Економіко-математичне моделювання діяльності кредитних спілок (стр. 3 из 5)
Економіко-математичне моделювання діяльності кредитних спілок
Моделювання загального розвитку організації
Моделювання фінансової діяльності
Економіко-статистична модель загальної кількості членів кредитної спілки
Позичкова діяльність
Ощадна діяльність
Модель визначення відсоткової ставки за користування позичками
Економіко-статистична модель загальної суми активів
Модель фінансового розвитку
Cтруктурна модель балансу
Економіко-статистична модель кількості наданих позичок
Моделі господарських операцій
Моделі погашення позичок
Рисунок. Схема моделювання діяльності кредитних спілок
Запропонована модель дозволяє спростити процес визначення відсоткових ставок за користування позичками, визначити їх оптимальне значення, а також враховувати індивідуальні особливості кожної окремої позички.
Для визначення розміру відсоткової ставки за позички розглянуті два етапи формування даної величини. Перший етап: визначення основної відсоткової ставки R0. При цьому враховують зовнішні фактори, що впливають на позичкову діяльність кредитної спілки, зокрема, відсотки на кредити в банках та інших установах, що надають фінансові послуги, рівень інфляції, попит на кредити. Другий етап специфічний для кредитних спілок. На формування відсоткової ставки впливають внутрішні фактори: сума та забезпечення позички, характер сплати відсотків, термін надання позички, напрям використання.
Шляхом співставлення видів забезпечення позички та відсотків за користування нею створюється таблиця для визначення коефіцієнту впливу:
в / аа1а2а3... аі... ап
в1І11І12І13... I1і... І1п
в2І21І22І23... I2і... І2п
в3І31І32І33... I3і... І3п
... ... ... ... ... ... ... ...
вjIj1Ij2Ij3... Iji... Ijn
... ... ... ... ... ... ... ...
втІт1Іт2Іт3... Imi... Ітп
де а1; а2; а3;...; аі...; ап - кількісне вираження величини впливу окремих видів забезпечення позичок, що застосовуються в кредитній спілці,
п = 1, 2, 3,...;
в1; в2; в3;...; в;;...; вт - кількісне вираження впливу характеру сплати відсотків на формування коефіцієнту впливу Іпт,
т = 1, 2, 3,... .
Числове значення коефіцієнту впливу визначається як сума впливів відповідного і-го виду забезпечення позички та j-го характеру сплати відсотків:
4Iji = аі +вj (1)
де і = 1, 2, 3,..., п; j = 1, 2, 3,... т.
Тоді величина відсоткової ставки з врахуванням (1) прийме вигдяд
R = R0 + Iji (2)
Можливими види забезпечення позичок є: порука фізичних осіб, порука юридичних осіб, заклад (або застава), інші види забезпечення або їх відсутність.
Сплата відсотків може здійснюватись щомісяця, в кінці терміну позички, через рівні інтервали часу (10 днів, 2 місяці, і т.п.), наперед.
При врахуванні інших факторів впливу на величину відсоткової ставки за користування позичкою доцільно застосовувати коефіцієнти пропорційності. Якщо R0 - основна відсоткова ставка, Кu - коефіцієнти впливу, причому u = 1,2,3,... k; k - кількість досліджуваних або визначених коефіцієнтів впливу на величину відсоткової ставки, то відсоткова ставка
R = R0· (К1 ·К2 ·... ·Кu),
або з врахуванням (2) модель відсоткової ставки:
R = R0 · (К1 ·К2 ·... ·Кu) + Iji.
Врахувати всі чинники впливу неможливо, тому дослідження обмежене визначальними коефіцієнтами для суми позички, напряму її використання та характеру повернення основної суми позички, тобто u = 3, тоді мають місце
К1 - визначальний коефіцієнт для величини позички,
К2 - визначальний коефіцієнт для напряму використання позички,
К3 - визначальний коефіцієнт для характеру поверненння основної суми позички.
Числові значення К1, К2, К3 визначаються з врахуванням особливостей кожної окремо взятої кредитної спілки, але в будь-якому разі досвід показує, що їх числове значення має бути близьким до 1.
Модель відсоткової ставки має вигляд:
R = R0 ·К1 ·К2 · К3 + Iji.
Для функціонування кредитної спілки необхідно знати допустимі інтервали для капіталів, зокрема, резервного, для допустимих величин коштів в банках на депозитних рахунках, межі для ощадних безтермінових внесків та загальні співвідношення між статтями.
Тому в роботі значна увага приділяється дослідженню структури та динаміки балансу кредитних спілок. Розроблена структурна модель балансу, що одержана на основі аналізу та побудована з допомогою методів лінійного програмування й засобів Excel. Модель представлена у вигляді табл.1 та системи рівнянь (3).
Розроблена економіко-математична модель дозволяє вивчити структуру та якісний склад активів і пасивів кредитної спілки.
