Смекни!
smekni.com

Методы решения транспортных задач (стр. 3 из 7)

Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1
8
160
17
5
3
100
370 A2
21
10
120
7
330
11
6
450 A3
3
190
5
8
4
290
9
480 Потребность 300 280 330 290 100

Целевая функция F= 8360

Значение целевой функции изменилось на 1700 единиц по сравнению с предыдущим этапом.

Этап 3

Определим значения оценок Si,j для всех свободных клеток (неоптимальные выделены красным цветом). Для этого строим цикл для каждой свободной клетки и, перемещаясь по клеткам цикла, складываем тарифы клеток. При этом тарифы в нечетных клетках берутся со знаком "плюс", в четных - со знаком "минус". S1,3 = c1,3-c1,2+c2,2-c2,3 = 12 S1,4 = c1,4-c1,1+c3,1-c3,4 = -10 S2,1 = c2,1-c2,2+c1,2-c1,1 = 5 S2,4 = c2,4-c2,2+c1,2-c1,1+c3,1-c3,4 = -6 S2,5 = c2,5-c2,2+c1,2-c1,5 = 1 S3,2 = c3,2-c3,1+c1,1-c1,2 = 8 S3,3 = c3,3-c3,1+c1,1-c1,2+c2,2-c2,3 = 14 S3,5 = c3,5-c3,1+c1,1-c1,5 = 17

B1 B2 B3 B4 B5
A1 12 -10
A2 5 -6 1
A3 8 14 17

Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее перспективной является клетка (1,4). Для нее оценка равна -10. Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус".

Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1
8
160
17
+ 5
3
100
370 A2
21
10
120
7
330
11
6
450 A3
+ 3
190
5
8
- 4
290
9
480 Потребность 300 280 330 290 100

Перемещаем по циклу груз величиной в 110 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус". В результате перемещения по циклу получим новый план:

Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1
8
160
17
5
110
3
100
370 A2
21
10
120
7
330
11
6
450 A3
3
300
5
8
4
180
9
480 Потребность 300 280 330 290 100

Целевая функция F= 7260

Значение целевой функции изменилось на 1100 единиц по сравнению с предыдущим этапом.

Этап 4

Определим значения оценок Si,j для всех свободных клеток (неоптимальные выделены красным цветом). Для этого строим цикл для каждой свободной клетки и, перемещаясь по клеткам цикла, складываем тарифы клеток. При этом тарифы в нечетных клетках берутся со знаком "плюс", в четных - со знаком "минус". S1,1 = c1,1-c1,4+c3,4-c3,1 = 10 S1,3 = c1,3-c1,2+c2,2-c2,3 = 12 S2,1 = c2,1-c2,2+c1,2-c1,4+c3,4-c3,1 = 15 S2,4 = c2,4-c2,2+c1,2-c1,4 = 4 S2,5 = c2,5-c2,2+c1,2-c1,5 = 1 S3,2 = c3,2-c3,4+c1,4-c1,2 = -2 S3,3 = c3,3-c3,4+c1,4-c1,2+c2,2-c2,3 = 4 S3,5 = c3,5-c3,4+c1,4-c1,5 = 7

B1 B2 B3 B4 B5
A1 10 12
A2 15 4 1
A3 -2 4 7

Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее перспективной является клетка (3,2). Для нее оценка равна -2. Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус".


Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1
- 8
160
17
+ 5
110
3
100
370 A2
21
10
120
7
330
11
6
450 A3
3
300
+ 5
8
- 4
180
9
480 Потребность 300 280 330 290 100

Перемещаем по циклу груз величиной в 160 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус". В результате перемещения по циклу получим новый план:

Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1
8
17
5
270
3
100
370 A2
21
10
120
7
330
11
6
450 A3
3
300
5
160
8
4
20
9
480 Потребность 300 280 330 290 100

Целевая функция F= 6940