Расчет параметров ступенчатого p-n перехода zip 860 kb (стр. 2 из 5)

Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев p- и n-типа могут считаться скачкообразными

называются ступенчатыми.

В плавных переходах градиент концентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству(1.1.4).

Практически ступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примеси существенно меняется на отрезке меньшем L_d.

Такие переходы могут быть полученными путем сплавления, эпитаксии.

По отношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные и несимметричные.

Симметричные переходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (p_p ≈ n_n). В несимметричных p-n-переходах имеет место различная концентрация основных носителей в слоях (p_p >> n_n или n_n >> p_p), различающаяся в 100–1000 раз [3].

1.2 Структура p-n-перехода.

Наиболее просто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого перехода представлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p- и n-областях превышают собственную концентрацию носителей заряда n_i. Для определения будем полагать, что эмиттером является p–область, а базой n–область. В большинстве практических случаев выполняется неравенство

где

и -результирующие концентрации примеси в эмиттере и базе.

Рисунок 1.2 соответствует кремниевому переходу (n_i ≈ 10¹⁰ см^-3 ) при комнатной температуре (Т=290К) с концентрацией примеси

, .

Рисунок 1.2 Распределение примеси и носителей заряда в ступенчатом P-N переходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)- линейный масштаб.

В глубине эмиттера и базы концентрация основных носителей заряда практически совпадает с результирующей концентрацией примеси:

p_ро =N_э, n_nо=N_Б, (1.2.1)

а концентрация не основных носителей определяется законом действующих масс:

n_р0=n_i/p_р0=n_i/Nэ (1.2.2.а)

p_n0=n_i/n_n0=n_i/N_Б (1.2.2.б)

Индексы «p» и «n» соответствуют p- и n-областям, а индекс «0» соответствует состоянию термодинамического равновесия. Следует отметить, что концентрация не основных носителей в базе больше чем в эмиттере (а при N_э>>N_Б много больше). На рис. 1.2.а распределение примесей и носителей заряда представлено в полулогарифмическом масштабе.

Переход занимает область –l_р0 < x < l_n0. Конечно границы перехода x=-l_p0 и x=l_n0 определены в некоторой степени условно, так как концентрация основных носителей изменяется плавно. Тем не менее, из рисунка видно, что уже на небольшом расстоянии от границ внутри перехода выполняется равенство:

P<<N_э, (1.2.3)

n<<N_Б.

Неравенства (1.2.3) выполняется во всем p-n-переходе.

На рис. 1.2.б распределение концентрации носителей и примесей заряда изображены в линейном масштабе. Из рисунка видно, что в эмиттерной области перехода (-l_p0<x<0) концентрация подвижных носителей очень мала по сравнению с концентрацией примеси. Эта область имеет отрицательный объемный заряд, плотность которого не зависит от координаты:

р_э = -l_Nэ.

В базовой области перехода (0<x<l_no) плотность объемного заряда положительна:

p_Б=l_Nб.

Для n-области основными носителями являются электроны, для p-области дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизации донорных и акцепторных примесей.

Помимо основных носителей эти области содержат неосновные носители: n-область - дырки (p_no), p-область –электроны (n_ро). Их концентрацию можно определить, пользуясь законом действующих масс:

n_no∙P_no=p_no∙n_no=n_i². При n_no=p_po=10²² м^-3 и n_i=10¹⁹ м^-3 (для Ge)

получаем p_no=n_ро=10¹⁶ м.

Таким образом, концентрация дырок в p-области на шесть порядков выше концентрации их в n-области, точно также концентрация электронов в n-области на шесть порядков выше их концентрации в p-области. Т.к. концентрация дырок в области p выше, чем в области n, то часть дырок в результате диффузии перейдет в n- область, где в близи границы окажутся избыточные дырки, которые будут рекомбинировать с электронами. Соответственно в этой зоне уменьшается концентрация свободных электронов, и образуются области нескомпенсированных положительных ионов донорных примесей. В p-области уход дырок из граничного слоя способствует образованию областей с нескомпенсированными отрицательными зарядами акцепторных примесей, созданными ионами.

Подобным же образом происходит диффузионное перемещение электронов из n-слоя в p-слой. Однако в связи с малой концентрацией электронов по сравнению с концентрацией дырок перемещением основных носителей заряда высокоомной области в первом приближении пренебрегают. Перемещение происходит до тех пор, пока уровни Ферми обоих слоев не уравняются [4].

