Часто говорят о реальном опционе как о добавке ценности, связанной со встроенной гибкостью, к негибкому проекту.
Таким образом, появляется формула ценности проекта или компании в условиях неопределенности:
Expanded Value = Expected NPV + Value of Real Options, (1)
или, переходя к русским обозначениям,
Истинная ценность = Ожидаемое NPV + Ценность реальных опционов, (1a)
т. е. истинная (расширенная) ценность получается как сумма ожидаемой чистой приведенной стоимости и ценности имеющихся у фирмы или встроенных в проект реальных опционов. Другими словами, истинная ценность складывается из ценности проекта (фирмы) без гибкости и ценности реальных опционов, дающих гибкость.
Имеется, по крайней мере, два возражения против универсальности такого подхода. Во-первых, что самое главное: в большинстве случаев фирма без реальных опционов и фирма с реальными опционами являются качественно различными объектами, отличающимися стилем управления и ресурсами. Поэтому в общем случае рассчитывать на возможность представления истинной ценности в виде суммы (1) не приходится неясно, что такое данная фирма без реальных опционов.
Во-вторых, не всегда корректно определение ожидаемогоNPV. Эта величина технически определяется из прогнозного (многовариантного) потока по формуле математического ожидания. В случае отдельного проекта и особенно в случае рассмотрения фирмы в целом в некоторые годы этот поток может быть с положительной вероятностью отрицательным. В случае фирмы это соответствует тем годам, когда свободный денежный поток принимает отрицательное значение — ситуация достаточно часто встречающаяся на практике. Тогда, проводя усреднение для вычисления математического ожидания, в том числе и по этим неблагоприятным годам, мы вообще игнорируем тот факт, что убытки должны быть кем-то профинансированы. При этом какова будет стоимость покрытия убытков, зависит от непредсказуемых возможностей при выборе способа финансирования в будущем. Если способ финансирования не будет найден, то история фирмы может принудительно закончиться в результате банкротства. Теория финансов, впрочем, предполагает, что источник финансирования будет найден, но стоимость финансирования определяется потоком платежей после рассматриваемого момента. Это можно учесть, но получающаяся формула уже не имеет ничего общего с математическим ожиданием. Описанной сложности не возникнет только в самых простых ситуациях, как правило, относящихся к отдельно рассматриваемому проекту крупной фирмы.
Проиллюстрируем идею невозможности разложить ценность в форме (1) примерами. В [РО, п. 3.2] приводится классический пример на оценивание свободного участка земли. С помощью опциона анализируется в целом гибкая ситуация — возможность отложить решение о строительстве на один год. Здесь имеется негибкая ситуация строить немедленно, но расчет ценности опциона невозможно построить на идее «добавки», так как в будущем году качественно меняется структура задачи и ее решение.
Задумаемся также, реалистично ли вычленить реальный опцион как «добавку» на примере аутсорсинга. Что именно является здесь негибким решением? Такого нет в принципе. Как было объяснено в [РО, п. 5.2], ресурсы фирмы, использующей аутсорсинг, отличны от фирмы без аутсорсинга. Таким образом, это «другая» фирма. Стоимость развития собственного инновационного ресурса, по существу, не прогнозируема, но она выражает стоимость уже другого реального опциона, т. е. опять присутствует гибкость. В [Nembhard,Sni,Aktan, 2003] приведена модель аутсорсинга как опциона. Но для того чтобы записать ее в виде опциона, авторам пришлось в дополнение к тому, что были отброшены все стратегические аспекты, которые мы обсуждали в [РО], сделать предположение о мгновенном переключении с аутсорсинга на собственное производство, если полные затраты на аутсорсинг выше переменных затрат на собственное производство, причем какие- либо трансакционные издержки переключения между собственным производством и аутсорсингом, а также лаг при переключении — отсутствуют. Такого рода «инженерное» моделирование не представляет никакой практической ценности.
Возвращаясь к общему случаю, заметим, что упрощение ситуации до состояния «ничего сделать нельзя», а затем прибавление к ней инструментов, говорящих, что «все-таки что-то сделать можно», удается провести только в специальных ситуациях (однако некоторые из них являются важными, см. п. 3.2 ниже).
