При расчете закруглений по величине угла поворота α и радиусу R определяют элементы закругления: тангенс Т, длину кривой К, биссектрису Б и домер по формулам:
Т=R∙tg α/2
К=πRα/180°
Д=2Т-К
Б=R(Cos α/2-1)
При радиусах закругления 2000 м. и менее необходимо предусматривать переходные кривые, длина которых зависит от радиуса и может быть принята по таблице 2 методических указаний «Рабочий проект автомобильной дороги. План и продольный профиль».
Элементы составной кривой определяют следующим образом:
Тангенс составной кривой:
ТН=Т+t,
где t – величина смещения тангенса.
Длина оставшейся части круговой кривой:
КО=πRγ/180°
γ= α-2β,
β – угол переходной кривой.
Длина составной кривой:
S=2L+KO.
Биссектриса составной кривой:
БН=Б+р,
р – величина сдвижки составной кривой.
Значения t, β и р приведены в таблице 3 методических указаний «Рабочий проект автомобильной дороги. План и продольный профиль».
После расчета закруглений в масштабе карты откладывают величину тангенса от вершины угла поворота по обоим направлениям трассы, Эти точки являются началом и концом кривой.
Пикетажное значение этих точек при отсутствии переходных кривых определяют по формулам:
пкНК=пкВУ-Т,
пкКК=пкНК+К
При разбивке составной кривой определяют пикетажное значение всех характерных точек:
начало составной кривой пкНСК=пкВУ- ТН,
конец составной кривой пкКСК=пкНСК+S,
начало круговой кривой пкНКК=пкНСК+L,
конец круговой кривой пкККК=пкНКК+ KO.
После окончания разбивки трассы на пикеты составляется ведомость углов поворота, прямых и кривых и осуществляется контроль.
1. Сумма прямых и сумма кривых равняется длине трассы
∑l + ∑К=Lтр.
2. Удвоенная сумма тангенсов минус сумма кривых равняется сумме домеров
2∑Т - ∑К=∑Д.
3. Разность между суммами углов поворота влево и вправо равняется разности между конечным и начальным румбами трассы
∑αЛЕВ - ∑αПР=rК-rН.
4. Сумма расстояний между вершинами углов поворота минус сумма домеров равняется длине трассы
∑LВУ -∑Д=LТР.
1 вариант трассы.
Угол поворота №1.
α = 56°, пкВУ 31+75
Задаемся биссектрисой Б=200 м.
R=200/(1/Cosα/2 – 1) = 200/(1/0,8829 – 1) = 200/0,1326 = 1508м.
Выбираем радиус R=2100 м.
Т=R∙tgα/2 = 2100∙tg28° = 2100∙0,5317 = 1116,57м.
К=πRα/180° = 3,14∙2100∙56°/180° = 369264/180° = 2051,46м.
Д=2Т-К = 2∙1116,57 – 2051,46 = 2233,14 -2051,46 = 181,68м.
Б=R(1/Соsα/2 – 1) = 2100∙0,1326 = 278,46м.
пкНК=пкВУ-Т = 3175-1116,57 = 2058,43.
пкКК=пкНК+К=2058,43+2051,46 = 4109,89.
Угол поворота №2.
α=27°, пкВУ 62, R=2100м.
Т=R∙tgα/2 = 2100∙tg13°30' = 2100∙0,2401 = 504,21м.
К=πRα/180° = 3,14∙2100∙27°/180° = 178038/180° = 989,1м.
Д=2Т-К = 2∙504,21 – 989,1 = 1008,42 – 989,1 = 19,32м.
Б=R(1/Cosα/2 – 1) = 2100(1/0,9724 – 1) = 2100∙0,0283 = 59,6м.
пкНК = пкВУ-Т = 6200 – 504,21 = 5695,79.
пкКК=пкНК+К = 5695,79 + 989,1 = 6684,89.
Угол порота №3.
α=56°, пкВУ 80+75, R=800м.
Т=R∙tgα/2 = 800∙tg28°= 800∙0,5317 = 425,36 м.
К=πRα/180° = 3,14∙800∙56°/180° = 14672/180° = 781,51 м.
Д=2Т-К =2∙425,36 – 781,51 = 69,21 м.
Б=R(1/Cosα/2 – 1) =800∙0,1326 = 106,08 м.
L=120м,
t=59,99м,
β=3°26',
p=0,6.
ТН=Т+t = 485,35
γ= α-2β = 56°-6°52' = 49°8'
КО=πRγ/180°=3,14∙800∙49°8'/180° = 123422,93/180 = 685,68 м.
S=2L+KO =2∙120+685,68 = 925,68 м.
Д Н=2TН –S = 2∙485,35 – 925,68 = 45,02 м.
пкНК=пкВУ-Т=8075-425,36 = 7649,64 м.
пкКК=пкНК+К=7649,64 +781,51 = 8431,15 м.
