Комплексный анализ рыбной отрасли (стр. 7 из 13)

Итак, предполагаем, что имеется n различных отраслей; О₁, …,О_n, каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшем отрасль О_i будем коротко называть "i-я отрасль". В процессе производства своего продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей (производственное потребление). Будем вести речь о некотором определенном промежутке времени [Т₀, Т₁] (обычно таким промежутком служит плановый год) и введем следующие обозначения:

x_i — общий объем продукции отрасли i за данный промежуток времени — так называемый валовой выпуск отрасли г;

x_ij — объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства;

y_i — объем продукции отрасли i, предназначенный к потреблению в непроизводственной сфере, — объем конечного потребления.

Этот объем составляет обычно более 75% всей произведенной продукции. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление, обеспечение общественных потребностей (просвещение, наука, здравоохранение и т. д.), поставки на экспорт.

Указанные величины можно свести в таблицу. Обратим наше внимание на элементы (x_ij ). Отрасль представлена двояким образом. Как элемент строки она выступает в роли поставщика производимой ею продукции, а как элемент столбца — в роли потребителя продукции других отраслей экономической системы.

Производственное потребление	Конечное потребление	Валовой выпуск
x11 x12 x13….. x1n	y1	x1
x11 x12 x13….. x1n	y2	x2
x11 x12 x13….. x1n	yn	x3

Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом i =1,...,п должно выполняться соотношение:

х_i= x_i1 + x_i2 + x_i3 + x_in + у_i , (4.1)

означающее, что валовой выпуск х_i расходуется на производственное потребление, равное x_i1 + x_i2 + x_i3 + x_in и непроизводственное потребление, равное у_i Будем называть (4.1) соотношениями баланса. Таким образом, таблица отражает баланс между производством и потреблением.

Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными (кубометры, тонны, штуки...), или стоимостными.

Леонтьев, рассматривая развитие экономики, обратил внимание на важное обстоятельство. Величины

остаются постоянными в течение ряда лет. Это обусловливается примерным постоянством используемой технологии.

Таким образом, сделаем такое допущение: для выпуска любого объема х_j продукции j необходимо затратить продукцию отрасли i в количестве

, где — постоянный коэффициент. Проще говоря, материальные издержки пропорциональны объему производимой продукции. Это допущение постулирует линейность существующей технологии. Принцип линейности распространяется и на другие виды издержек, например, на оплату труда, а также на нормативную прибыль.

Итак, согласно гипотезе линейности имеем:

(4.2)

Коэффициенты а_ц называют коэффициентами прямых затрат (коэффициенты материалоемкости).

В предположении линейности соотношения (4.1) принимают вид:

х₁= а₁₁х₁ + а₁₂х₂ + ... + а_1пх_п + у_{1 ,}

х₁= а₂₁х₁ + а₂₂х₂ + ... + а_2пх_п + у_{2 ,}

_………

х_n= а_n1х₁ + а_n2х₂ + ... + а_nпх_п + у_{n .}

или в матричной записи:

,

где

(4.3)

Вектор

называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (4.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов и это соотношение называют также моделью Леонтьева.

Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случае задача ставится так: для предстоящего планового периода [Т₀, Т₁] задается вектор

конечного потребления. Требуется определить вектор валового выпуска. Проще говоря, нужно решить задачу: сколько следует произвести продукции различных видов, чтобы обеспечить заданный уровень конечного потребления? В этом случае необходимо решить систему линейных уравнений (4.3) с неизвестным вектором при заданной матрице А и векторе . При этом нужно иметь в виду следующие особенности системы (4.3):

1) Все компоненты матрицы А и вектора

неотрицательны (это вытекает из экономического смысла А и вектора у и записывается так: А 0, 0.

2) Все компоненты вектора

также должны быть неотрицательными: 0.

Замечание: Обратим внимание на смысл коэффициентов а у прямых затрат в случае стоимостного (а не натурального) баланса. В этом случае из (4.2) видно, что а_ij совпадает со значением x_ij при x_i =1(1 руб. ). Таким образом, а_ij есть стоимость продукции отрасли i, вложенной в 1 руб. продукции j. Отсюда видно, что стоимостный подход по сравнению с натуральным обладает более широкими возможностями.

В стоимостном выражении первоначальная таблица выглядит следующим образом.

Производство продукции, B	Потребление продукции					Конечная продукция Y	Валовой выпуск
	Рыбная	Логистика	Судоремонтная	Пищевая	Машино и приборо-строение
Рыбная	452,64	6789,6	33042,72	4526,4	452,64	56700	101964
Логистика	5915,76	29578,8	14789,4	44368,2	53241,84	56430	204324
Судоремонтная	35239,8	1174,66	70479,6	5873,3	4698,64	390860	508326
Пищевая	250932	5018,64	50186,4	150559,2	45167,76	787890	1289754
Машино и приборо-строение	82186,6	82186,6	41093,3	82186,6	123279,9	323630	734563

Преобразуем таблицу, найдя коэффициенты a - коэффициенты прямых затрат

Производство продукции, B	Потребление продукции					Конечная продукция Y	Валовой выпуск
	Рыбная	С\х	Судоремонтная	Пищевая	Машино и приборо-строение
Рыбная	0,01	0,15	0,73	0,1	0,01	56700	101964
С\х	0,04	0,2	0,1	0,3	0,36	56430	204324
Судоремонтная	0,3	0,01	0,6	0,05	0,04	390860	508326
Пищевая	0,5	0,01	0,1	0,3	0,09	787890	1289754
Машино и приборо-строение	0,2	0,2	0,1	0,2	0,3	323630	734563

Эта модель довольно упрощенная, так как мы приняли такую схему экономики, как будто в ней присутствуют только 5 интересующих нас отраслей. На самом деле количество отраслей можно выделять до бесконечности. В основном его принимают равным 112 (в мировой практике). В упрощенном случае, суммы коэффициентов прямых затрат по горизонтали (то есть для конкретной отрасли-производителя равно 1). Произведение коэффициентов прямых затрат попарно на разницу валового выпуска и конечной продукции в сумме с конечной продукцией дает валовой выпуск.