2.2. Моделирование реальных опционов и их классификации
Таким образом, согласно авторской трактовке, изложенной уже в [РО], реальный опцион понимается как производный инструмент, ценность которого и управление которым зависят от некоторого базисного процесса, описывающего неопределенность. В [Dixit, Pindyck, 1994] показано, что в случае основных моделей базисной неопределенности все такие задачи сводятся к стохастическому линейному дифференциальному уравнению второго порядка с краевыми условиями, полученными из естественных предположений о поведении ценности опциона на границе и формального условия «гладкой склейки<>. Более того, в зтой книге собраны практически все случаи, когда соответствующая задача допускает аналитическое решение в виде формулы. При рассмотрении задачи на дереве, конечно, дифференциальных уравнений не потребуется. Это не означает, что анализ решения упростится, — в математике давно известно, что изучение непрерывного случая чаще технически проще, чем дискретного (даже конечного) случая. Подавляющее большинство работ по реальным опционам использует указанную технику из [Diхit, Рindyck, 1994] в комбинации с приближенными методами и методом Монте-Карло.
Таким образом, для того, чтобы модельно задать реальный опцион, надо проделать следующие шаги (кардинально отличающиеся от «четырехшаговой процедуры оценки реальных опционов» [Copeland,Antikarov, 2001]), представленные во врезке «Моделирование реальных опционов».
Указанный подход позволяет нам избежать моделирования сложных (составных) опционов, так как предложенная техника является универсальной и не нуждается в сведении к некоторым стандартным блокам. Случай радужных опционов также охватывается указанной методикой. Поэтому представляется, что из традиционных классификаций, приведенных в [РО, п. 4.1], содержательны только классификации по действию и по стороне баланса.
Изложенный подход показывает, что из всех рассмотренных классификаций наиболее важны классификации по типу неопределенности и возможности реплицирования.
Однако важнейшей классификацией является также классификация по отраслевому признаку, о которой мы должны задуматься уже на шаге 1. Именно, надо оценить тип рынка (совершенная конкуренция, олигополия, монополистическая конкуренция, монополия), а также явление сезонности. Многочисленные примеры и приложения рассмотрены в [Diхit, Рindyck, 1994]. Это поможет определить, какие величины, хотя бы в первом приближении, можно считать нестохастическими, так как в противном случае мы излишне усложним задачу.
Стоимость гибкости — это не только первоначальные инвестиции, но и затраты на поддержание гибкости. Отметим, что это не аналог вариационной маржи на опционной бирже, так как типичный управленческий опцион — это колл опцион, а обладание финансовым или товарным колл опционом не заключает в себе дальнейшего риска отрицательного результата, а поэтому и не облагается вариационной маржей.
При определении ценности опциона следует учитывать затраты на перебалансировку трекингового портфеля. Эти затраты можно разделить на традиционные трансакционные издержки, связанные с комиссионными и несовершенством информации, и на специальный вид трансакционных издержек, введенных в [Bukhvalova, 2003] как издержки мониторинга, связанные с дискретными моментами наблюдения за портфелем. Это издержки на наблюдение и принятие решений. Оба момента являются особенно важными в случае реальных опционов. Как показывает модельный анализ (в рамках мак- симизации полезности инвестора, имеющего экспоненциальную функцию полезности по Мертону), эти два вида издержек следует различать, так как их учет качественно различные последствия. Традиционные трансакционные издержки были рассмотрены в работе [Constantinides, 1986], где было показано, что издержки мало влияют на премию за ликвидность, но существенно изменяют формирование портфеля.
Моделирование реальных опционов
Шаг 1. Необходимо оценить тип неопределенности в соответствии с Н1 или Н2.
Шаг 2а. Если неопределенность имеет вид Н1, надо выбрать базисный случайный процесс. Прежде всего он должен быть выбран содержательно. Этот процесс или процессы должны отражать основную неопределенность задачи. Примером двух таких процессов могут быть цены на продукцию фирмы и цены на факторы производства. Важно отметить, что эти величины должны быть наблюдаемы на рынке независимо от фирмы. Примером неудачного выбора может оказаться объем реализации монополистического конкурента или прибыль фирмы. Такие параметры проще всего поддаются мониторингу, но они зависят как от рыночных условий, так и от того, насколько хорошо управляется фирма. Эти два влияния трудно разделить. Однако если на некотором периоде времени фирма показывала существенный рост, то указанные параметры могут играть роль эталонных. Таким образом, для нового продукта указанный выбор процессов неудачен, а для успешного в прошлом брэнда, желающего повторить свой успех, является вполне приемлемым. В случае стартапа нужен какой-то косвенный процесс, показывающий изменение возможного спроса. Например, фирма, обслуживающая иномарки, может отслеживать количество иномарок в регионе и количество лет их эксплуатации.
Шаг 2б. Если неопределенность имеет вид Н2, надо опять выбрать содержательно базисный процесс, в результате мониторинга которого принимаются решения, связанные с реальными опционами. Выбор процесса привязывается к спроектированным реальным опционам. В модельном плане этот процесс должен быть деревом, в котором вероятности исходов являются экспертными оценками.