Статистичні методи аналізу заробітної плати у промисловості (стр. 4 из 7)
Розрахувати місячну заробітну плату кожного робітника заводу використовуючи тарифну сітку (табл.3). Система оплати праці - погодинно-преміальна. Розмір премії в І цеху - 30%, II цеху - 40%. Дані записати в таблицю №1.
Таблиця 3
| Код тарифної сітки | Категорія | Розряд | |||||
| І | II | III | IV | V | VI | ||
| 22 | Верстатники | 70,35 | 80,1 | 95,0 | 105,5 | 117 | 140 |
Примітка: заробітна плата вказана в гривнях.
Розв'язання
1.Розрахуємо заробітну плату працівників першого цеху з врахуванням премії в розмірі 30% від заробітної плати по кожному із розрядів:
І розряд: 70,35 + 70,35*0,3=91,46;
II розряд: 80,1+ 80,1*0,3= 104,13;
ІІІ розряд: 95,0+95,0*0,3=123,5;
IVрозряд: 105,5+105,5*0,3=137,15;
Vрозряд: 117,0+117,0*0,3 =152,1;
VIрозряд: 140,0+140,0*0,3=182,0.
2.Знайдемо розмір заробітної плати робітників ІІ цеху, враховуючи премію розміром 40% від заробітної плати, а також розряди.
І розряд: 70,35 + 70,35*0,4=98,49;
IIрозряд: 80,1+ 80,1*0,4= 112,14;
III розряд: 95,0+95,0*0,4=133;
IV розряд: 105,5+105,5*0,4=147,7;
Vрозряд: 117,0+117,0*0,4=163,8;
VIрозряд: 140,0+140,0*0,4=196.
Занесемо ці дані у таблицю 1.
Завдання №2
Побудувати ряд розподілу робітників кожного цеху і всього заводу за кваліфікацією. Результати представити в табличній формі (табл. 4). Дати назву таблиці, зобразити ряд графічно і зробити висновок.
Таблиця 4 - Розподіл працівників за розрядами
| Розряд | Число робітників | |||||
| І цех | II цех | Всього по заводу | ||||
| чол. | в% до підсумку | чол. | в % до підсумку | чол. | в % до підсумку | |
| І | 6 | 24 | - | - | 6 | 10,9 |
| II | 5 | 20 | 2 | 6,67 | 7 | 12,73 |
| ІІІ | 7 | 28 | 4 | 13,3 | 11 | 20 |
| IV | 4 | 16 | 10 | 33,34 | 14 | 25,45 |
| V | 2 | 8 | 7 | 23,3 | 9 | 16,36 |
| VI | 1 | 4 | 7 | 23,33 | 8 | 14,56 |
| Разом: | 25 | 100 | 30 | 100 | 55 | 100 |
Висновок: у першому цеху 7 робітників мають 3-ій розряд, що складає 28% від усіх працюючих цеху, а у другому - 10 робітників з 4-им розрядом, але немає робітників з першим ( на відміну від І цеху). Загалом найбільш типовим розрядом по двох цехах є 4-ий розряд, до якого входить 14 чоловік, що складає 25,45% загальної кількості працівників.
Завдання №3
Провести ряд розподілу робітників кожного цеху і всього заводу за розміром місячного заробітку, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Дані представити в табличній формі (табл.4). Дати назву таблиці. Зобразіть графічно отриманий ряд і проаналізуйте його.
Групування за однією ознакою називають простим, у разі поєднання двох і більше ознак -комбінаційним.
Різновидом структурного групування є ряд розподілу, характеристиками якого є варіанти та частоти, або частки. Варіанти - це конкретні значення групувальної ознаки, частоти - кількості елементів сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти (% до підсумку) називають частками.
У процесі формування груп за варіаційною ознакою, необхідно встановити інтервали груп та визначити межі кожного з них. Якщо значення групувальної ознаки змінюється рівномірно, то виділяють рівні інтервали груп за формулою:
і = (Xmax-Хmin)/n,(1)
де Xmax, Хmin - найбільше і найменше значення ознаки, n - кількість груп.
Визначимо розмір інтервалу: і=(196-91,46)/4=26,2.
Отже, 1 інтервал: 91,46 - 117,66 грн.;
2: 117,66 - 143,86 грн.;
3: 143,86 - 170,06 грн.;
4: 170,06 - 196,26 грн.