а)

б)

в)

Рисунок 1.3 Физические процессы в полупроводнике: (а) – плоскость физического перехода; (б) – распределение концентрации акцепторной и донорной примеси в полупроводнике; (в) – объёмный заряд.

На рис. 1.3.б, показано изменение концентрации акцепторных и донорных атомов при перемещении вдоль оси Х перпендикулярной плоскости. Неподвижные объемные заряды создают в p-n-переходе контактное электрическое поле с разностью потенциалов, локализованное в области перехода и практически не выходящее за его пределы.

Поэтому вне этого слоя, где поля нет, свободные носители заряда перемещаются хаотично и число носителей, ежесекундно наталкивающихся на слой объемного заряда, зависит только от их концентрации и скорости их теплового движения, которое подчиняется классической статистики Максвелла-Больцмана.

На рис. 1.3.в показаны неподвижные объемные заряды, образовавшиеся в p-n-переходе.

Неосновные носители - электроны из p-области и дырки из n-области, попадая в слой объемного заряда подхватываются контактными полем V_к и переносятся через p-n переход.

Другие условия складываются для основных носителей. При переходе из одной области полупроводника в другую они должны преодолевать потенциальный барьер qV_к, сформировавшийся в p-n-переходе. Для этого они должны обладать кинетической энергией движения вдоль оси Х, не меньшей qV_к.

На первых порах, после мысленного приведения p- и n-областей в контакт, потоки основных носителей значительно превосходят потоки неосновных носителей. Но по мере роста объемного заряда увеличивается потенциальный барьер p-n-перехода, и потоки основных носителей резко уменьшаются. В тоже время потоки неосновных носителей не зависят от qV_k и остаются неизменными. Поэтому относительно скоро потенциальный барьер достигает такой высоты, при котором потоки основных носителей сравниваются с потоками неосновных носителей.

Это соответствует установлению в p-n-переходе состояния динамического равновесия.

Из рис. 1.3.а видно, что в некоторой области Х=Х_ф концентрация электронов и дырок одинакова:

n₀(Х_ф) = p₀(Х_ф) = n

Эта плоскость называется плоскостью физического перехода в отличие от плоскости металлургического (или технологического) перехода Х=0, где результирующая концентрация примеси равна нулю. В симметричных переходах плоскости физического и металлургического переходов совпадают.

1.3 Методы создания p-n-переходов.

Электронно-дырочные переходы в зависимости от технологии изготовления разделяются на точечные, сплавные, диффузионные, эпитаксиальные, планарные и другие.

1.3.1 Точечные переходы.

Образуются точечно-контактным способом (рис. 1.4.). К полированной и протравленной пластине монокристаллического полупроводника n-типа подводят иглу, например из бериллиевой бронзы с острием 20-30 мкм. Затем через контакт пропускают мощные кратковременные импульсы тока. Место контакта разогревается до температуры плавления материала зонда, и медь легко диффундирует внутрь полупроводника образуя под зондом небольшую по объему область p-типа. Иногда перед электрической формовкой на конец иглы наносят акцепторную примесь (In или Аl), при этом прямая проводимость контакта доходит, до 0,1 см. Таким образом, электронно-дырочный переход образуется в результате диффузии акцепторной примеси из расплава зонда и возникновения под ним области p-типа в кристаллической решетке полупроводника n-типа. Точечные переходы применяют при изготовлении высококачественных диодов для радиотехнического оборудования.

1.3.2 Сплавные переходы.

Обычно получают выплавлением примеси в монокристалл полупроводника (рис. 1.5.). Монокристалл, например, германия n-типа распиливают на пластины толщиной 200-400 мкм и затем после травления и полировки разрезают на кристаллы площадью в два-три миллиметра и больше. На кристаллы, помещенные в графитовые кассеты, накладывают таблетку акцепторного материала, чаще всего индия. Затем кассета помещается в вакуумную печь, в которой таблетка индия и слой германия под ней расплавляются. Нагрев прекращается и при охлаждении германий кристаллизуется, образуя под слоем индия слой p-типа. Застывшая часть индия представляет собой омический (невыпрямляющий) контакт, на нижнюю часть пластины наносят слой олова, который служит омическим контактом к германию n-типа. К индию и олову припаивают выводы обычно из никелевой проволочки.