Проектирование аппарата с мешалкой (стр. 7 из 10)

Коэффициент внешней нагрузки

χ = λ_П / (λ_П + λ_Б) (48)

χ = 7,73 · 10^-11 / (7,73 · 10^-11 + 8,22 · 10^-11) = 0,485

Усилие от давления рабочей среды

F_Д = 0,25 · р_РВ · π · D_П.СР² (49)

F_Д = 0,25 · 0,8 · 10⁶ · π · (0,44)² = 124,1· 10³ Н.

Усилие, которое должно быть приложено к прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность в рабочих условиях:

F_П2 = K_П · р_РВ · π · D_П.СР · b₀, (50)

где K_П – коэффициент материала прокладки;

b₀ - эффективная ширина прокладки, м.

Принимаем К_П =2,5 [1, таблица 13, с.48], b₀ = b = 0,0125 м [1, с.51].

F_П2 = 2,5 · 0,8 · 10⁶ · π · 0,44 · 0,0125 = 34,1 · 10³ Н.

Усилие в болтах от температурной деформации:

(51)

где t_ф, t_Б – температура болтов и фланцев соответственно, °С;

t₀ = 20°C – начальная температура, °С;

α_ф, α_Б – коэффициенты линейного расширения материалов фланцев и болтов соответственно, 1/°С;

Е_Б, Е_Б20 – модуль упругости материала болтов при рабочей и начальной температуре, Па.

Температура фланцев и болтов при отсутствии теплоизоляции составляет:

t_ф = t_С (52)

t_Б = 0,85 · t_C ≥ 20° С (53)

t_ф = t_С = 20 °C; t_Б = 20 °С.

Усилия во фланцевых соединениях

а) на стадии монтажа и герметизации; б) на стадии эксплуатации; (усилия на прокладку F_п показаны только со стороны верхнего фланца)

Рисунок 15

Коэффициенты линейного расширения и для материала фланцев (15Х5М) и для материала болтов (37Х12Н8Г8МФБ):

α_ф = 11,9 · 10^-6 1/°С α_Б = 15,9 · 10^-6 1/°С [1, таблица Б.4, с.112]

Модуль упругости для материала болтов при рабочей и начальной температурах:

Е_Б = 2 · 10¹¹ Па Е_Б20 = 2 · 10¹¹ Па [1, таблица Б.3, с.112]

По формуле (51) получим:

0 Н.

Усилие затяжки F_б1, действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух:

F_Б1’ = F_П1’ = 0,5 · π · D_П.СР · b₀ · q_min (54)

F_Б1’’ = F_П1’’ = F_П2 + (1 - χ) · F_Д (55)

F_Б1 = max { F_Б1’; F_Б1’’} (56)

где q_min - минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев.

q_min = 20 МПа [1, таблица 13, с.48].

F_Б1’ = F_П1’ = 0,5 · π · 0,44 · 0,0125 · 20 ·10⁶ = 172,7 · 10³ Н

F_Б1’’ = F_П1’’ = 34,1 · 10³ + (1 – 0,485) · 124,1 · 10³ = 98 · 10³ Н

F_Б1 = max { F_Б1’; F_Б1’’} = 172,7 · 10³ Н

При действии на рабочего давления усилие на болты определяется по формуле:

F_Б2 = F_Б1 + χ · F_Д (57)

и составляет F_Б2 = 172,7 · 10³ + 0,485· 124,1 · 10³ = 23,3 · 10³ Н

Проверка прочности болтов в условиях монтажа осуществляется по условию:

(58)

где σ_Б1 – напряжения возникающие в болтах при монтаже, Па;

[σ_Б]₂₀ – допускаемые напряжения для материала болтов при t = 20°C.

Напряжения возникающие в болтах при монтаже

49,9 · 10⁶ Па,

не превышают допускаемых [σ_Б]₂₀ = 230 · 10⁶ Па[1, таблица Б.2, с.110-111].

Условие (58) выполняется.

Проверка прочности болтов в рабочих условиях осуществляется по условию:

(59)

где σ_Б2 – напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях, Па;

[σ_Б] – допускаемые напряжения для материала болтов при рабочей температуре, Па.

Напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях

51,7 · 10⁶ Па,

не превышают допускаемых [σ_Б] = 230 · 10⁶ Па [1, таблица Б.2, с.110-111].

Условие (59) выполняется.

Проверка прочности материала прокладки осуществляется по условию:

, (60)

где q, [q] – рабочая и допускаемая удельная нагрузка на прокладку соответственно, Па.

Удельная нагрузка на прокладку

10 · 10⁶ Па,

не превышает допускаемого значения [q] = 130 · 10⁶ Па [1, таблица 13, с.48].

Условие (60) выполняется.

3.1.8. Расчет опор и монтажных цапф аппарата

Опоры – лапы или опоры – стойки аппарата испытывают нагрузку от общего веса аппарата в рабочих условиях, а цапфы только от веса корпуса аппарата при монтаже. Максимальный вес аппарата G_max рассчитывается с учётом веса всех составных частей аппарата и максимального веса среды:

G_max = G_к + G_пр + G_c (61)

где G_к – вес корпуса вместе с теплоизоляцией, внутренними устройствами и уплотнением, Н;

G_пр – вес механического перемешивающего устройства, Н;

G_c – максимальный вес среды в аппарате, Н.

