Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения (стр. 1 из 2)

Задание 1

Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.

Рис. 1

Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:

где Uя, Uв, – напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),

iя, iв , – ток якоря и обмотки возбуждения,

R я S, Rв – сопротивление якоря и обмотки возбуждения,

L я, Lв – индуктивность якоря и обмотки возбуждения,

Ф – магнитный поток обмотки возбуждения,

K – конструктивный коэффициент,

М – электромагнитный момент двигателя,

Мс - момент статического сопротивления двигателя,

JS - момент инерции двигателя,

По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).

Рис. 2

Исходные данные для двигателя П 61 мощности PН = 11 кВт:

номинальное напряжение питания Uн =220 В,

номинальная скорость вращения n = 1500 об/мин,

номинальный ток в цепи якоря Iя. н. = 59,5 А,

сопротивление цепи якоря RЯS = 0,187 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения RВ = 133 Ом,

число активных проводников якоря N = 496,

число параллельных ветвей якоря 2a = 2,

число витков полюса обмотки возбуждения wв =1800,

полезный магнитный поток одного полюса Ф = 8,2 мВб,

номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения

IВ. Н. = 1,25 А,

максимальная допускаемая частота вращения 2250 об/мин,

момент инерции якоря J1= 0,56 кг×м2,

двигатель двухполюсный 2Pn=2,

масса двигателя Q = 131 кг.

Произведем необходимые расчеты.

1. Угловая скорость

2. Конструктивный коэффициент двигателя

3. Постоянная времени цепи возбуждения

4. Постоянная времени цепи якоря

5. Коэффициент Кф

Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины Uя= Uв= Uс подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя w1. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости w1(t) при номинальных параметрах и Мс=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.

График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.

Рис. 3 – Переходная характеристика для одномассовой

системы в режиме холостого хода.

Рис. 4 – Процесс изменения КФ(t).

Из графика находим:

Расчетное значение:

Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.

Статическая характеристика двигателя – это изменение установившейся скорости вращения двигателя w1 при изменении тока якоря Iя (электромеханическая характеристика) или нагрузки Мс (механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют Ic=0, Iн А и снимают установившееся значение скорости w1. По полученным значениям строят график.

Таким образом получают естественную электромеханическую характеристику. Искусственные электромеханические характеристики получают при изменении Uc, Rя и Ф. Зависимость w1 от этих величин описывается формулой:

Итак, значение w1 при Ic=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Ic, которое становится равным Iн=59,5 А и получаем переходный процесс (см. рис. 5).

Рис. 5

Из графика находим:

Расчетное значение

.

Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.

Рис. 6

Для получения механической характеристики последовательно изменяют Мс=0, Мн Н×м и снимают установившееся значение скорости w1. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении Uc, Rя и Ф.

Зависимость w1 от этих величин описывается формулой:

.

Итак, значение w1 при Мс=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Мс, которое становится равным Мн=КФIн.

Получаем переходный процесс (см. рис. 7).

Рис. 7

Из графика находим:

Расчетное значение

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Перейдем к построению искусственных характеристик.

1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Uя.

Рис. 9

Uя=200В, ωхх=308,97 с-1, ω=291,78 с-1

Uя=180В, ωхх=278,07 с-1, ω=260,89 с-1

2. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Rя.

Рис. 10

Rя=0,287 Ом, ωхх=339,87 с-1, ω=313,49 с-1

Rя=0,387 Ом, ωхх=339,87 с-1, ω=304,297 с-1

3. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Ф.

Рис. 11

Ф=0,0182 Вб, ωхх=153,13 с-1, ω=145,39 с-1

Ф=0,0282 Вб, ωхх=98,83 с-1, ω=93,83 с-1

4. Искусственные механические характеристики при изменении Uя.

Рис. 12

Uя=200 В, ωхх=308,97 с-1, ω=291,78 с-1

Uя=180 В, ωхх=278,07 с-1, ω=162,81 с-1


5. Искусственные механические характеристики при изменении Rя.

Рис. 13