Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів (стр. 5 из 15)

Потужність двигуна

3). Політропне стискання. З рівняння

(1.58)

Потужність двигуна

Кількість теплоти, яка відводиться від повітря, знайдемо за рівнянням:

(1.59)

;

;

;

.

Витрати води охолодження

.

При адіабатному стисканні теоретична робота компресора в К разів більша ніж робота адіабатного стискання; при політропному стисканні робота компресора в m разів більша, ніж робота політропного стикання.

2. Теплопередача

Основні теоретичні положення. Приклади розв’язання задач зтеплообміну та задачі для самостійного розв’язання.

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі всіх точок тіла протягом будь-якого часу (наприклад, передача тепла крізь стінки печей, сушарок) за рівнянням Фур’є викликає тепловий потік крізь плоску одношарову стінку (площею 1м

):

, Вт, (2.1)

де λ - теплопровідність; Вт/ (мк); t₁ і t₂ - температура з обох боків стінки, град; δ- товщина стінки, м.

Якщо температура гріючого середовища t_p

, а температура середовища, яке оточує стінку, tp

(tp

> tp

), то опір теплопередачі R та коефіцієнт загальної теплопередачі К пов’язані залежністю:

К= + + , Вт/ (м²К),

Де α₁,α₂ - коефіцієнти тепловіддачі від гріючого середовища до стінки і від стінки до оточуючого середовища, Вт (м²К).

Тепловий потік складає:

q=

, Вт (2.2)

Для багатошарової стінки з товщиною кожного із шарів δ_і та теплопровідністю λ_і

q=

, Вт (2.3)

Для циліндричної стінки коефіцієнт теплопередачі підраховується за формулою:

К=

або (2.4), без багатошарової стінки

К=

,

Де d₁, d₂, d_і - діаметри внутрішнього та зовнішнього циліндрів одношарової стінки або внутрішній діаметр і-го шару (від осі циліндра).

В стаціонарному режимі при сталій температурі обабіч стінок (tc₁ - const,tc₂ - const) можна визначити температуру будь-якої точки на відстані х від середини стінки або від початку координат на поверхні стінки товщиною δ (припущення, що температура змінюється за лінійним законом):

t_x=

- (2.5)

Тепловий потік крізь 1 пог. м циліндричної одношарової стінки складає:

q =

, (2.6) або

q =

, Вт (2.7)

2.2 Нестаціонарномий режим

В нестаціонарному режимі, коли температура будь-якої точки тіла залежить від просторових координат і часу, визначається, як правило, безрозмірна температура тіла

(зокрема, пластини) в будь-який момент часу як функція критеріїв Біо, Фур’є:

(2.8)

де t- температура пластини на відстані Х від площі, яка проходить через середину, в момент часу від початку нагріву (охолодження);

t₀- температура пластини на початок процесу,

t_p- температура гріючого (охолоджуючого) середовища;

S - половина товщини пластини,

F₀ - критерій Фур’є (F₀ =

, де а - коефіцієнт температуропровідності, м²/с),

В_і - критерій Біо (В_і=

, де α- коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до навколишнього середовища, Вт/м²К;

λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/мК).

Практично безрозмірну температуру в середині пластини θ_cі на поверхні θ_nможна визначити за графіками рис.2.1 на осі циліндра θ₀і на його поверхні θ_n- за графіками рис.2.2. Кількість теплоти, яка поглинається (або віддається) з 1м² пластини (з обох боків) за час τ складає:

Q=2S ρ₀c (t₀-t_p) (1-θ), Вт, (2.9)

де ρ₀- середня густина матеріалу, кг/м³; с - питома теплоємність,

.

2.3 Конвективний теплообмін

Конвективний теплообмін між твердим тілом і рідиною (газом) можна визначити за коефіцієнтом тепловіддачі конвекцією α_к (Вт/ (м²К)), який залежить від безрозмірних критеріїв і розраховується із критерія Нусельта:

N_u=

,

де l_o- характерний (визначальний) лінійний розмір поверхні теплообміну (м), λ - коефіцієнт теплопровідності (Вт/ (мК)) рідини або газу.

Рух теплоносія ₍газ, рідина) в трубах і каналах. Ламінарний режим: R_e< R_kp = 2200 (тут критерій Рейнальдса R_e=

, де - швидкість руху рідини (м/с), V - кінематична в’язкість (м²/с)).

Коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулою:

α_κ= Ν_u

₍2.10)

(тут α_c- коефіцієнт теплопровідності (Вт/мК) рідини при середній температурі стінки каналу t_c=

на початок і кінець дільниці теплообміну; діаметр трубопроводу або еквівалентний діаметр - d_e= , де F- площа, p- периметр каналу).

Ламінарно - гравітаційний перехідний режим: R_e < R_kp, G_r

P_r > 7/10^5,де G_r- критерій Грасгофа (G_r =

), тут g = 9.81 м/с²; β = для газів і β = для рідини, де - густина рідини при температурі далеко від твердої поверхні (t_p) і при температурі цієї поверхні (t_c); t- різниця температур середовища і твердого тіла; P_r- критерій Прандтля (Рr = , Р_е - критерій Пекле - Р_е= ). В загальному вигляді для ламінарного та перехідного режиму

Nu=

, (2.11)

де c,m,n- константи, які залежать від направленості теплових потоків. В більшості випадків потоки рідини в каналах можна віднести до сталих турбулентних₊ і критерій Нуссельтарозраховується за формулою: