Смекни!
smekni.com

Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе (стр. 6 из 6)

2. Назовите формулы корней квадратного уравнения.

3. Назовите неполное квадратное уравнение.

4. Назовите, чему равен дискриминант квадратного уравнения.

-Хорошо с этим заданием вы справились хорошо, почти все учащиеся поднимали таблички с правильными ответами. А кто ошибался, он еще раз увидел правильные формулы и надеюсь, так же доучит материал.

-А теперь мы все переходим во второй тур. Во втором туре мы выясним знание правил по данной теме. Работать будем со второй таблицей.

Таблица №2

1 2 3 4 5
Теорема обратная теореме Виета Квадратное уравнение Теорема Виета Неполное квадратное уравнение Приводимое квадратное уравнение

-Я буду говорить вам правило, а вы поднимайте соответствующую карточку.

1) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

-Верно, следующий вопрос, слушайте и поднимайте таблички.

1) Если в квадратном уравнении

хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется….

-Верно, приведите пример квадратного уравнения.

2) Уравнение вида

, где х переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а ¹ 0 называется….

-Верно, приведите пример квадратного уравнения

Следующий вопрос

3) Если числа м и n таковы, что их сумма равна р, а произведение q, то эти числа являются корнями уравнения вида

-Верно, скажите, сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида.

-Верно.

4) Как называются полные квадратные уравнения, у которых все три коэффициента отличны от нуля и в которых первый коэффициент равен 1.

-Хорошо и с этим заданием вы справились.

4. Самостоятельная работа. (Третий тур).

-Вам в этом туре необходимо выполнить следующие задания. На доске выписаны квадратные уравнения.

1. х2 – 15х – 16 = 0.

2. х2 – 9х + 20 = 0.

3. 2х2 + 2х – 112 = 0.

4. х2 – 6х + 8 = 0.

-Вы самостоятельно решаете эти уравнения в тетради, а потом мы проверим.

-Итак, я буду называть вам уравнения, а вы поднимайте карточку, соответствующую правильному ответу.

-Хорошо давайте проверим.

-Поднимите карточку, соответствующую правильному ответу для уравнения 2х2 + 2х – 112 = 0.

-А теперь составьте три неполных квадратных уравнения и решите их.

-Давайте посмотрим, какие уравнения вы составили

5. Подведение итогов

-Итак, вот и подходит к концу наша игра. В ходе игры мы повторили теоретический и практический материал, и теперь мы можем подвести урок игры. Подсчитайте свои звездочки

-Кто набрал от 20 до 25 звезд получают «5»

-Кто набрал от 20 до 15 звезд получают «4»

-Кто набрал 15 звезд и меньше получают «3»


Заключение

Автором была выполнена курсовая работа по теме «Формирование умения решения квадратных уравнений в 8-ом классе». При выполнении данной работы понадобились не только те знания, которые имеются у самого автора, но и необходимая работа с дополнительной литературой, составление конспектов уроков.

Благодаря выполнению этой работы можно сказать, что материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. На изучение темы «Квадратные уравнения» по программе дается всего 22 ч. Их изучение в современной методике математики связано с тремя главными областями своего возникновения и функционирования: прикладная направленность, теоретико-математическая направленность и направленность на установление связей с остальным содержанием курса математики.

Для этой темы характерна большая глубина изложения и богатство устанавливаемых с ее помощью связей в обучении, логическая обоснованность изложения. Поэтому она занимает исключительное положение в линии уравнений и неравенств. К изучению темы «Квадратные уравнения» учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений. владение содержанием линии уравнений позволяет расширить список выполнимых преобразований. Так, умение решать квадратные уравнения позволяет осуществлять сокращение дробей, в числителе или знаменателе которых имеется квадратный трехчлен. В итоге изучения материала линии уравнений учащиеся должны не только овладеть применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научиться использовать логические средства для обоснования решений в случаях, когда это необходимо.


Список литературы

1) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 287 с.

2) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с.

3) Башмаков М.И. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2004. – 287с.

4) Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. – М., 1968.– 196 с.

5) Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений // Математика.- М.: Просвещение,1994.

6) Глейзер Г.И. История математики в школе VII – VIII классы. – М., 1982.

7) Колягин Ю.М. Методика преподавания математике в средней школе. Частные методики. – М.: Просвещение, 1977.

8) Лягущенко Е.И. Методика обучения математике в 5 кл. – Минск, 1976.

9) Маркушевич Л.А., Черкасов Р.С. Уравнения и неравенства в заключительном повторении курса алгебры средней школы // Математика в школе. – 1994. - №1. – с.

10) Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под ред. Н.Л.Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

11) Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. – М.,1990.

12) Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.

13) Панкратова Л. Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» в форме игры «Звездный час» // Математика.-2002.-№21.

14) Сабинина Л.В. Методика в понятиях и терминах. Ч.1. – М.: Просвещение, 1978. – 320 с.

15) Столяр А.А. Общая методика преподавания математики. – М., 1985.

16) Шаталова С. Урок – практикум по теме «Квадратные уравнения».- 2004. -№42