Любая деятельность, лишенная цели, тем самым теряет и смысл, но если сравнить человечество с живым организмом, то математика окажется непохожей на осмысленную, целенаправленную деятельность, она аналогична инстинктивным действиям, которые могут стереотипно повторятся, пока работает внешний и внутренний возбудитель.
Не имея цели, математика не может выработать и представления о своей форме, ей остается в качестве идеала ничем не регулируемый рост, а вернее - расширение по всем направлениям. Математика радикально отличается от других форм культурной деятельности, но ее объекты более абстрактны, поэтому в математике различимы закономерности.
Математика - одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования она знала периоды расцвета и длительного застоя. Чрезвычайно расширились связи математики с другими науками.Грандиозны и разнообразны практические приложения математики, но этим не ограничивается значение науки математики. Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению.
При обучении математики в школе особое место уделялось зада-
чам, особенно занимательным, так как считалось,что элемент занимательности облегчает обучение. К занимательным задачам относятся задачи с интересным содержанием или интересным способом решения, математические игры, Задачи, касающиеся интересных свойств чисел или геометрических тел.
В XVI-XVII веках в России начинает появляться и распространятся рукописная математическая литература ( этого требуют межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развивающиеся торговые отношения, многие из этих рукописей перешли в учебники по арифметике и алгебре. Данные рукописи сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний, они явились той основой, на которой создавались современные учебники математики.
Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны подняла вопросы образования, требовались специалисты для создания армии, флота, развития промышленности и так далее, для распространения в стране математических знаний, для подготовки кадров нужны были учебники. Одним из таких учебников был учебник Магницкого.
Рассматривая тот или иной раздел систематического курса математики в школе учащимся надо предлагать исторические задачи, а также интересные заметки о многих ученых.
История математического просвещения в нашей стране знает немало славных имен, среди них имя Леонтия Филипповича Магницкого занимает особое место, следовательно, в русской национальной школе обязательно надо рассказать о его жизни и деятельности и предоставить для решения многие его задачи .
Л Е О Н Т И Й Ф И Л И П П О В И Ч М А Г Н И Ц К И Й
И Е Г О " А Р И Ф М Е Т И К А"
В семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Теляшина в июне 1669 года родился мальчик, которого назвали Леонтием.
Уже с детских лет Леонтий стал выделяться многообразием умственных интересов среди своих сверстников, он самостоятельно научился читать, писать. Желание знать как можно больше побудило Леонтия изучать иностранные языки. В итоге упорных занятий он овладел несколькими языками: латинским, греческим, немецким, итальянским.
Основным же предметом самостоятельных занятий Леонтия Филипповича была математика, он тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи XVII века. Это позволило значительно расширить его кругозор.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, им заинтересовался и царь Петр I.
В России быстро развивались промышленность, торговля, осуществлялась перестройка военной техники, стране нужны были образованные люди различных специальностей, Петр решил открыть ряд технических учебных заведений, но этому мешало отсутствие российских кадров учителей и полноценной учебной литературы по физике, математике, техническим дисциплинам.
При встрече Леонтий Филиппович произвел на царя очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными поз-
наниями. В знак почтения и признания достоинств Петр жаловал ему
фамилию Магницкий.
В январе 1701 года появился указ Петра о создании в Москве школы математических и навигацких наук. В данной школе и начал свою учебную деятельность Л.Ф.Магницкий, одновременно он приступил к созданию учебника арифметики. "Арифметика" Магницкого увидела свет в январе 1703 года, она положила начало печатанию математических учебников в России, в дальнейшем Магницкий активно участвовал в публикации математической и астрономической литературы, которая требовалась для новой школы.
В 1715 году в Петербурге открыли Московскую академию, изучение военным наукам перенесли в академию, а Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии, тригонометрии. В это же время Магницкого назначили заведующим учебной частью и старшим учителем математики Московской школы. В Московской школе Магницкий трудился до дня своей смерти, до октября 1739 года.
Магницкий умер, но остались его учебники, они предназначались не только для школы. В учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но его труд не копирует рукописи, в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. Магницкий стремился заинтересовать своего читателя изучением математики. Современники Магницкого очень ценили.
На протяжении полувека, до середины XVIII столетия, "Арифметика" Леонтия Филипповича служила учебником для учащихся, Магницкий на страницах своей знаменитой книги высказал пожелание: " И
желаем,да будет сей труд
Добре пользовать русский весь люд".
Задачи из учебника Магницкого оказались весьма жизнеспособны, многие из них перешли в последующие учебники, и до настоящего времени они часто приводятся авторами арифметических и алгебраических задачников.Эти задачи весьма интересны, они дают возможность почувствовать колорит и особенности языка той эпохи. Рассмотрим некоторые из эти задач.
1. ТОРГОВЕЦ
Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дав 49 рублей 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, сколько старых и молодых баранов купил он.
Примечание. Алтын равен 3 копейки, а деньга равна половине копейки.
РЕШЕНИЕ: Х - количество молодых баранов,
112-Х - количество старых баранов,
15 алтын 2 деньги = 46 копеек
10 алтын = 30 копеек
49 рублей 20 алтын= 4960 копеек
Получили уравнение 46*(112-Х)+30*Х=4960
решая уравнение имеем, что молодых баранов было 12, а старых-100.
2.РАБОТНИК И КАФТАН
Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12
рублей и кафтан, но тот проработал 7 месяцев,захотел уйти и попросил достойной платы с кафтаном, а хозяин дал расчет 5 рублей и кафтан, сколько стоит кафтан?
РЕШЕНИЕ: если годовая оплата труда работника составляет 12 рублей и кафтан, то за один месяц он зарабатывает в 12 раз меньше, а именно 1 рубль и 1/12 стоимости кафтана.
3.СЛИВЫ
Двое ели сливы, один сказал другому:"Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну",- на что другой ответил:"Нет, лучше ты дай мне свои две сливы,-тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя". Сколько слив у каждого?
РЕШЕНИЕ: так как передача двух слив уравнивает число слив у собеседников, то у одного из них на четыре больше, чем у другого, если же человек у которого слив меньше отдает человеку у которого больше, следовательно разница увеличивается да 8 слив,поскольку второй человек тогда будет иметь слив в два раза больше, то у одного из них после передачи будет 8 слив у другого 16 слив, следовательно, до передачи у одного из собеседников 10 слив, а у другого 14 слив.
4. КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ ?
У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима
- было 10 овец, не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: "Будем пасти овец по очереди - по сколько дней, сколько каждый из нас имеет овец". По сколько дней должен пасти каждый крестьянин, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец ,чем у Петра, У Якова в два раза меньше овец, чем у
Ивана, Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим вчетверо меньше, чем Петр ?
РЕШЕНИЕ: из условия следует, что и у Ивана и у Михаила вдвое больше овец, чем у Якова, у Петра в двое больше, чем у Ивана, значит, вчетверо больше, чем у Якова, но тогда у Герасима столько же овец, сколько имеет их Яков, общее число овец в (2+4+1+2+1)=10 раз больше, чем число овец у Якова, следовательно, у Якова 1 овца, у Ивана и у Михаила по 2 овцы, у Петра 4 и у Герасима 1 овца.
5. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО ДНЕЙ ВСТРЕТЯТСЯ ПУТНИКИ ?
Идет один человек в другой город и проходит в день 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст, через сколько дней путники встретятся? Если
расстояние между городами 700 верст.
РЕШЕНИЕ:За один день путники сближаются на 70 верст, а так как расстояние между городами 700 верст то они встретятся через 700 : 70 = 10 дней
6. ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ?
Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика, "Хорошо,-ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?