Смекни!
smekni.com

Статистический анализ уровня жизни населения Чувашской республики (стр. 6 из 7)

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе. Для 2008 года абсолютное значение 1% прироста равно:

=67 руб.

2.3 Оценка тесноты связи между средней заработной платой и прожиточным минимумом с помощью парной корреляции

Измерение тесноты и направления связи социально-экономических явлений осуществляется с помощью линейного коэффициента корреляции.

ryx=

Корреляционная связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда каждому конкретному значению независимой переменной Х соответствует некоторое множество вероятных значений зависимой переменной Y. Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы.

Выясним тесноту связи между средней заработной платой в Чувашии и ее прожиточным минимумом.

Годы Средняя заработная плата, тыс. руб., Х Прожиточный минимум, тыс. руб., Y X2 xy Y2
=1,024+ 0,246x
2005 5,073 2,252 25,735 11,424 5,071 2,272
2006 6,436 2,621 41,222 16,869 6,869 2,607
2007 8,703 3,187 75,742 27,736 10,157 3,165
2008 11,730 3,879 137,593 45,500 15,047 3,91
Итого 31.942 11,939 280,292 101,529 37,144 11,954

Рассматривая уравнение регрессии в форме линейной функции

=a0+a1x,

параметры данного уравнения а0 и а1 найдем из системы нормальных уравнений

∑y=a0n+a1∑x

∑xy=a0∑x+a1∑x2

n- число уровней.

Подставим значения таблицы в данную систему

11,939=4a0+31,942a1

101,529=31,942a0+280,292

a1=0,246

a0=1,024

Получим

=1,024+0,246x

Подставляя в это уравнение последовательно значение х, получим выровненные (теоретически) значения результативного показателя

. а1=0,246 показывает изменение прожиточного минимума на единицу изменения средней заработной платы. Для измерения тесноты зависимости между прожиточным минимумом и средней заработной платой воспользуемся расчетным коэффициентом корреляции.

ryx=

=
=
25,382

=
7,986

=
2,985

дx=

2=
2=2,509

дy=

2=
2=0,613

ryx =

1,0

Значение коэффициента корреляции характеризует тесноту зависимости между признаками:

r2=(1,0)2=1∙100=100%

Т.е. в Чувашской республике прожиточный минимум зависит от средней заработной платы на 100% .


2.4 Определение тесноты связи между размером пенсии и среднедушевым доходом, а также прожиточным минимумом в Чувашии с помощью множественной корреляции

Корреляция называется множественной, если изменение средней величины признака y рассматривается в зависимости от влияния нескольких других признаков. Для определения тесноты зависимости между результативным y и 2-мя факторными х1, х2 — признаками исчисляют коэффициент множественной корреляции.

Ryx1x2=

,

где r - парные коэффициенты корреляции между признаками.

Определим тесноту связи между размером пенсии и среднедушевым доходом, а также прожиточным минимумом в Чувашии (в рублях).

Годы Пенсия, y Средн. доход, x1 Прожит.минимум, х2 yx1 x12 y2 x1y1 x22 yx2 yx=a0+a1x1+a2x2yx=434,965+0,024x1+ +0,824x2
2005 2266,9 3925,4 2252 8897975 15405625 5139289 8839100 5071504 5105284 2384,8
2006 2530 5383,5 2621 13621520 28987456 6400900 14111464 6869641 6631130 2723,9
2007 3300,9 6698 3187 22110098 44863204 10896601 21346526 10156969 10520287 3221,8
2008 4057,8 8061 3879 32711538 64979721 16467364 31268619 15046641 15740982 3824,7
Итого 12156 24068 11939 77341131 356641006 38904154 75565709 37144755 37997683 10850,3

∑y=na0+a1∑x1+a2∑x2

∑yx1=a0∑x1+ a1∑x12+a2 ∑x1x2

∑yx2=a0∑x2+a21∑x1x2+ a2∑x22

3039=a0+6017a1+2985a2

3213=a0+14818a1+3140a2

3183=a0=6329a1+3111a2

a1=0,024

a2=0,824

a0=434,965

yx1x2=434,965+0,024x1+0,824x2

Следовательно, при увеличении среднедушевого дохода и прожиточного минимума на 1 рубль размер пенсии увеличится на 0,024 и 0,824 рубля соответственно.

ryx1=

=
=19335282,75.

=
=3039.

=
=6017.

∂y=

2=
=700,4

∂x1=

=
2=7277,1.

ryx1=

=0,21

Аналогично вычислим ryx2 и rx1x2:

ryx2=0,99

rx1x2=0,21.

Ryx1x2=

=0,99.

Таким образом, мы выяснили, что связь между размером пенсии и среднедушевым доходом, а также прожиточным минимумом в Чувашии сильная. Величина среднедушевого дохода и прожиточного минимума практически полностью обуславливают величину размера пенсии.

2.5 Прогнозирование методом экстраполяции

Прогнозирование методом экстраполяции позволяет осуществить прогноз на ближайшее время. Проанализируем тенденцию развития среднего размера пенсий в Чувашии.

Годы Размер пенсии, руб. t, пенсия за год t2 yt yt=a0+a1t
2004 1797,3 -2 4 -3594,6 1757,54
2005 2461,8 -1 1 -2461,8 2293,55
2006 2530 0 0 0 2829,56
2007 3300,9 1 1 3300,9 3365,57
2008 4057,8 2 4 8115,6 3901,58
Итого 14147,8 0 10 5360,1
2009 3 4437,59
2010 4 4973,6
2011 5 5509,61

∑y=a0n+a1∑t

∑yt=a0∑t+a1∑t2

14147,8=5a0

5360,1=10a1

a0=2829,56

a1=536,01

yt=2829,56+536,01t

Таким образом, можно отметить, что наблюдаемая тенденция роста размера пенсии в Чувашии будет продолжена в ближайшие 3 года.


Заключение

Таким образом, в данной курсовой работе были рассмотрены такие вопросы, как статистическая оценка уровня жизни населения, социальные нормативы и потребности, основные индикаторы уровня жизни, современный уровень жизни населения, социальная защищенность и борьба с бедностью, а также был проанализирован уровень жизни населения Чувашской республики. По первому вопросу можно сделать следующие выводы. Уровень жизни является одной из важнейших социальных категорий, которая характеризует структуру потребностей человека и возможности их удовлетворения. Важнейшими составляющими уровня жизни выступают доходы населения и его социальное обеспечение, потребление им материальных благ и услуг, условия жизни, свободное время. Дифференциация доходов изучается по величине среднедушевого совокупного дохода населения в целом и по отдельным группам домохозяйств, по проживающим в городской и сельской местностях (выделяя хозяйства пенсионеров, семьи с детьми до 16 лет и т.д.). Одной из характеристик неравенства в распределении доходов является показатель бедности. К бедным слоям населения относят тех, чьи доходы ниже границы бедности. В качестве границы бедности используется прожиточный минимум, т.е. уровень дохода, обеспечивающий приобретение научно обоснованного минимального набора материальных благ и услуг для поддержания жизнедеятельности человека. В структуре потребления выделяются потребительские товары (продукты питания, непродовольственные товары), услуги материальные (ремонт одежды, обуви, предметов бытового и хозяйственного назначения) и нематериальные (медицинские, образовательные, культуры и т.п.). Основным показателем потребления является уровень индивидуального потребления, характеризующий средний размер потребления определенных товаров и услуг на душу населения. Он исчисляется как для населения в целом, так и по отдельным социальным группам, группам по доходу, возрасту, характеру занятий и другим признакам.