Обучение (стр. 17 из 20)
По результатам изучения курса работу учащихся оценивают с учетом их активности, уровня усвоения материала, качества подготовки и выполнения лабораторных работ, написания рефератов и докладов.
В процессе изучения курса учащиеся должны:
овладеть основными понятиями и законами;
понимать роль открытости, нелинейности, неустойчивости в процессах эволюции; многофакторность и вероятностный характер реального мира, поливариантность путей его развития; значение кризисных ситуаций в эволюции, важность правильного выбора образа действий для выхода из этой ситуации; конструктивную роль хаоса в процессах динамического развития, познания, творчестве; диалектический характер соотношения устойчивости системы (управления) и изменчивости (самоорганизации, образования новых структур);
получить навыки работы с компьютером и Интернетом;
уметь составлять математические уравнения простейших динамических моделей в непрерывной и дискретной формах; работать со средствами информации (искать и отбирать материал, подбирать к нему иллюстративный материал для докладов и рефератов); уметь выступать на семинарах с сообщениями и докладами, участвовать в дискуссиях; делать правильный выбор образа действий в кризисной ситуации, что является не только показателем образованности, но и качества личности.
Основные рекомендуемые формы занятий: лекции, семинары, лабораторный практикум (моделирование на ЭВМ и реальный эксперимент), самостоятельная работа, консультации. Очень полезна самостоятельная исследовательская деятельность учащихся в группах.
В зависимости от уровня владения материалом характер помощи со стороны учителя варьируется. Помимо исследовательского метода при изучении отдельных разделов целесообразно частично-поисковое, проблемное изложение материала. На начальном этапе в отдельных случаях (пропедевтический курс) можно использовать информационно-иллюстративный способ изложения.
104105
Содержание курса
9-11 классы
Общее в разном
(2 ч)
Междисциплинарный синергетический подход при изучении явлений различной природы — естественнонаучной и социогуманитарной.
Система
(2 ч)
Сложная система. Качественная классификация систем: статическая и динамическая, изолированная и открытая, равновесная и неравновесная, линейная и нелинейная, консервативная, диссипативная. (Иллюстрации из различных областей естественнонаучных и социокультурных знаний.)
Эволюция (динамика) системы
(2 ч)
Флуктуации. Устойчивость и неустойчивость. Управляющие параметры. Бифуркации. Самоорганизация и деградация. (Иллюстрации из различных областей естественнонаучных и социокультурных знаний.)
Математические способы описания систем
(10 ч)
Дискретные способы (итерации). Непрерывные (использование понятия производной — дифференциальные уравнения). Вероятностные (стохастические): вероятность, алгебра вероятности событий. Функция распределения.
Модели систем
(8 ч)
Математические модели. Компьютерное моделирование. «Мягкое моделирование». Иерархия упрощенных моделей. Базовые модели. Модели: Мальтуса (экспоненциального роста), «демографического взрыва», логистическая, Лоттки — Вольтерра, Лоренца. Использование метода аналогий при моделировании динамики системы.
Графические способы описания динамики моделей
(4 ч)
Временные (осциллографические) зависимости параметров динамических процессов. Графические итерационные отображения. Разовые диаграммы (фазовые «портреты»).
Качественное описание динамических систем (на примере маятника)
(4 ч)
Аттрактор. Типы аттракторов. Аттракторы как цели эволюции.
Автоколебания в динамических системах различной природы
(6 ч)
Ламповый генератор. Автокаталитические химические реакции. Реакция Белоусова — Жаботинского. «Химические часы». Автоволны. Обратная связь. Предельный цикл.
«Порядок» и «беспорядок» в физических системах
(2 ч)
Энтропия. Изолированная система и принцип возрастания энтропии. Термодинамическое равновесие.
106107
Особенности открытых систем
(6 ч)
Диссипативные системы вдали от равновесия. Энтропия и информация. Эволюция открытых систем. Деление клетки.
Хаотическое поведение в нелинейных динамических системах
(2 ч)
Динамический хаос. Странный аттрактор. Критерий «странности». Показатель Ляпунова.
Наглядные образы динамического хаоса
(4 ч)
Сдвиг Бернулли. Преобразование пекаря. Преобразование Энона. Водяное колесо Лоренца.
Фракталы в природе и физике
(4 ч)
Принцип самоподобия. Фрактальная размерность. Фракталы и динамический хаос.
Хаос — фундаментальное свойство спожноорганизованных систем
(4 ч)
Универсальные сценарии перехода к хаосу. Конструктивность хаоса. Хаос и порядок. Самоорганизация и образование структур. Параметры порядка.
Дарвиновская триада «изменчивость, наследственность, отбор»
(2 ч)
Обобщение триады в естествознании. Роль внешних и внутренних факторов. Роль флуктуации.
Самоорганизация в открытых нелинейных системах как фазовый переход
(2 ч)
Нарушение симметрии. Антиэнтропийность процессов эволюции.
Самоорганизующиеся системы в неживой и живой природе
(2 ч)
Лазер. Ячейки Бенара. Автокаталитические реакции. Биоценоз, биогеоценоз. Самоорганизация дефектов в твердых телах при различных воздействиях. Самоорганизующиеся технологии.
Адаптационная эволюция и теория катастроф
(2 ч)
Типы катастроф. Машина катастроф. Виды потери устойчивости. Кризисы и их роль.
Теория риска и выживания. Детерминизм
(4 ч)
Классическое и современное понимание детерминизма. Системный подход к познанию окружающего мира.
Синергетическая экономика
(4 ч)
Нелинейная экономическая динамика.
Наука о познании и синергетика
(4 ч)
Мозг и процессы восприятия и мышления как самоорганизующиеся системы. Хаос и творчество.
108109
Синергетическое мировоззрение
(2 ч)
Особенности самоорганизации в социальных системах. Целостное мировоззрение. Сближение естественнонаучной и гуманитарной форм культуры на базе междисциплинарного синергетического подхода.
Практикум
(20 ч)
Содержание обязательного минимума курса представлено несколькими дисциплинами
Физика
Системы и их качественная классификация. Сложность, неравновесность, открытость, нелинейность. Математические модели. Непрерывные и дискретные модели. Компьютерное моделирование. Детерминированные и стохастические процессы. Статистическое описание макроскопических систем. Свободные колебания без затухания и с затуханием. Автоколебания. Обратная связь. Элементы гидродинамики. Турбулентность. Ячейки Бе-нара. Прогнозирование погоды. Фазовое пространство, фазовые диаграммы. Эволюция динамических систем. Динамический хаос. Отображения хаоса. Самоорганизация в открытых неравновесных системах как фазовый переход. Нарушение симметрии. Аттракторы. Предельные циклы. Странный аттрактор. Адаптационная эволюция и теория катастроф. Кризисы и их роль в процессах эволюции. Фракталы в природе и в физике.
ОБЖ
Теория риска и выживания.
Математика
Математические способы описания моделей и их динамики. Алгебраические и тригонометрические функ-
ции и их графики. Итерации. Использование понятия производной (дифференциальные уравнения). Вероятность, алгебра вероятностей событий. Функция распределения Гаусса, степенная функция распределения. Элементы комбинаторики. Отображения и теория катастроф (элементы). Фрактальная геометрия (элементы).
Информатика
Разработка компьютерных программ и математических моделей на основе итераций и дифференциальных уравнений. Элементы теории информации.
Экономика
Экономика как сложная неравновесная нелинейная динамическая система. Понятийный аппарат экономической науки. Модели экономических и социоэкономи-ческих систем. Особенности моделей макро- и микроэкономики. Основные типы экономических моделей. Применение метода аналогий в моделировании экономических систем. Математическая модель как концептуальный инструмент управления моделируемым процессом (явлением) через его прогнозирование. Экономическая эволюция через накопление неустойчивостей, бифуркации и самоорганизацию. Детерминистские и стохастические процессы в экономической эволюции. Случайность и необходимость в экономике. Быстрые и медленные переменные в экономическом анализе. Хаос в детерминированных экономических системах. Экономические циклы. Плановая и рыночная экономика. Роль политического решения в хаотическом мире.