Проектирование управляемого привода в электромеханических системах (стр. 2 из 12)

, (1.7)

. (1.8)

Рис. 1.1. Первая из двух возможных траекторий рабочего цикла для первого привода

Из первого уравнения системы (1.8) получим формулу для параметра b и подставим его в третье выражение, а затем функциональные зависимости для параметров a и b – во второе уравнение

, (1.10)

Получим численные значения параметров a,b и :

Таблица 1.4

t, c
[0; 1.333]	1.374t	1.374
[1.333; 2.667]
[2.667; 17.333]	0	0
[17.333; 18.667]
[18.667; 20]		1.374

Максимальные значения:

а) угла поворота нагрузки ₁_m(t) = 2.443 рад,

б) угловой скорости нагрузки p₁_m(t) = 1.833 рад/c^-1,

в) углового ускорения нагрузки p²₁_m(t) = 1.374 рад/c^-2.

Рис. 1.2. Вторая из двух возможных траекторий рабочего цикла для первого привода

1.2 Расчет статической и динамической нагрузки на проектируемый привод

Рис. 1.3. Многомассовая нагрузка привода

При определении энергетических параметров проектируемого привода сложную многомассовую нагрузку привода (рис. 1.3) приводят к одному валу – валу двигателя. Для этого многомассовую нагрузку с мощностью

заменяют маховиком той же мощности на валу двигателя

и вращающимся со скоростью вала двигателя.

, (1.11)

где

– к.п.д. механической передачи от вала нагрузки к валу двигателя.

С другой стороны,

,
(1.12)

где

– момент приведенной нагрузки к валу двигателя,

– момент на валу нагрузки,

– угловые скорости вала двигателя и вала нагрузки, соответственно (рис. 1.3),

. Подставляя (1.12) в (1.11), получаем:

откуда:

где

– передаточное отношение механической передачи между валом двигателя и валом нагрузки (передаточное число редуктора).

Моменты, действующие на валу нагрузки, можно разделить на две группы. К первой группе относятся динамические моменты

, величина которых пропорциональна ускорениям и моментам инерции движущихся масс нагрузки. Ко второй группе относятся моменты статические
, связанные с противодействующими усилиями: моменты сухого и вязкого трения, момент статического сопротивления подъему груза.

Таким образом, момент нагрузки, приведенный к валу двигателя,

.(1.13)

Динамические моменты нагрузки приводов

Динамический момент нагрузки первого привода определяется уравнением

,(1.14)

где

– ускорение на валу нагрузки;

– момент инерции нагрузки.

Нагрузка первого привода является телом сложной конфигурации, поэтому

определим как сумму моментов инерции отдельных частей нагрузки относительно оси вращения 1–1:

(1.15)

Динамический момент инерции третьего звено J₃ принимает значения в диапазоне от J₃_min до J₃_max. Масса груза, зажатого в захватном устройстве m, может меняться в пределах от m_min до m_max. Изменение данных параметров приводит к изменению момента инерции нагрузки J_.

Определимминимальное и максимальное значение момента инерции нагрузки J_:

Наибольшего значения величина динамического момента нагрузки привода достигает при максимальном угловом ускорении рабочей нагрузки

(1.16)

Определиммаксимальный динамический момент нагрузки привода для первой возможной траектории рабочего цикла первого привода по формуле 1.16.

Определиммаксимальный динамический момент нагрузки привода для второй возможной траектории рабочего цикла первого привода:

Статические моменты нагрузки приводов

Движению в механизмах поворота противодействуют статические моменты сопротивления: моменты вязкого и сухого трения, характерные для зубчатых передач механизмов поворота.

Момент вязкого трения пропорционален угловой скорости вала нагрузки и определяется уравнением:

(1.17)