Статистические методы изучения конъюнктуры рынка (стр. 4 из 8)
Таблица 1.4
Распределение квартир по цене за 1 кв. м.общей площади, у.е.
| Номер группы | Группы квартир, по цене за 1кв. м, у.е. х | Число квартир, f |
| 1 | 117,0 – 180,8 | 4 |
| 2 | 180,8 – 244,6 | 5 |
| 3 | 244,6 – 308,4 | 7 |
| 4 | 308,4 – 372,2 | 9 |
| 5 | 372,2 – 436,1 | 11 |
| 6 | 436,1 и далее | 4 |
| Итого | 40 |
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл.1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле
Таблица 1.5
Структура квартир по цене за 1 кв. м
| № группы | Группы квартир по цене за 1 кв. м, у.е. | Число квартир, fj | Накопленная частота, Sj | Накопленная частоcть, % | |
| в абсолютном выражении | в % к итогу | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 117,0 – 180,8 | 4 | 10 | 4 | 10 |
| 2 | 180,8 – 244,6 | 5 | 12,5 | 9 | 22,5 |
| 3 | 244,6 - 308,4 | 7 | 17,5 | 16 | 40 |
| 4 | 308,4 – 372,2 | 9 | 22,5 | 25 | 62,5 |
| 5 | 372,2 – 436,1 | 11 | 27,5 | 36 | 90 |
| 6 | 436,1 и далее | 4 | 10 | 40 | 100 |
| Итого | 40 | 100 | |||
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности однокомнатных квартир показывает, что распределение квартир по цене за 1 кв. м общей площади квартиры не является равномерным: преобладают квартиры с ценой за 1 кв. м от 372,2 у.е. до 436,1 у.е. (это 11 однокомнатных квартир, доля которых составляет 27,5%); 22,5% квартир имеют цену за 1 кв. м общей площади менее 372,2 у.е., а 40% – менее 308,4 у.е.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Для расчета характеристик ряда распределения
, σ, σ2, Vσ на основе табл. 1.5 строится вспомогательная таблица 1.6 ( 
– середина j-го интервала).Таблица 1.6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| Группы однокомнатных квартир по цене за 1 кв.м общей площади, у.е. | Середина интервала, | Число квартир, fj | | | | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 117,0 – 180,8 | 148,9 | 4 | 595,6 | -175,5 | 30800,3 | 123201,2 |
| 180,8 – 244,6 | 212,7 | 5 | 1063,5 | -111,7 | 12476,9 | 62384,5 |
| 244,6 – 308,4 | 276,5 | 7 | 1935,5 | - 47,9 | 2294,4 | 16060,8 |
| 308,4 – 372,2 | 340,3 | 9 | 3062,7 | 15,9 | 252,8 | 2275,2 |
| 372,2 – 436,1 | 404,2 | 11 | 4446,2 | 79,8 | 6368,0 | 70048 |
| 436,1 и далее | 468,1 | 4 | 1872,4 | 143,7 | 2064497,7 | 82598,8 |
| Итого | 40 | 12975,9 | 356568,5 |
Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:
где
- средняя арифметическая; 
- значение признака (варианта); 
- число регионов.Расчет среднего квадратического отклонения:
Расчет дисперсии:
σ2 = 94,4152 = 8914,19
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.