Кольцевой индукционный датчик угла (стр. 5 из 6)

(5.20)

(5.21)

(5.22)

(5.23)

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм².

мм,

мм,

мм

Поскольку величина получилась отрицательной уменьшим значение

до 4 мм, а для обеспечения внутреннего размера Æ12 применим переходную деталь типа ось.

мм,

мм,

мм,

мм².

7. Толщина пластин высечки:

(5.24)

мм.

Длина пакета статора:

. (5.25)

мм.

8. Определяем коэффициенты

и

(5.26)

где

(5.27)

По [4] принимаем

мм.

9. Находим

:

(5.28)

По [4] принимаем

Ом.

5.2 Расчет обмоток и параметров КИДУ

1. Определяем относительные значения параметров обмотки возбуждения (таблицы 3-2 и 3-3 [4]):

(5.29)

(5.30)

(5.31)

(толщину магнитопровода выбираем равной 4 мм.)

,

По [4]:

, .

.

2. Определяем эффективное число витков обмотки возбуждения:

(5.32)

витков.

4. Поскольку обмотка статора является концентрической и состоит из 5 секций [4], находим число витков в каждой из секций:

, i=1..5.

После округления получаем количество витков в каждой секции:

5. Определяем сечение провода обмотки возбуждения:

(5.33)

(5.34)

мм².

мм, округляем до 0,08 мм.

6. Определяем эффективное число витков вторичной обмотки [2], учитывая, что

, где – коэффициент трансформации, :

(5.35)

(5.36)

В.

витков.

7. Обмотка ротора является концентрической и состоит из 3 секций [4], находим число витков в каждой из секций:

, i=1..3.

После округления получаем количество витков в каждой секции:

8. Определяем сечение провода вторичной обмотки:

(5.37)

(5.38)

мм².

мм. Принимаем 0,15 мм.

Используя полученные величины, вычерчиваем рабочие чертежи пластин статора и ротора.

6. КИДУ со скосом пазов

КИДУ со скошенными пазами можно представить как совокупность нескольких элементарных преобразователей с прямыми пазами, сдвинутых относительно друг друга по углу.

Для простоты будем считать, что скос паза произведен только на роторе. Пусть Е_э = f(а) – функциональная зависимость э. д. с, воспроизводимая элементарным преобразователем. В общем случае Е_э=f(a) – периодическая несинусоидальная функция, причем в силу своей симметрии относительно начала координат она содержит только нечетные гармоники. Если скос паза выполнен по закону у_ск = у(х) (рисунок 6.1), то с учетом скоса функцию Е_э = f(а) запишем в виде

(6.1)

где R - радиус расточки.

Расположим начало координат посредине пакета. Тогда выходная э. д. с. преобразователя будет равна

(6.2)

Если угол скоса паза выполнить по закону

, (6.3)

то выходная э. д. с. преобразователя будет изменяться по синусоидальному закону от угла поворота ротора. Действительно, представим периодическую функцию (6.1) в виде ряда Фурье, содержащего нечетные гармоники

(6.4)

где k = 1; 2; 3...

Подставляя это выражение в (6.2), получим

(6.5)

Используя приведенную выше формулу (6.3) для у(х) и выполняя интегрирование, получим:

(6.6)

На практике выполнение скоса паза по закону (6.3) трудно осуществимо по технологическим соображениям; чаще всего при меняется равномерный скос пластин магнитопровода ротора (рисунок 6.2). При таком скосе:

. (6.7)

В этом случае выходная э. д. с. равна

(6.8)

Рисунок 6.1 Магнитная система со скосом паза, выполненным по закону

Рисунок 6.2 Магнитная система с равномерным скосом паза

Из этого выражения следует, что при равномерном скосе паза возможно уничтожение какой-либо одной гармоники и кратных ей. Условием уничтожения гармоник порядка (2k + 1) будет

(6.9)

Поскольку наибольшей по амплитуде из высших гармоник является третья, то скос чаще всего выполняется для уничтожения третьей гармоники. В этом случае уравнение линии скоса приобретает вид