Структурный синтез перестраиваемых arc-схем. (стр. 3 из 4)
(36)При одновременной компенсации изменений
и dp в качестве функционального признака используется одна из возможных сумм передаточных функций. Если существует свобода выбора, то целесообразно использовать выходы тех ОУ, чувствительность к площади усиления которых больше, и, следовательно, в этом случае ( является особой точкой) чувствительность 
(37)уменьшается, что и снижает уровень собственного шума.
Здесь
являются слагаемыми 
, обусловленными действием площади усиления i-го (j-го) ОУ.Приведенные результаты показывают, что снижение чувствительности для каждого i-го (j-го) ОУ зависит от возможности реализации на его выходе нужной передаточной функции, которая после замыкания компенсирующего контура обратной связи, образованного соединением входа ОУ со специально созданным входом схемы, обеспечивает собственную компенсацию влияния частотных свойств активных элементов. В этом случае
(38)и коэффициенты результирующего поправочного полинома
могут принимать достаточно малые значения. Как видно из соотношения (38), благодаря чередованию знаков в слагаемых, определяющих 
, возможна минимизация их численных значений. Это обеспечивает их взаимную компенсацию и способствует расширению диапазона рабочих частот без увеличения эквивалентной спектральной плотности шума схемы.Таблица 2
Топологические правила построения схем
| Компенсируемый параметр | Функционально-топологический признак | Правило построения схем |
 | Компенсация  . Реализация на выходе i-го ОУ при подаче сигнала на специальный q-й вход передаточной функции полосового фильтра | Вход i-го ОУ через дополнительный масштабный усилитель с коэффициентом передачи  соединяется с q-м входом схемы. Возвратное отношение компенсирующего контура положительно |
 | Компенсация  или  . Реализация на выходе i-го ОУ при подаче сигнала на специальный q-й выход передаточной функции ФВЧ | Вход i-го ОУ через дополнительный масштабный усилитель с коэффициентом передачи  или  соединяется с q-м входом схемы. В первом случае возвратное отношение компенсирующего контура положительно, а во втором – отрицательно |
Таблица 3
Основные этапы проектирования
| Этап | Используемые формулы | Результаты этапов синтеза |
| 1 | Соотношения табл. 1, алго-ритм (13) |  |
| 2 | Соотношения (36), (40), алгоритм (13) |  |
| 3 | Соотношения (38), (40), алгоритм (13) |  |
Для замыкания компенсирующих контуров обратных связей может оказаться необходимым применение активных сумматоров, реализованных на N ОУ. Их влияние на характеристический полином (31) находится из соотношения
(39)Следовательно, возникающие дополнительные изменения частоты и затухания полюса
(40)достаточно малы и определяются реализуемым dp. Здесь
является глубиной отрицательной обратной связи в l-м ОУ.Полученные соотношения, топологические правила и выводы совместно с ранее рассмотренным алгоритмом позволяют существенно формализовать процедуру поиска малошумящих звеньев с активной компенсацией.
Рассмотрим построение на основе изложенного материала универсального звена второго порядка с расширенным частотным и динамическим диапазонами. Будем считать, что на втором этапе получена схема, приведенная на рис. 5 (ветвь
, показанная пунктиром и связывающая инвертирующий вход ОУ1 с неинвертирующим входом ОУ2, отсутствует, а узел q заземлен). Эта схема следует из рис. 4. Указанные в схеме соотношения элементов не влияют на результаты и приняты для упрощения вида промежуточных соотношений. Результаты различных этапов синтеза приведены в табл. 3. 
Рис. 5. Универсальное звено с масштабной перестройкой
На первом этапе по информации, приведенной в табл. 3, составлены матрицы и векторы схемы, причем входная цепь первого масштабного усилителя (j=l) заменена резистивной звездой, образующей пассивный сумматор, коэффициент передачи которого при dp < l равен 0,5. Коэффициенты передаточной функции идеализированной схемы определены по алгоритму (13).
На втором этапе найдены коэффициенты поправочного полинома (32) и относительные изменения параметров, учитывающие влияние частотных свойств ОУ на передаточную функцию и характеристики для максимальной частоты полюса (
). При этих же условиях вычислены модули комплексных коэффициентов передачи со входа каждого ОУ на выход ФНЧ схемы 
, определяющие максимальную спектральную плотность шума
(41)где
– спектральная плотность шума ОУ.Так как в рассматриваемой схеме всплесков коэффициентов передачи во внутренних узлах не наблюдается (
), то в данном случае для всех ОУ чувствительность (37) определяет качественные показатели устройства. Анализируя полученные результаты, можно выделить ОУ1, наиболее сильно влияющий на частотный и динамический диапазоны схемы.На третьем этапе в соответствии с алгоритмом синтеза реализована собственная компенсация влияния ОУ1. Согласно правилам, приведенным в табл. 2, и соотношению (38), для решения этой задачи необходимо определить такой узел схемы q, для которого на выходе ОУ1 реализуется функция ФВЧ или ФНЧ. В общем случае это определяется через алгоритм (13), так как составляющие резольвенты основной матрицы вычислены на предыдущих этапах. Так, при подаче сигнала на неинвертирующий вход ОУ2
является функцией ФНЧ, поэтому замыканием инвертирующего входа ОУ1 и неинвертирующего входа ОУ2 (связь 
, показанная на рис. 5 пунктиром) обеспечивается снижение модуля соответствующей чувствительности и расширение не только частотного, но и динамического диапазона. Численные значения параметров, подтверждающие результат, приведены в последней части табл. 3.В полученной схеме идеализированные параметры исходного варианта не изменяются, так как при идеальных ОУ сигнал на инвертирующем входе ОУ1 отсутствует, и компенсирующая связь
не действует.