пкНСК=пкВУ- ТН =8075-485,35 = 7589,65 м.
пкКСК=пкНСК+S=7589,65+925,68 = 8515,33 м.
пкНКК=пкНСК+L=7589,65+120 = 7709,65 м.
пкККК=пкНКК+ KO=7709,65+68568,68 = 8395,33 м.
Проверка.
1)∑l + ∑К=L тр.
∑l=2058,43+1585,9+1122,17=5671,26
∑К=2051,46+989,1+925,68 = 3966,24
∑l + ∑К=5671,26+3966,24 =9637,5
2)2∑Т - ∑К=∑Д
2∑Т=2(1116,57+504,21+485,35)=42121,26
∑Д=181,68+19,32+45,02 = 246,02
2∑Т - ∑К=4212,26-3966,24 = 246,02
3)∑αЛЕВ - ∑αПР=rК-rН
∑αЛЕВ=56°+56°=112°; ∑αПР=27°.
rК=ЮВ27°; rН=ЮЗ58°
∑αЛЕВ - ∑αПР=rК-rН=85°
4)∑LВУ -∑Д=LТР
∑LВУ=3175+3206,68+1894,32+1607,52+9883,52
∑LВУ -∑Д=9883,52-246,02 = 9637,5
2 вариант трассы
Угол поворота №1
α=13°, пкВУ 31+75, R=3000м.
Т=R∙tgα/2 = 3000∙tg6°30' = 3000∙0,1139 = 341,7м.
К=πRα/180° = 3,14∙3000∙13°/180° = 122460/180° = 680,3м.
Д=2Т-К = 2∙341,7 – 680,3 = 3,1м.
Б=R(1/Cosα/2 – 1) = 3000(1/0,9936 – 1) = 3000∙0,0064 = 19.32.
пкНК = пкВУ-Т = 3175 – 341,7 = 2833,3.
пкКК=пкНК+К = 2833,3 + 680,3 = 3513,6.
Угол поворота №2
α=63°10', пкВУ 58+20, R=2100м.
Т=R∙tgα/2 = 2100∙tg31°35' = 2100∙0,6148 = 1291,08м.
К=πRα/180° = 3,14∙2100∙63°10'/180° = 416520,96/180° = 2314,0053м.
Д=2Т-К = 2∙1291,08 – 2314,0053 = 268,15м.
Б=R(1/Cosα/2 – 1) = 2100(1/0,8534 – 1) = 2100∙0,1717 = 360,75
пкНК = пкВУ-Т = 5820 –1219,08 = 4528,92.
пкКК=пкНК+К = 4528,923+ 2314,0053= 6842,93.
Угол порота №3.
α=51°, пкВУ 76+75, R=800м.
Т=R∙tgα/2 = 800∙tg25°30'= 800∙0,477=381,6м.
К=πRα/180° = 3,14∙800∙51°/180° = 128112/180° = 711,73 м.
Д=2Т-К =2∙381,6 – 711,73 = 51,47м.
Б=R(1/Cosα/2 – 1) =800∙0,1079 = 86,32 м.
L=120м,
t=59,99м,
β=3°26',
p=0,6.
ТН=Т+t = 441,59
γ= α-2β = 51°-6°52' = 44°8'
КО=πRγ/180°=3,14∙800∙44°8'/180° = 110862,93/180° = 615,9051 м.
S=2L+KO =2∙120+615,9051 = 855,9051 м.
Д Н=2TН –S = 2∙441,59 –855,9051 = 27,2748 м.
пкНК=пкВУ-Т=7675-381,6 = 7293,4 м.
пкКК=пкНК+К=7293,4 +711,73 = 8005,13 м.
пкНСК=пкВУ- ТН =7675-441,59 = 7233,41 м.
пкКСК=пкНСК+S=7233,41+855,91 = 8089,32 м.
пкНКК=пкНСК+L=7233,41+120 = 7353,41 м.
пкККК=пкНКК+ KO=7353,41+615,9051 = 7969,3151 м.
Угол поворота №4.
α=15°, пкВУ102+50 , R=3100м.
Т=R∙tgα/2 = 3100∙tg7°30' = 3100∙0,1317 = 408,27м.
К=πRα/180° = 3,14∙3100∙15°/180° = 146010/180° = 811,16м.
Д=2Т-К = 2∙408,27 –811,16 = 5,38м.
Б=R(1/Cosα/2 – 1) = 3100(1/0,9914 – 1) =3100∙0,0086 = 26,66м.
пкНК = пкВУ-Т = 10250 – 408,27 = 9841,73.
пкКК=пкНК+К = 9841,73 +811,16= 10652,89
Проверка.
1)∑l + ∑К=L тр.
