Исследование динамики ракеты при ее выходе из пусковой шахты при работающем двигателе (стр. 6 из 12)

Вычислительные комплексы для проведения расчетов по газовой динамике принято характеризовать по уровню сложности решаемых задач (поддерживаемое число узлов расчетной сетки, степень учета нелинейностей), по количеству моделей поведения жидкостей и газов. На сегодняшний день CFD-пакеты условно делятся на следующие классы:

1. «Тяжелые» - комплексы высокого класса, подходящие как для научных, так и инженерных расчетов, способные решать самые сложные задачи с учетом большого количества эффектов и использованием широкого набора математических подходов, в том числе специфических. К классу «тяжелых» относятся лидеры среди коммерческих CFD-пакетов – ANSYSCFX (ANSYS, Inc.), Star-CD (CD-adapco), FLUENT (ANSYS, Inc.совместно с Fluent, Inc.). Все они содержат большое число моделей турбулентности, способны решать задачи различной сложности с учетом горения, химических реакций, многофазных потоков, поддерживают различные типы сеток и т. д.

2. Среднего класса. Предназначены, главным образом, для расчетов инженерного уровня сложности. Набор используемых моделей также может быть достаточно широким. К этому разряду можно отнести COSMOSFloWorks (SolidWorksCo.), STAR-CCM+ (CD-adapco), ANSYSFLOTRAN (ANSYS, Inc.).

3. «Легкие» - CFD-комплексы, использующие алгоритмы невысокой точности (используются, например, в качестве учебно-методических), либо имеющие узкую направленность расчета (специально созданные под определенную проблематику).

Следует отметить тот факт, что подавляющее большинство CFD-кодов, реализованных в программах, основано на использовании МКО в различных вариациях.

Исходя из наличия рассматриваемых пакетов, уровнем знаний, а также возможности реализации поставленной задачи, остановимся на компьютерном пакете ANSYSCFX, основанном на методе контрольного объема.

3.4 Общие сведения о методе контрольного объема

Выбранный для примера программный комплекс Ansys CFX v.10 основан на конечно-объемном методе (МКО) решения уравнений гидродинамики. Понимание метода позволит безошибочно провести численный эксперимент, несмотря на то, что в CFXМКО дополнен и утонен рядом других уравнений. Поэтому, можно рассмотреть классический метод контрольного объема, описанный Патанкаром.

В МКО расчетную область разбивают на N-е число непересекающихся контрольных объемов (рисунок 3.2) таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов используют кусочно-непрерывные функции, которые описывают изменение зависимой переменной (например, одной из составляющих скорости) между сеточными узлами. В результате находят дискретный аналог дифференциального уравнения. Дискретный аналог представляет собой алгебраическое уравнение,

связывающее значение Ф (зависимая переменная, обозначает различные величины, такие, как массовая концентрация химической компоненты, энтальпия или температура, составляющая скорости, кинетическая энергия турбулентности или масштаб турбулентности) в некоторой группе узловых точек. Это уравнение получается из дифференциального уравнения, описывающего изменение Ф, и, следовательно, оно несет ту же физическую информацию, что и дифференциальное уравнение. Каждое уравнение интегрируется по контрольному объему и применяется теорема Гаусса, для того, чтобы конвертировать некоторые объемные интегралы в поверхностные. Вычислительные затраты этого метода линейно зависят от числа узловых точек. Алгоритм решения дискретных аналогов включает:

1. Выбор начального приближения или оценка значений Ф во всех узловых точках.

2. Расчет предварительных значений коэффициентов в дискретном аналоге на основе начального профиля Ф.

3. Решение линейной системы алгебраических уравнений, дающее новые значения Ф.

4. Возврат ко второму этапу и повторение процесса до тех пор, пока дальнейшие приближения (итерации) перестанут давать сколько-нибудь существенные изменения в значениях Ф.

Рис.3.2. Контрольный объём (заштрихованная область), для двумерного случая и обозначения для алгоритма в декартовой сетке

Одним из важных свойств МКО является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов, следовательно, и на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек. Таким образом, даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам.

Ansys CFX позволяет проводить расчеты на смешанных сетках, состоящих из различных типов элементов: тетраэдров, призм, клиновидных элементов и гексаэдров (рис.3.3).

Рисунок 3.3. Ячейки а) – гекса, б) – тетра, в) – призма, г) - пирамида

При расчете стационарных вариантов процесс итерации по времени завершается при достижении требуемого уровня сходимости, определенного пользователем. Для расчета переходного режима итерационная процедура обновляет нелинейные коэффициенты на каждом временном шаге (цикл для коэффициентов), в то время как внешний цикл приближается к решению по времени. [12,16] Для наглядности, схема описанного алгоритма изображена на рис.3.4.