Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів (стр. 2 из 15)
Уявна молекулярна маса
Мсум = rO2MO2 + rN2MN2 = 0.21∙32 + 0.79∙28.02 = 28.9, або
, звідки 
.Парціальний тиск РО2 = rО2∙Р = 0,21∙101325 = 21278 Па,
РN2 = rN2∙Р = 0,79∙101325 = 80047 Па.
1.3 Теплоємність газів. Змішування
Розрізняють мольну теплоємність М∙С
, масову теплоємність С 
, об'ємну теплоємність C' 
.Масова теплоємність
, об'ємна С' = 
.С' = С
( - густина газу в нормальних умовах)Середня теплоємність в межах t1... t2дорівнює:
Ст = q/ (t2 - t1), а дійсна (істинна) теплоємність
,тут q - кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.
Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок: МСР - МСV = МR = 8.314 кДж/ (кмоль*К), а СР /СV = К (для одноатомних газів К = 1,67; для двоатомних К = 1,4; для трьохатомних і багатоатомних К = 1,29). Залежність теплоємності від температури є нелінійною:
C = a + bt + dt2, (1.3)
де a, b, d - константи для кожного газу. В розрахунках часто нелінійну залежність заміняють близькою до неї лінійною:
C = a + bt,
а середня теплоємність при зміні температури від t1 до t2 складає:
В табл. .1.1 наведені формули для підрахунку середніх значень масової та об'ємної теплоємності газів за лінійним законом зміни температури.
Таблиця 1.1 Середня масова та об'ємна теплоємність газів (лінійна залежність)
| Газ | Теплоємність за масою, кДж/ (кг∙K) | Об'ємна теплоємність, кДж/ (кг∙K) |
| О2 | Сpm = 0.9203 + 0.0001065tCVm = 0.6603 + 0.0001065t | Сpm = 1.3188 + 0.00001577tCVm = 0.9429 + 0.0001577t |
| N2 | Сpm = 1.024 + 0.00008855tCVm = 0.7272 + 0.00008855t | Сpm = 1.2799 + 0.0001107tCVm = 0.9089 + 0.0001107t |
| Повіт-ря | Сpm = 0.9956 + 0.00009299tCVm = 0.7088 + 0.00008855t | Сpm = 1.2866 + 0.0001201tCVm = 0.9157 + 0.0001201t |
| Н2О | Сpm = 1.833 + 0.0003111tCVm = 1.3716 + 0.0003111t | Сpm = 1.4733 + 0.0002498tCVm = 1.1024 + 0.0002498t |
| СО2 | Сpm = 0.8654 + 0.0002443tCVm = 0.6764 + 0.0002443t | Сpm = 1.699 + 0.0004798tCVm = 1.3281 + 0.0004798t |
Приклад 1-8. Визначити середню теплоємність Сpm повітря при Р = constв межах 200...8000С, виходячи із нелінійної залежності теплоємності від температури.
Кількість теплоти, яка передається від t1 до t2 складає:
qp = Cpm2∙t2 - Cpm1∙t1, a
Табульовані значення теплоємності (табл. Д4, табл. ХІІ 4)
, тоді 
При змішуванні газів, які не реагують хімічно, мають різні температури та тиск, розрізняють 2 випадки:
1 - змішування при V = const (сумарний об’єм газів перед і після змішування). Параметри стану визначаються за формулами:
(1.4) 
(1.5) 
(1.6)Для газів із однаковими мольними теплоємностями (та однаковими значеннями К).
, 
.2 - змішування газових потоків (масові витрати Мі -
, об'ємні витрати Vi - м3/год, тиск Рі, температура - Ті) при відношенні теплоємностей окремих газів К1, К2... Кn: 
(1.7) 
(1.8)при температурі Т, тиску Р.
Якщо гази перебувають під однаковим тиском, то
, 
.Приклад 1-9. У двох посудинах утримуються гази: посудина А - 50 л азоту, при Р1 = 2МПа, t1 = 2000С; посудина В - 200 л диоксиду вуглецю при Р2 = 0,5МПа, t2 = 6000С. Визначити тиск і температуру, які будуть встановлені після приєднання посудин.
Значення
; 
; 
.1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:
dQ = dU + dL,
де dQ - кількість теплоти, яку робоче тіло отримало зовні,
dU - зміна внутрішньої енергії робочого тіла,
dL - робота, яку здійснило робоче тіло ("зовнішня робота розширення").
Для нескінчено малої зміни стану робочого тіла
dq = du + pdu =
= d (u+ pu) - udp.
I = u + pu є параметром стану, має назву ентальпії.
Для ідеального газу
(1.9)де Сpm - середня масова теплоємність при р = const в межах 0...Т.
Для теплотехнічних розрахунків необхідно знати зміну ентальпії, а не її абсолютне значення. При р = const кількість теплоти qp = i2 - i1, тобто різниця ентальпій кінцевого і вихідного стану.
Приклад 1-10. В котельній електростанції за 20 год. спалено 62т кам’яного вугілля, яке має теплоту згорання 28900 кДж/кг. Визначити середню потужність станції, якщо в електричну енергію перетворено 18% теплоти, отриманої від спалення вугілля.
Кількість теплоти, яка перетворена в електричну енергію, складає:
Q= 62*1000*28900*0,18кДж.
Еквівалентна електрична енергія або робота
Середня електрична потужність станції
1.5 Процес підведення або відбирання теплоти
Процес може бути ізохорним (V = const), ізобарним (р = const), ізотермічним (t = const), адіабатним (dq = 0), політропним (PVm = const, де m - стала величина, показник політропи).
При V = const залежність між параметрами початкового і кінцевого стану має вигляд:
, а (1.10)Зміна внутрішньої енергії
(1.11). При р = const: 
, а (1.12)1 кг газу може виконати роботу
L = P (V2 - V1) або L = R (T2 - T1) (1.13)
При t = const: PV = const,
, а 1 кг ідеального газу виконує роботу: 
; 
; 
; 
(1.14)Адіабатний процес: при СV = const, PVk = const (тут
- показник адіабати). Залежність між початковими і кінцевими параметрами: 
(1.15) 
(1.16) 
(1.17)а робота 1 кг газу складає:
; 
; 
(1.18)Політропний процес: PVm = const; характеристикою таких процесів є величина
, або 
(де ) (1.19)Для процесу розширення:
а) m<1 … (q>0) - підведення тепла, (
) - зростання внутрішньої енергії; б) 
; в) m>K … (q<0) - відведення теплоти, ( 
).