∑l=2833,3+1015,32+1752,41+390,07=7158,21
∑К=680,3+2314,01+855,91+811,16= 4661,79
∑l + ∑К=7158,21+4661,79 =11820
2)2∑Т - ∑К=∑Д
2∑Т=2(341,7+1291,08+441,59+408,27)=4965,28
∑Д=3,1+268,15+27,27+5,38 = 303,52
2∑Т - ∑К=4965,28-4661,79 = 246,02
3)∑αЛЕВ - ∑αПР=rК-rН
∑αЛЕВ=63°10'+51°=114°10' ∑αПР=13°+15°
rК=ЮВ27° rН=ЮЗ58°
)∑αЛЕВ - ∑αПР=1°10' ≈rК-rН
4)∑LВУ -∑Д=LТР
∑LВУ=3175+2648,1+2122,74+2602,27+1575,38=12123,49
)∑LВУ -∑Д=12123,49-303,52=11819,97.
Сравнение вариантов.
| Показатели | Единицы измерения | Варианты | Преимущества | ||
| I вариант | II вариант | I | II | ||
| Длина трассы | м | 9637,5 | 11820 | + | - |
| Коэффициент развития трассы | 1,124 | 1,378 | + | - | |
| Число углов поворота | шт | 3 | 4 | + | - |
| Минимальный радиус закругления | м | 800 | 800 | = | |
| Число пересечений с а/д ж/д водными преградами коммуникациями | шт | 1 | 1 | = | |
| Максимальное различие радиусов смежных кривых | м | 1300 | 2300 | + | - |
Лучшим по эксплуатационно-техническим показателям считаем I вариант.
IV. Расчет искусственных сооружений
Малые водопропускные сооружения устраивают в местах пересечения автомобильной дороги с ручьями, оврагами, по которым стекает вода от дожей или снеготаяния.
Гидрологические расчеты.
1.Определение исходных данных.
1.1На карте намечают местоположение и предварительно тип водопропускных сооружений. Проводят водоразделы, окаймляющие водосборные бассейны и показывают главные лога водосборов.
1.2Учитывая масштаб карты, определяют площадь бассейна – А, км2.
1.3Определяют длину главного лога L, км. Длиной главного лога называют расстояние по логу от наиболее отдаленной водораздельной точки до сооружения.
1.4Определяют средний уклон главного лога по формуле:
iр=(ÑН - ÑС)/L
ÑН – отметка начальной точки лога у водораздела, м;
ÑС - отметка точки местности у сооружения, м;
1.5Вычисляют уклон лога у сооружения:
i0 =(ÑА - ÑВ)/300
ÑА – отметка точки лога, расположенной с верховой стороны на расстоянии 100 м от сооружения, м;
ÑВ - отметка точки лога, расположенной с низовой стороны на расстоянии 200 м от сооружения, м;
1.6Находят средний уклон склонов водосбора по формуле:
iВ = Siк/4
i1=0,030
i2=0,020
i3=0,053
i4=0,114
SК = i1+i2+i3+i4 – уклоны склонов по различным четырем направлениям, . тысячные.
Определяют среднюю длину безрусловых склонов водосбора: В =А/1,8∙ (Sl+L) – для двускатных бассейнов.
Полученные данные сводятся в таблицу.
| №п/п | Местоположение сооружения, ПК + | А, км2 | L, км | iр, ‰ | iо, ‰ | iв, ‰ | В, км | Вероятность превышения (ВП),% |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | ПК17+25 | 1,75 | 1,7 | 27 | 13 | 54 | 0,17 | 1 |
iр= (207,0-165,0)/1700 =0.027
i0 =(ÑА - ÑВ)/300=(175,0-171,0)/300=0,013
iв= Siк/4=(0,030+0,020+0,053+0,114)/4=0,054
В =А/1,8∙(Sl+L)=1,75/1.8(0.8875+1,575+0,9+0,675+1,7)=0,17.
2.Определение расхода от ливневых вод.
Расход от ливневых вод определяют по формуле предельной интенсивности стока
Qр%=q¢1%∙jст∙Н¢1%∙d∙lр%∙А, м3/с
По приложению 1 получаем Н¢1%=120 мм. Коэффициент паводкового стока определяем по формуле
jст=С2∙jо/(А+1)n6 ∙ (ib/50)n5
С2=1,2;
jо=0,30;
n5=0;
n6=0,07
jст=1,2∙0,3/(1,7+1)0,07∙(54/50)0
Полученный коэффициент jст сравниваем с региональным коэффициентом стока и к расчету принимаем больший jст=0,75.
Определяем гидрометрическую характеристику русла (лога)
Фр= 1000∙L/cр∙iр1/3А1/4(jст∙ Н¢1%)1/4
cр=11 – для периодически высыхающих водотоков, несущих во время паводка большое количество наносов.
Фр=1000∙1,7/11∙271/3∙1,751/4=170/37,23=4,56.
Определяем гидрометрическую характеристику склонов
jск=(1000∙В)1/2 /ncкiв1/4∙ (jст* Н¢1%)1/2