Статистичні методи аналізу заробітної плати у промисловості (стр. 6 из 7)
2.
По II цеху | Серед. інтервалу (X) | К-сть працівників (f) | X*f | х-  | (х- )2 | (х-  )2 * f |
| 104,56 | 2 | 209,12 | -51,44 | 2646,074 | 5292,147 |
| 130,76 | 4 | 523,04 | -25,24 | 637,0576 | 2548,23 |
| 156,96 | 17 | 2668,32 | 0,96 | 0,9216 | 15,6672 |
| 183,16 | 7 | 1282,12 | 27,16 | 737,6656 | 5163,659 |
| Разом | 30 | 4682,6 | X | X | 13019,7 |
1.
2.
По заводу
| Серед, інтервал (X) | К-сть працівників (f) | X*f | х-  | (х- )2 | (х-  )2 * f |
| 104,56 | 13 | 1359,28 | -36,68 | 1345,422 | 17490,49 |
| 130,76 | 15 | 1961,4 | -10,48 | 109,8304 | 1647,456 |
| 156,96 | 19 | 2982,24 | 15,72 | 247,1184 | 4695,25 |
| 183,16 | 8 | 1465,28 | 41,92 | 1757,286 | 14058,29 |
| Разом | 55 | 7768,2 | X | X | 37891,49 |
1.
2.
5. Відносною мірою варіації є коефіцієнт варіації. Він дозволяє порівнювати ступінь варіації ознаки у варіаційних рядах, які мають різний рівень середніх величин. Обчислюються як відношення середнього квадратичного відхилення до середнього значення ознаки. В свою чергу середнє квадратичне відхилення обчислюється, як корінь квадратний з дисперсії.
(7) 
(8)По заробітній платі
Iцех:
(отже сукупність якісно однорідна);IIцех:
(отже сукупність якісно однорідна);По заводу:
(отже сукупність якісно однорідна);По тарифному розряду
Iцех:
(отже сукупність якісно неоднорідна);IIцех:
(отже сукупність якісно однорідна);По заводу:
(отже сукупність якісно неоднорідна).Завдання №6.
Представивши сукупність робітників заводу, як генеральну, сформулювавши вибіркову сукупність, відібравши кожного п'ятого робітника. Для вибіркової сукупності:
а)побудувати графік кореляційного поля для залежності ЗРП від розряду;
б)розрахуйте параметри лінійного рівняння регресії;
в)за допомогою коефіцієнта кореляції оцініть тісноту зв'язку і визначте його достовірність.
Розв'язання:
а) Для початку зазначу, що генеральною сукупністю називають всю кількість значень, які підлягають вибірковому спостереженню. Вибіркове спостереження — це спостереження, при якому із генеральної сукупності (N) випадково відбирають п одиниць, які складають вибіркову сукупність. Для відібраних одиниць обчислюють узагальнюючі характеристики, а потім результати вибіркового спостереження розповсюджуються на всю генеральну сукупність (репрезентативність вибіркової сукупності).
Тож сформулюємо вибіркову сукупність робітників заводу (результати помістимо в таблицю):
| Розряд | Заробітна плата |
| 2 | 104,13 |
| 4 | 137,15 |
| 3 | 123,5 |
| 3 | 123,5 |
| 1 | 91,46 |
| 3 | 133 |
| 3 | 133 |
| 6 | 196 |
| 5 | 163,8 |
| 6 | 196 |
| 5 | 163,8 |
 |  =1565,34 |
б) Рівняння регресії записується:
де параметр а0 показує осереднений вплив на результативну ознаку не врахованих факторів; а параметр а1 — на скільки змінюється, в середньому, значення результативної ознаки при збільшенні факторної на одиницю.
В свою чергу:
Розрахунки для зручності зведемо в таблицю:
| №п/п | Розряд (X) | Заробітна плата (Y) | Y*Х | X2 | Yx |
| 1 | 2 | 104,13 | 208,26 | 4 | 106,6639 |
| 2 | 4 | 137,15 | 548,6 | 16 | 148,1059 |
| 3 | з | 123,5 | 370,5 | 9 | 127,3849 |
| 4 | 3 | 123,5 | 370,5 | 9 | 127,3849 |
| 5 | 1 | 91,46 | 91,46 | 1 | 85,94295 |
| 6 | 3 | 133 | 399 | 9 | 127,3849 |
| 7 | 3 | 133 | 399 | 9 | 127,3849 |
| 8 | 6 | 196 | 1176 | 36 | 189,5478 |
| 9 | 5 | 163,8 | 819 | 25 | 168,8268 |
| 10 | 6 | 196 | 1176 | 36 | 189,5478 |
| 11 | 5 | 163,8 | 819 | 25 | 168,8268 |
| Разом | 41 | 1565,34 | 6377,32 | 179 | 1567,002 |
| В серед. | 3,72 | 142,304 | 579,756 | 16,27 | 142,4547 |
Для подальшого розв'язку нам потрібні ще деякі розрахунки:
| (Yх-Y)2 | (Y-Y)2 | (Y-Yx)2 | (Х-Х)2 |
| 1270,215302 | 1457,25428 | 6,420751 | 2,9584 |
| 33,66157946 | 26,563716 | 120,0309 | 0,0784 |
| 222,5798432 | 353,590416 | 15,09237 | 0,5184 |
| 222,5798432 | 353,590416 | 15,09237 | 0,5184 |
| 3176,567957 | 2585,11234 | 30,43784 | 7,3984 |
| 222,5798432 | 86,564416 | 31,52946 | 0,5184 |
| 222,5798432 | 86,564416 | 31,52946 | 0,5184 |
| 2231,976638 | 2883,26042 | 41,63088 | 5,1984 |
| 703,4605112 | 462,078016 | 25,26902 | 1,6384 |
| 2231,976638 | 2883,26042 | 41,63088 | 5,1984 |
| 703,4605112 | 462,078016 | 25,26902 | 1,6384 |
| = 11241,63851 | = 11639,9169 | = 383,9329 | = 26,1824 |
Отже лінійне рівняння регресії запишеться: якщо а1= 20,72097 та а2 = 65,22198, тоді Yx= 65,198 + 20,72097*X. Судячи по рівнянню регресії можна сказати, що зв'язок між розрядом і розміром ЗРП - прямий; при зростанні розряду на одиницю ЗРП зростає, в середньому, на 20,72097; а 65,198 - це показник впливу неврахованих факторів.
На основі отриманих даних побудуємо графік кореляційного поля для залежності ЗРП від розряду:
в) Як відомо, кореляція - це залежність коли кожному значенню X відповідає множина значень Y. Одним із завдань теорії кореляції є визначення тісноти зв'язку. Для всіх форм зв'язку (криволінійного, прямолінійного) тіснота оцінюється за допомогою кореляційного співвідношення:
— дисперсія в ряду вирівняних значень Y; 
— дисперсія в ряду фактичних значень Y. 