1.5 Модель роста Р. Солу
Модель Роберта Солоу построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой.
Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.
В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:
Y = f (L, K, N)
Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).
В развернутом виде эта формула имеет вид:
Y = (DY / DL) * L + (DY / DK) * K
где DY / DL – предельный продукт труда MPL, DY / DK – предельный продукт капитала MPK.
Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда; k = K/ L, где k – капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k, 1).
При этом tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т. к. МРК снижается.
Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:
g = с + i
где с и i – потребление и инвестиции.
Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как
с = (1 – s) y,
где s – норма сбережения (накопления)
Тогда у = с + i = (1 – s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.
В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:
f (k) = c + i или f (k) = i / s.
Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или
i = s * f(k).
Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.
В модели Р. Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определящий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.
Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала. Если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.
Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).
Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию: Y = f (K, Le, e), где e – эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), Le – численность эффективных единиц рабочей силы.
Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5% в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5%. Это трудосберегающая форма технического прогресса.
Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то Le будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k1 + [K /(Le)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y1 = Y / (Le). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s * f(k1) = (d + n + g) * k1, где d – норма амортизации.
Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны.
В устойчивом состоянии k1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск Y/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития.
Такие выводы вытекают из стандартной неоклассической модели роста, предложенной Р. Солоу. В его модели темп роста подушевого дохода определяется экзогенно заданными характеристиками технологического прогресса. Увеличение объема инвестиций ведет к росту выпуска в этом же периоде, однако в дальнейшем темп экономического роста снижается до равновесного.
В модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.
Тем не менее, нужно признать, что рассматривать проблемы России строго с позиций неоклассической теории экономического роста, одним из представителей которой является Р. Солоу, малопродуктивно. Причина проста: эти теории опираются на закономерности экономического роста, характерные для промышленно развитых стран мира и сформировавшиеся в условиях функционирования полноценного комплекса рыночных механизмов. Именно действие этих механизмов и определяет весь ход процессов развития. В России такие механизмы лишь начали формироваться, некоторые рынки практически просто отсутствуют, но зато имеет место гипертрофированное участие государства в хозяйственной жизни на микроуровне. Все это неизбежно накладывает сильнейший отпечаток на процесс экономического роста.
Проблемы экономического роста после социализма, устойчивости этого роста, факторов, которые на него влияют, – все это выходит сегодня на первый план. Двадцать лет назад благодаря так называемой комплексной программе научно-технического прогресса в Советском Союзе действовал мощный блок научных учреждений, которые занимались исследованием долгосрочных проблем экономического развития. Подавляющее большинство экономических институтов давали свои прогнозы относительно того, какой будет наша страна через двадцать лет. К реальной жизни такого рода исследования имели мало отношения, тем не менее, они позволяли организовывать обсуждения существовавшей экономической проблематики. В то же время практически никто не составлял прогнозы о том, какой будет отечественная экономика через три, через шесть месяцев или в течение ближайшего года.
Сейчас ситуация во многом обратная. Существует большое число квалифицированных публикаций, в основе содержания которых – краткосрочный анализ и краткосрочное прогнозирование событий в российской экономике. И очень слабо представлены исследования, связанные с долгосрочной перспективой. В условиях бурного переходного периода такой перекос был неизбежным, но сейчас ситуация объективно меняется. Произошла глубокая трансформация собственности. В крупных российских компаниях составляются программы долгосрочного развития, идет работа над крупномасштабными инвестиционными проектами. Для того чтобы их осмысленно осуществлять, необходимо понимать, какой станет окружающая среда к тому времени, когда инвестиционный проект будет реализован. Понимание того, что происходящее в экономике сегодня имеет свои корни в событиях начала 90-х годов (а от осуществляемого сейчас в огромной степени зависят перспективы роста в 2005–2010 годах), свойственно любому серьезному исследователю. Значительно труднее добиться, чтобы это понимание стало свойственным обществу и тем, кто принимает принципиальные политические решения.
О «клубе конвергенции»
В последние годы укоренилось понятие «клуба конвергенции», то есть набора стран, в котором менее развитые страны с меньшим уровнем ВВП растут в долгосрочной перспективе темпами более высокими, чем страны более развитые. Этим клубом охвачен отнюдь не весь мир, а Советский Союз выбыл из него еще в конце 70-х годов. По всей видимости, содержательная база конвергенции – это способность стран, соответствующих национальных институтов обеспечить эффективный обмен рыночно ориентированной информацией о технологиях, которые могут быть применены в менее развитых странах, обеспечивая им более высокие темпы экономического роста, чем имеют те страны, которые находятся на грани собственных технологических возможностей. Сложнейшая задача России сегодня – надежно закрепиться в «клубе конвергенции». Мне кажется, это неизмеримо более важно, чем спор о процентах темпов роста (скажем, 3 или 4%), которых следует добиваться.