Статистические методы изучения конъюнктуры рынка (стр. 7 из 8)

Расчет эмпирического коэффициента детерминации

по формуле:

Вывод. 38,0 % вариации цены 1 кв. м. общей площади обусловлено вариацией рейтинга района горда, а 62% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах

Чем ближе значение

к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 1.11):

Таблица 1.11

Шкала Чэддока

h	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между ценой за 1 кв. м. общей площади квартиры и рейтингом района города по удаленности от центра является умеренной.

Задание 3

1. Определение ошибки выборки средней цены 1 к. м. общей площади однокомнатной квартиры и границы, в которых будет находиться средняя цена 1 кв. м. общей площади однокомнатной квартиры в генеральной совокупности.

Средняя ошибка выборки

определяется по формуле:

,

где

– общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t, который зависит от значения доверительной вероятности Р:

Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 1.12):

Таблица 1.12

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

В нашем примере P = 0,997, следовательно, t = 3,0 По условию задания выборочная совокупность насчитывает 40 однокомнатных квартир, выборка 20%, следовательно, генеральная совокупность включает 200 однокомнатных квартир ( N = 100/20*40) . Выборочная средняя

, дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 1.13:

Таблица 1.13

Р	t	n	N
0,954	3,0	40	200	324,4	8914,19

Расчет средней ошибки выборки по формуле:

Расчет предельной ошибки выборки:

Доверительный интервал для генеральной средней будет иметь следующие значения:

324,4 – 40,05

324,4 + 40,05,

283,95 у. е.

364,45 у. е.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования однокомнатных квартир города с вероятностью 0,997 можно утверждать, что для генеральной совокупности квартир средняя цена 1 кв. м. находится в пределах от 283,95 у. е. до 364,45 у. е.

2. Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 175млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством; n – общее число единиц в совокупности.

Предельная ошибка выборки

доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение средней цены 1 кв. м. величины 308,5 у.е.

Число квартир с заданным свойством определяется из табл. 1.3 (графа 3): m=24

Доля единиц выборочной совокупности будет равна: w=

= 0,6

Расчет предельной ошибки выборки для доли:

= 3 * = 0,069

Определение доверительного интервала генеральной доли:

0,6 – 0,069 ≤ р ≤ 0,6 + 0,069

0,531 ≤ р ≤ 0,669

Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности однокомнатных квартир доля квартир со средней ценой 1 кв. м. общей площади 308,5 у.е. и выше будет находиться в пределах от 53,1% до 66,9%.