Виходячи з цього результати групування оформимо у наступній таблиці (табл.5):
Таблиця 5 - "Розподіл робітників за розміром заробітної плати"
| Місячна ЗРП, грн. | Число робітники | |||||
| І цех | ІІ цех | Всього по заводу | ||||
| чол. | % | чол. | % | чол. | % | |
| 91,46-177,66 117,66-143,86 143,86-170,06 170,06 - 196,26 | 11 11 2 1 | 44 44 8 4 | 2 4 17 7 | 6,67 13,33 56,67 23,33 | 13 15 19 8 | 23,64 27,26 34,55 14,55 |
| Разом: | 25 | 100 | 30 | 100 | 55 | 100 |
Отже, у першому цеху 11 робітників отримують заробітну плату в розмірі від 91,46 до 117,66 грн. (44%) та в розмірі від 117,66 до 143,86 грн. (44%). У другому цеху 17 працюючих мають заробітну плату в розмірі від 143,86 до 170,06 грн. (56,67%). Але в цілому по двох цехах 19 чоловік з 55 отримують заробітну плату в розмірі від 143,86 до 170,06 грн., що складає 34,55%.
Завдання №4
Провести комбінаційне групування робітників заводу за загальним стажем роботи та кваліфікацією (розрядом). Результати групування представити в таблиці 6. Зробити висновки.
Таблиця 6 - Розподіл робітників заводу за кваліфікацією та стажем роботи
| Розряд | Стаж | Число робітників | |||||
| І цех | II цех | По заводу | |||||
| чол. | % | чол. | % | чол. | % | ||
| 1 -2 | 1-2 | 5 | 45,46 | - | - | 5 | 38,46 |
| 3-4 | 5 | 45,46 | 1 | 50 | 6 | 46,16 | |
| 5і> | 1 | 9,08 | 1 | 50 | 2 | 15,38 | |
| Разом: | X | 11 | 100 | 2 | 100 | 13 | 100 |
| 3-4 | до 4 | 1 | 9,9 | - | - | 1 | 4 |
| 5-6 | 4 | 36,37 | 1 | 7,14 | 5 | 20 | |
| 7-8 | 3 | 27,27 | 2 | 14,29 | 5 | 20 | |
| 9і > | 3 | 27,27- | 11 | 78,57 | 14 | 56 | |
| Разом: | X | 11 | 100 | 14 | 100 | 25 | 100 |
| 5-6 | до 11 | 1 | 33,33 | - | - | 1 | 5,88 |
| 12-16 | 2 | 66,67 | 5 | 35,72 | 7 | 41,18 | |
| 17-21 | - | - | 8 | 57,14 | 8 | 47,06 | |
| 22 і > | - | - | 1 | 7,14 | 1 | 5,88 | |
| Разом: | X | 100 | 14 | 100 | 17 | 100 | |
| Всього по заводу: | 25 | X | 30 | X | 55 | X | |
Отже, за результатами комбінованого групування можна сказати, що по 1-му цеху найбільше робітників І-ІІ розрядів зі стажем роботи 1-2 та 3-4 роки; по другому цеху - III-IV розрядів зі стажем 9 і більше років; по заводу також найбільше робітників ІІІ-IV розрядів зі стажем роботи 9 і більше років.
Завдання №5
1. За результатами групування розрахуйте середній тарифний розряд та середню заробітну плату по кожному цеху і по заводу в цілому.
2. Визначте моду тарифного розряду і заробітної плати (див. табл. 3 і 4).
3. Визначити медіану тарифного розряду і заробітної плати
4. За даними завдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду і заробітної плати в кожному цеху і по заводу в цілому.
Порівняйте варіації по тарифному розряду і по заробітній платі.
Розв'язання
1.Середня величина - це узагальнююча міра варіаційної ознаки, яка характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності.
Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність по кількісній варіаційній ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніх величин:
- середня арифметична;
- середня гармонійна;
- середня геометрична тощо.
Якщо середня визначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, а якщо за згрупованими або вторинними даними — зважена форма.
Середня арифметична - це одна з найбільш поширених середніх величин, застосовується у випадках, коли обсяг варіаційної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуальних значень її окремих елементів. Розрізняють арифметичну просту і зважену.
Середній тарифний розряд та середню заробітну плату ми розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:
(2)де X - індивідуальне значення ознаки, f - частота У нашому випадку X - це розряд, f - кількість робітників по кожному розряду.
Отже, середній тарифний розряд І цеху дорівнює:
ІІ цеху:
По заводу:
Оскільки заробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плати визначаємо таким способом:
1. Знаходимо середину кожного інтервалу.
Це буде варіаційна ознака, частотою буде кількість робітників, що отримують відповідну заробітну плату. Побудуємо таблицю, в якій зазначимо середини інтервалів.
| Місячна ЗРП, X | І цех | II цех | По заводу |
| 104.56 | 11 | 2 | 13 |
| 130,76 | 11 | 4 | 15 |
| 156,97 | 2 | 17 | 19 |
| 183,16 | 1 | 7 | 8 |
| Разом: | 25 | 30 | 55 |
2. За формулою середньої зваженої одчислюємо середню ЗРП:
По І цеху:
