Комплексный анализ рыбной отрасли (стр. 8 из 13)

Коэффициенты прямых затрат, расположенные по диагонали, показывают, какая часть выпуска отрасли идет на воспроизводство её же. В этом случае лидирует судоремонтная. А на последнем месте – рыбная.

2.4. Построение динамической модели Леонтьева

Любой процесс, в частности, процесс капитального строительства (или наращивания ОПФ), протекает во времени.

По этой причине датируем все экономические переменные рассмотренных символом

будем обозначать вектор валовых выпусков на текущий момент времени /; соответствующий смысл имеют векторы

и .

Очевидно, источником капитального строительства могут быть только конечные продукции

, отраслей производственного сектора. Иными словами, неотрицательное слагаемое вектора , которое обозначим , называемое инвестициями, может служить источником капитального строительства. Это соображение индуцирует разложение вектора на сумму двух слагаемых:

где

— вектор потребления и непроизводственного накопления. По сути, и будет теперь конечным спросом.

Итак, вектор

инвестиций, вложенных в момент t в капитальное строительство, позволяет увеличить на некоторую величину Д ОПФ; здесь

Д

= -

приращение ОПФ на интервале времени [t, t + 1]. Связь векторов Д

, и полагаем линейной

= D*Δ

где D = (d_ij) — квадратная матрица; экономический смысл ее коэффициентов (dy) определим из подробной записи равенства:

Следовательно, коэффициент d_ij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты d_ij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.

Из баланса ОПФ следует связь прироста Д

ОПФ с приростом

Дх_t =

- валовых выпусков:

Комбинируя выражения, получим модель связи инвестиций

с приростом валовых выпусков:

Где K - матрица так называемых коэффициентов капитальных затрат или капитальных коэффициентов. Капитальный коэффициент к_ij представляет «определяемый технологией запас особого типа благ — машин, механических инструментов, промышленных зданий и сооружений, первичных и промежуточных материалов, производимых отраслью i, который используется в отрасли j для производства единицы ее продукции». Другими словами, к_ij — созданный в отрасли i основной капитал (в стоимостном выражении), который используется отраслью у при выпуске единицы (в стоимостном выражении) ее продукции.

Полная структурная форма ДММБ Леонтьева выглядит следующим образом:

Эта модель построена для определения такого вектора

валовых выпусков, который, с одной стороны, был бы обеспечен необходимыми ОПФ, а с другой стороны, сам бы обеспечил желаемый уровень конечного спроса.

Порядок работы с моделью

Пусть t = 0. Из первого равенства находим

1)

2) из второго равенства определяем объем инвестиций в момент t = 0

3) соответствующие этим инвестициям приросты

основного капитала, приводящие к его запасу

который позволит в следующий момент времени t=1 осуществить валовые выпуски продукций

4) Подчеркнем, что при t= 0 суммарный вектор

конечного потребления и инвестиции равен

а прирост

валовых выпусков индуцирует в следующий момент t+1 = 1 прирост

и, следовательно, его новое значение

Заметим, что продуктивность матрицы А (в ситуации прямой или косвенной зависимости каждой пары (i,j) отраслей производственного сектора.

Перед началом работы определим все 5*6 величин, характеризующих изменения валового выпуска 5 отраслей по 7 временным интервалам.

Рыбная	-25056	-46023	-27579	-9222	18357	-22098	-79866
Логистика	101607	-1499	56461	8932	226650	-181033	-583399
Судоремонтная	-7076	29510	9728	55934	-35028	15280	-432869
Пищевая	10100	11822	39809	-54373	12350	35889	-532456
Машино и приборо-строение	11706	2156	16085	-97206	36989	9201	-543768

Теперь воспроизведем матрицу D. Коэффициент d_ij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты d_ij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.

Производство продукции, B	Потребление продукции					Конечная продукция Y	Валовой выпуск
	Рыбная	Логистика	Судоремонтная	Пищевая	Машино и приборо-строение
Рыбная	1	5,5	1,5	5	6	56700	101964
Логистика	6	1	5	4,5	3	56430	204324
Судоремонтная	4,5	5	1	6	6	390860	508326
Пищевая	5	5	5	1	6	787890	1289754
Машино и приборо-строение	4	4	5	4	1	323630	734563