Опора «А»
Поперечная сила на опоре А QА = 211 590 кН.
Проверяем условие
Q ≤ φb3γb2Rbt·bh0
0,6·0,9·1,05·250·490 = 69 457,5<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.
наибольшее расстояние между поперечными стержнями
Smax = (φb4γb2Rbt·bh20) / Q =1,5·0,9·1,05·250·4902 / 211590 = 403 мм
Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 150 мм (отвечает конструктивным требованиям).
Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:
qsw = Rsw·Asw / S = 175·157/150 =183,17 Н/мм
Условие
qsw ≥ (φb3γb2Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:
с0 = [(φb2γb2Rbt·bh0) / qsw]1/2 = 787 мм, 2ho = 980 мм co = 787 мм
Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
Qsw = qsw·co = 183,17·787 = 144 153,16 Н
Проверяем выполнение условия
Q ≤ Qb + Qswдля наклонного сечения :
Qb = φb2 (1+φf)γb2Rbt·bh0 / с
с=с1=2h =980 мм; Qb = 114 593,2 Н Qb + Qsw = 258746,36 Н
с=с2=2,5h=1225 мм; Qb = 92 610 Н Qb + Qsw = 236763,16 Н
с=с3=3,33h=1631,7 мм Qb = 69 527 Н Qb + Qsw = 213680,16 Н
При Q = 211 590 Н – выполнено
Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры А обеспечена.
Опора «В» слева
Поперечная сила на опоре В QЛВ = 279 860 кН.
dw = 12 мм, n = 2, Asw = 226 мм2
Проверяем условие
Q ≤ φb3γb2Rbt·bh0
0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.
наибольшее расстояние между поперечными стержнями
Smax = (φb4γb2Rbt·bh20) / Q =1,5·0,9·1,05·250·4952 / 279860 = 311 мм
Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 100 мм (отвечает конструктивным требованиям).
Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:
qsw = Rsw·Asw / S = 175·226/100 =395,5 Н/мм
Условие
qsw ≥ (φb3γb2Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:
с0 = [(φb2γb2Rbt·bh0) / qsw]1/2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 395.5]1/2= 541 мм,
2ho = 990 мм co = 541 мм
Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
Qsw = qsw·co = 395,5·541 = 213 983 Н
Проверяем выполнение условия
Q ≤ Qb + Qswдля наклонного сечения :
Qb = φb2 (1+φf)γb2Rbt·bh0 / с = 2·0,9·1,05·250·4952 / c
с=с1=2h =990 мм; Qb = 116 943,8 Н Qb + Qsw = 330 926,8Н
с=с2=2,5h=1237,5 мм; Qb = 93 555 Н Qb + Qsw = 307538Н
с=с3=3,33h=1648,4 мм Qb = 70 234,4 Н Qb + Qsw = 284217,4Н
При Q = 279 860 Н – выполнено
Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В слева обеспечена.
В средней части первого пролета принимаем при диаметре поперечных стержней dsw = 12 мм s = 250 мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.
Опора «В» спрва
Поперечная сила на опоре В QПВ = 255 970 кН.
dw = 8 мм, n = 2, Asw = 101 мм2
Проверяем условие
Q ≤ φb3γb2Rbt·bh0
0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<255 970 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.
наибольшее расстояние между поперечными стержнями
Smax = (φb4γb2Rbt·bh20) / Q =1,5·0,9·1,05·250·4952 / 255 970 = 339 мм
Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 75 мм (отвечает конструктивным требованиям).
Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:
qsw = Rsw·Asw / S = 175·101/75 =236 Н/мм
Условие
qsw ≥ (φb3γb2Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:
с0 = [(φb2γb2Rbt·bh0) / qsw]1/2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 236]1/2= 701 мм,
2ho = 990 мм co = 541 мм
Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
Qsw = qsw·co = 236·701 = 165 412,8 Н
Проверяем выполнение условия
Q ≤ Qb + Qswдля наклонного сечения :
Qb = φb2 (1+φf)γb2Rbt·bh0 / с = 2·0,9·1,05·250·4952 / c
с=с1=2h =990 мм; Qb = 116 438 Н Qb + Qsw = 282 356,6 Н
с=с2=2,5h=1237,5 мм; Qb = 93 555 Н Qb + Qsw = 258 968 Н
При Q = 255 970 Н – выполнено
с=с3=3,33h=1648,4 мм Qb = 70 234,4 Н Qb + Qsw = 235 647,2 Н
Для с = с3 Q = QПB – gc3 = 255 970 – (19,74+60,82)·1648,4 = 123 174,9 - выполнено
Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В справа обеспечена.
В средней части второго пролета назначаем s = 250мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.
Проверим достаточность принятого сечения ригеля для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.
μw = Аsw / bS = 226 / 250·100 = 0.00904;
α = Es / Eи = 2,1·105 / 27 000 = 7,78
φw1 = 1+5αμw = 1+5·7,78·0.00904 = 1,35 > 1,3 – принимаем 1,3
φb1 = 1-β γb2·Rb = 1-0,01·0.9·14,5 = 0,872
Условие
Q < 0.3·φw1·φb·γb2Rb·bh0
279 860 < 0.3·1.3·0,872·0.9·14,5·250·495 = 549 208 H – выполняется
II.III Расчет и конструирование колонны
Назначаем для изготовления колонны бетон класса В20 (Rb=11,5 МПа,
Rbt = 0,9 МПа, Eb = 24 000 МПа, γb2 = 0,9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении;
Продольная арматура из стали класса А-III (Rs - Rsс = 365 МПа, Es = 2·105 МПа
Коэффициент надежности по назначению здания – γп = 0,95
Грузовая площадь F = ℓ·В = 6·6 = 36 м2
| Вид нагрузки | Значение |
| Постоянная a) от перекрытия одного этажа b) от собственной массы ригеля c) от собственной массы колонны ИТОГО | g1 = g·F·γп = 2,233·36·0,95 =110,57 g3 = g2 ℓ = 3,92·6 = 23,52 g4=h2к ·ρ·γп· γf ·10·H = 0,32·2,5·1,1·0,5·10·4=4,95 (1 эт.) g4=h2к ·ρ·γп· γf ·10·H = 0,32·2,5·1,1·0,5·10·3,6=4,46 Y1 = 110,57+23,52+4,95 = 139,04 Y2-4 = 110,57+23,52+4,46 = 138,55 |
| Временная a) от перекрытия 1 эт. | Р = (Рдл+Ркр)·F·γп = (9,36+2,47)·36·0,95 =404,59 |
Расчетная длина колонны: ℓ01 = H1 = H·h·1·∆ = 4-0,7+0,5 = 3,8 м
ℓ02 = ℓ03 = ℓ04 = H2 - 4 3,6 м (см. рис.)
Вычисляем продольные сжимающие усилия в выбранных сечениях:
Nдл i = (Yi+Рдл·F·γп)(n-i) + g(n-i+1) Nk I = Pk·F·γn(n-1)
4-4
N4= Y4+ P4 = 138,5 + 404,59 = 543,14 кН
3-3
N3= 2·N4 = 2·543,14 = 10886,28 кН
2-2
N2 = 3·N4 = 3·543,14 = 1629,42 кН
1-1
N1 = 3·N4 + Y1 + P = 1629,42 + 139,04 + 404,59 = 2173,05 кН
Продольное сжимающее усилие N′1 и изгибающий момент М1 в сечении 5-5