Коефіцієнт лінійної кореляції свідчить про те, що ступінь щільності залежності між ознаками високий, характеризується прямолінійним характером підвищення продуктивності праці і перебуває в прямій залежності від підвищення рівня механізації праці.
У зв'язку з тим, що коефіцієнт кореляції розрахований на основі невеликої кількості вихідних даних, перевіряємо його вірогідність за допомогою t- критерію Стюдента:
Оскільки величина t- критерію значно більша від 3, коефіцієнт лінійної кореляції визнано істотним.
Визначимо, як у середньому зміниться виробіток продукції на одиницю свого натурального виразу, якщо підвищиться рівень механізації праці.
Оскільки зв'язок ознак, які вивчаються, лінійний, виразимо їхню залежність рівнянням прямої:
у = а0 + а1х.
Щоб знайти невідомі параметри a0 і a1 розв'яжемо систему двох нормальних рівнянь:
У нашому прикладі:
За допомогою визначників розв'яжемо систему рівнянь:
Отже, залежність між рівнем продуктивності праці і коефіцієнтом механізації можна виразити рівнянням прямої лінії регресії:
у = 3,813 +0,124x.
Коефіцієнт регресії а1 = 0,124 свідчить про те, що підвищення на 1% коефіцієнта механізації праці сприяє підвищенню продуктивності праці на 0,241 тис. грн.
Визначаємо коефіцієнт еластичності:
Таким чином, якщо коефіцієнт механізації праці збільшиться на 1%, продуктивність праці підвищиться на 0,59%.
Вивчаючи залежність продуктивності праці від низки факторів х1, х2, х3, ..., хп, розв'язуємо рівняння множинної регресії:
у = а0 + а1х1 + а2х2 + ... + апхп.
Щоб визначити невідомі параметри а0, а1, а2, ..., ап розв'язуємо систему нормальних рівнянь:
.........................................................................................
Багатофакторною залежністю є зв'язок між рівнем продуктивності праці у і факторами х1 і х2. Лінійне рівняння регресії матиме вигляд:
у = а0 + а1х1 + а2х2.
З системи нормальних рівнянь визначаємо шукані параметри а0, а1, а2.
Приклад. Денний виробіток у, кваліфікація х1 стаж роботи на даному підприємстві х2 (табл. 12.2). Визначити залежність виробітку від цих факторів.
За даними таблиці система нормальних рівнянь буде така:
Розв'язання цієї системи рівнянь дає такі результати
Таблиця 12.2
Залежність денного виробітку від кваліфікації робітників і стажу їх роботи
Табельний номер робітника | Денний виробіток деталей, шт,(у) | Тарифний розряд, (х) | Стаж роботи, років, (х2) | х12 | х1х2 | ух1 | х22 | ух2 | у2 |
1 | 13 | 2 | 3 | 4 | 6 | 26 | 9 | 39 | 169 |
2 | 15 | 4 | 2 | 16 | 8 | 60 | 4 | 30 | 225 |
3 | 23 | 5 | 4 | 25 | 20 | 115 | 16 | 92 | 529 |
4 | 18 | 3 | 10 | 9 | 30 | 54 | 100 | 180 | 324 |
5 | 16 | 6 | 18 | 36 | 108 | 96 | 324 | 288 | 256 |
6 | 24 | 4 | 15 | 16 | 60 | 96 | 225 | 360 | 576 |
7 | 20 | 3 | 4 | 9 | 12 | 60 | 16 | 80 | 400 |
8 | 19 | 4 | 6 | 16 | 24 | 76 | 36 | 114 | 361 |
9 | 15 | 2 | 2 | 4 | 4 | 30 | 4 | 30 | 225 |
10 | 15 | 2 | 1 | 4 | 2 | 30 | 1 | 15 | 225 |
Е | 178 | 35 | 65 | 139 | 274 | 643 | 735 | 1228 | 3290 |
Звідси:
Рівняння множинної регресії:
у =13,9+ 0,997х1+0,0816х2.
Визначаємо коефіцієнт множинної кореляції, що характеризує показник ступеня щільності зв'язку, який вимірює залежність між продуктивністю праці і сукупністю факторів, що її визначають:
де — розрахункова продуктивність праці, одержана підстановкою у рівняння регресії
дійсних значень факторів по і-й одиниці спостереження.
Коефіцієнт множинної кореляції в нашому прикладі обчислимо за формулою:
Це свідчить про тісний зв'язок між кваліфікацією робітників стажем роботи і денним виробітком.
У процесі розроблення плану важливо правильно визначити також очікуваний рівень продуктивності праці в поточному періоді Це необхідно робити приблизно за півроку до початку планового періоду.
Якщо фактичний рівень виявиться нижчим очікуваного, то в плановому періоді необхідно виконати не тільки план підвищення продуктивності праці, а й невиконану частину завдання попереднього періоду. При заниженні планового завдання воно не стимулюватиме колектив підприємства у використанні всіх резервів підвищення продуктивності праці.
ПЛАНУВАННЯ Й АНАЛІЗ ЧИСЕЛЬНОСТІ ПРАЦІВНИКІВ
Планування персоналу є складовою загального планування діяльності і розвитку підприємства, спрямованою на забезпечення пропорційного і динамічного розвитку персоналу. Воно передбачає визначення загальної і додаткової потреби в наступному періоді, а також розрахунок його кваліфікаційної структури.
Планування персоналу охоплює:
• прогнозування перспективних потреб підприємства в персоналі (за окремими його категоріями);
• вивчення ринку праці (ринку кваліфікованої робочої сили);
• аналіз стану робочих місць підприємства;
• розроблення програм та заходів щодо розвитку персоналу.
Кадрове планування сприяє підтримуванню конкурентоспроможності підприємства, необхідності його подальшого розвитку й оптимального використання трудових ресурсів.
Практичною основою планування персоналу на підприємстві є плани економічного і соціального розвитку колективів.
Всі працюючі на підприємстві поділяються на такі категорії: робітники, керівники, спеціалісти, службовці, охорона, учні.
Робітники, як вже зазначалося, поділяються на основних, безпосередньо зайнятих виконанням технологічних операцій з виготовлення продукції (наприклад, на машинобудівному підприємстві — ливарники, токарі, фрезувальники, зварники тощо), і допоміжних, які виконують різні допоміжні або підсобні операції з ремонту, транспортування, виготовлення інструменту, обслуговування енергогосподарства тощо. Робітники диференціюються також за професіями і кваліфікацією. Кожна професія поділяється на спеціальності і розряди залежно від рівня кваліфікації.