Таблиця 1. Структурна модель балансу кредитної спілки:
Стаття Інтервальний розв'язок
АКТИВИ
Позички А10, 7 Ј А1 Ј 0,79
з нормальним режимом сплати А110, 6605 Ј А11 Ј 0,79
з порушеним режимом сплати А120 Ј А12 Ј 0,0395
Кошти на депозитних рахунках в банках А20 Ј А2 Ј 0,25
Каса А30 Ј А3 Ј L
Розрахунковий рахунок А40,05Ј А4 Ј 0,3
Інші активи А50 Ј А5 Ј 0,25
ПАСИВИ
Внески П10,7 Ј П1 Ј 0,79
ощадні безтермінові П120,7 Ј П12 Ј 0,79
ощадні термінові П130 Ј П13 Ј 0,7,Капітали П20,0395 Ј П2Ј 0,1212
Резервний П210,0395 Ј П21 Ј 0,1185
Інші капітали П220, 0415 Ј П22 Ј 0,2605
Нараховані відсотки П30, 0415 Ј П3 Ј 0,2605
Зовнішні кредити П40 Ј П4 Ј 0,05
Інші пасиви П50, 0415Ј П5Ј 0,2605
Система рівнянь зв'язків для моделі:
0, 7 Ј (А11 + А12) Ј 0,79;
0 Ј (А2 + А5) Ј 0,25;
0,05 Ј (А3 + А4) Ј 0,3;
0,7 Ј (П11+ П12) Ј 0,79; (3)
0, 0415 Ј (П22+П3+П5) Ј 0,2605;
де і = 1, 2, 3, 4, 5; j = 1, 2, 3, 4,5.
Для ефективного функціонування кредитної спілки як системи, що надає своїм членам ощадно-позичкові послуги, необхідною умовою є система моніторингу за фінансовим станом організації. В кредитній спілці можна використовувати загальні підходи, розроблені в теорії фінансового аналізу. Специфіка організації вимагає адаптованих економіко-математичних моделей, зокрема балансових моделей, що розроблені з врахуванням особливостей організації і можуть бути легко впроваджені в кредитних спілках.
За розробленою методологією аналізу часових динамічний рядів проведений аналіз загальної суми активів в кредитних спілках. Динаміка активів кредитних спілок має виражену тенденцію до зростання. Побудувавши динамічну економіко-математичну модель балансу, можна проаналізувати розвиток як окремої кредитної спілки, та і системи взагалі, оцінюючи їх за показниками абсолютного і середнього приросту, коефіцієнтів зростання та приросту, темпів зростання та приросту, оцінити значення одного процента приросту та визначити середні показники темпів приросту і зростання, а також середній рівень ряду. На основі проведених досліджень можна прогнозувати показники зростання активів на деякий період. Для прогнозу можна використовувати методи експоненційного згладжування і "РОСТ".
Розглянута економіко-математична модель дозволяє вивчити структуру та якісний склад активів і пасивів кредитної спілки.
Зростання кількості позичок є необхідною умовою якісної роботи кредитної спілки. При наданні незначної кількості позичок на великі суми робота кредитної спілки спрощується на етапі оформлення, надання послуг, контролю за виконанням умов, але значно зростає фінансовий ризик при невиконанні позичальником своїх зобов'язань. Тому рекомендованим для кредитної спілки є збільшення не тільки обсягів коштів, що надаються в кредити, а й збільшення кількості позичкових операцій.
В області фінансового обслуговування членів кредитної спілки важливим є питання правильності та зваженості кредитної політики. Процедура надання позичок вимагає визначення суми позички, умов її надання та врегулювання порядку виплати, що знаходить відображення в кредитній угоді. Порядок сплати позички повинен визначати періодичність погашення позичок та розмір виплат.
Позначимо суму позички як S, термін надання позички через Т, щомісячну відсоткову ставку за користування позичкою R.
Величина щомісячної сплати позички в кожен t місяць St, причому 0 Ј St Ј S; де t = 1, 2,..., T. Сума позички на початок місяця позначається Spt.
На початку першого місяця ця величина дорівнює сумі позички Sp1 = S; в наступні - співпадає з залишком на кінець попереднього місяця. Щомісячна сума відсотків за користування позичкою
Qt = R· S p t.
Величина щомісячних виплат Wt є сумою двох складових - величини щомісячної сплати позички та щомісячної суми відсотків за користування позичкою:
Wt = St + Qt.
Модель погашення позички в загальному випадку має вигляд, представлений в табл.2 та системі рівнянь (4).
Таблиця 2. Загальна модель погашення позичок в кредитних спілках:
Місяцьt123... nТ
Сума позички на початок місяця SptSp1Sp2Sp3... Spn... SpТ
Щомісячна сплата частини позички StS1S2S3... Sn... ST
Сплата відсотків QtQ1Q2Q3... Qn... QT
Щомісячні виплати WtW1W2W3... Wn... WT
Залишок позички на кінець місяця SztSz1Sz2Sz3... Szn... SzT
S1 + S2 + S3 +... + Sn +... + ST = S,
0 Ј Sn Ј S, n = 1,..., T;
Sp1 = S, Spn = Sz (n-1), n = 2,... T; (4)
Qn = R· Spn;
Wn = Sn + Qn;
Szn = S - (S1 + S2 +... + Sn-1);
де Sn - сплата позички в n - ий місяць, n = 1,..., Т;
Qn - сплата відсотків за позичку в n - ий місяць,
Wn - виплати в n-ий місяць,
Spn - сума позички на початок n-ого місяця,
Szn - залишок позички на кінець n-ого місяця,
R - відсоткова ставка за користування позичкою.
Розглянуті можливі варіанти застосування загальної моделі погашення позичок в кредитних спілках: погашення позички в кінці терміну; щомісяця рівними частками; пропорційними частками щомісяця; нерівними частками щомісяця. Моделі погашення позичок в кредитних спілках можна розглядати як аналітичні, динамічні, оптимізаційні, стохастичні, матричні. За внутрішньою структурою її можна класифікувати як систему моделей.