Приближенное значение веса корпуса аппарата:

G_к = 1,1 · ρ_ст · g · s_max · (π · D · H + 2 · 0.25 · π · D²) (62)

где ρ_ст – плотность стали, кг/м³;

s_max – максимальная исполнительная толщина стенки, м;

Н – высота корпуса аппарата, м.

Принимаем ρ_ст = 7850 кг/м³, s_max = 0,01 м , Н = 3,22 м [1, таблица В.7, с.129].

Вес корпуса составляет:

G_к = 1,1 · 7850 · 9,81 · 0,01 · (π · 1,8 · 3,22 + 2 · 0.25 · π · 1,8²) = 19,7 · 10³ Н.

Вес привода определяется по формуле:

G_пр = 1,2 · М_пр · g, (63)

где М_пр – масса привода, кг.

Принимаем М_пр = 800 кг [1, таблица Ж.4, с.178].

G_пр = 1,2 · 800 · 9,81 = 9,4 · 10³ Н.

При расчёте максимального веса рабочей среды, предполагают, что аппарат объёмом V заполнен полностью глицерином:

G_с = ρ_С · g · V, (64)

где V = 6,3 м³ – объем аппарата.

G_с = 1200· 9,81 · 6,3 = 74,1 · 10³ Н

Максимальный вес аппарата:

G_max = 19,72 · 10³ + 9,41 · 10³ + 74,1 · 10³ = 103,2 · 10³ Н

Проверочный расчёт опор и монтажных цапф

Выбранный типоразмер опоры и цапфы проверяется на грузоподъёмность по условию:

, (65)

где G₁ – расчётная нагрузка на одну опору;

G_доп – допускаемая нагрузка на опору;

z_on - число опор.

Нагрузка на одну опору – лапу (z_оп = 4):

G₁ = 103,2 · 10³ / 4 = 25,8 · 10³ Н.

Не превышает допускаемого значения G_доп = 40 кН [1, таблица Д.1, с.157].

Проверка цапф на грузоподъёмность:

G₂ = (G_max – G_пр – G_c ) / z_Ц (66)

где G₂ – расчётная нагрузка на одну цапфу;

G_доп.ц - допускаемая грузоподъёмность цапфы, H;

Нагрузка на одну цапфу (z_Ц = 2):

G₂ = (103,2 · 10³ – 9,4 · 10³ - 74,1 · 10³ ) / 2 = 9,8 · 10³ Н.

меньше допустимой нагрузки G_доп.ц = 40 кН [1, таблица В.13, с.139].

Проверка прочности бетона на сжатие

Проверка прочности бетона на сжатие проводится по условию:

, (67)

где σ_Ф – напряжение в фундаменте под опорой, Па;

[σ]_Ф– допускаемое напряжение для бетона при сжатии, Па;

A_П = a · b – площадь основания опоры, м².

Допускаемое напряжение для бетона марки 200 ГОСТ 25192-82 при сжатии составляет [σ]_Ф = 11 МПа [1, с.55].

Проверка прочности для опоры – лапы (a = 0,145м, b = 0,21м, [1, таблица Д.1, с.157], G₁ = 25,8 · 10³ Н):

Проверка прочности сварных швов ребер опор-лап

Прочность угловых сварных швов, соединяющих рёбра опор - лап с корпусом аппарата, проверяется по условию:

(68)

где τ_c – напряжение среза в швах, Па;

k – катет сварных швов, м;

l_Ш – общая длина сварных швов с учётом непровара, м

[τ]_Ш - допускаемое напряжение для материала швов, Па;

Катет сварного шва определяется соотношением:

k = 0.85s, (69)

где s – толщина ребра опоры, м. s = 0,008 м [1, таблица Д.1, с.157]

Общая длина сварных швов с учётом непровара:

l_ш = 2 · z_Р ·(h – 4 · k), (70)

где z_Р = 2 – число ребер опоры;

h – высота ребра, м. h = 0,360 м [1, таблица Д.1, с.157]

k = 0.85 · 0,008 = 0,0068м

l_ш = 2 · 2 · (0,360 – 4 · 0,0068) = 1,33 м

Допускаемое напряжение для материала швов:

[τ]_Ш = φ · [σ]_Р, (71)

где φ – коэффициент прочности сварных швов,

[σ]_Р – допускаемое напряжение материала опор

Коэффициент прочности швов таврового сварного соединения при сварке вручную двухсторонним угловым швом φ = 0.65. Для стали марки Ст3сп допускаемое напряжение составляет [σ]_Р =154 МПа.

[τ]_Ш = 0,65 · 154 = 98,8 МПа

Напряжение среза в швах:

τ_С = 25800 / (0,7 · 0,0068 · 1,33) = 4,1· 10⁶ Па

Условие прочности (68) выполняется.

3.2. Расчёт элементов механического перемешивающего устройства

3.2.1. Расчет вала перемешивающего устройства

Расчёт на прочность

При работе вал мешалки испытывает, главным образом, кручение. Расчётный крутящий момент с учётом пусковых нагрузок определяется по формуле:

(72)