1969, с.35.
[13] См.: Хагер Н. Этапы формирования моделей. Москва-Берлин, 1982, с.129.
[14] См.: Черняк В.С. Философские вопросы эволюции аксиоматического метода. В кн.: Проблемы философии и
методологии современного естествознания, Изд. «Наука», М.1973, с.389.