Курсова по статистиці

В аналітичній роботі зі статистичними даними часто оперують різнорідними елементами. Виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи господарську діяльність підприємства , визначають, як змінилися обсяг виробництва валової продукції, ціни реалізації, продуктивність праці порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т. д.

В аналітичній роботі зі статистичними даними часто оперують різнорідними елементами. Виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи господарську діяльність підприємства , визначають, як змінилися обсяг виробництва валової продукції, ціни реалізації, продуктивність праці порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т. д. Для цього застосовують індекси (від лат. “index” – показник).

Англійський термін “index number” означає “число-показник”. Статистична практика широко використовує індекси при вивченні економічних явищ. Знання методології побудови індексів значно розширює аналітичні можливості дослідника, збагачує результативну інформацію досліджень.

Індекси широко застосовують для оцінки підсумків діяльності господарства і прийняття обгрунтованих управлінських рішень на всіх рівнях керівництва (підприємство, об’єднання, район, область, галузь і народне господарство в цілому).

За допомогою індексного методу можна не тільки вивчати динаміку показників, а й вимірювати вплив окремих факторів на динаміку складного показника. При цьому залежно від завдань аналізу можна фактори вивчати ізольовано, абстрагуючись від дії інших, або розглядати їх взаємопов’язано.

РОЗДІЛ 1

Статистичні індекси – це відносні величини, які одержують у результаті порівняння складних економічних явищ, утворених з різнорідних елементів, що не підлягають безпосередньому підсумовуванню.

За допомогою індексів можна характеризувати зміну як у часі, так і в просторі найрізноманітніших показників: обсягів виробленої продукції, посівних площ, урожайності, цін, вартості, продуктивності праці і т.д.; вивчають рівні різних економічних явищ, визначають узагальнюючу величину планових завдань і оцінюють рівень виконання плану по групі різнорідних продуктів, галузі або підприємству в цілому; розкладають складну економічну сукупність на складові частини для визначення зміни загального рівня явища за рахунок окремих факторів; виявляють вплив структурних зрушень на результативні показники.

При обчисленні індексів розрізняють базисний і звітний періоди. Базисним називається період, з рівнем якого проводять порівняння, а звітним – період, рівні якого порівнюються.

Загальні індекси складаються з індексованої величини і сумірника (ваги) індексу. Індексованою називається величина, зміна якої вивчається за допомогою даного індексу. Певні види індексів дістають свою назву за індексованою величиною. Наприклад, в індексі цін індексованою величиною є ціна, в індексі собівартості продукції – собівартість і т.д. Сумірником (вагами) індексу називається величина, за допомогою якої різнорідні елементи сукупності можна довести до сумірного вигляду. Наприклад, при обчисленні загального індексу цін сумірником буде кількість проданих одиниць окремих видів товарів, при обчисленні індексу собівартості - обсяг виробленої продукції і т.д. Сумірники індексів виражають у вартісних, натуральних, трудових одиницях вимірювання, а також у вигляді відносних величин структури, на основі всебічного аналізу суті суспільно-економічних явищ.

Залежно від бази порівняння індекси поділяють на динамічні, планові і територіальні. Динамічні індекси характеризують відносні зміни складних суспільних явищ у часі. Планові індекси використовують для визначення відносної величини планового завдання і узагальнюючої характеристики рівня виконання плану. Територіальні індекси показують співвідношення явищ у просторі (між господарськими підрозділами, підприємствами, районами, областями, країнами тощо.

Залежно від об’єкта дослідження розрізняють індекси об’ємних і якісних показників. Індекси об’ємних показників характеризують зміни об’єму явища, наприклад фізичного обсягу продукції, розміру і структури посівних площ, поголів’я тварин, витрат кормів худобі і птиці тощо. Індекси якісних показників відображують зміни ознак, властивостей одиниць сукупності. До цієї групи належать індекси цін, продуктивності праці, собівартості продукції, урожайності сільськогосподарських культур, продуктивності тварин та ін.

За ступенем охоплення досліджуваного явища індекси поділяють на індивідуальні, групові та загальні.

Індивідуальні індекси виражають співвідношення величин якого-небудь окремого явища складної сукупності. Ці індекси є звичайними відносними величинами – коефіцієнтами зростання (зниження). Прикладом індивідуального індексу може бути відношення обсягу виробництва цукрових буряків у звітному році до відповідного рівня базисного року.

Групові індекси використовують для характеристики змін частини (групи) елементів складної сукупності. Загальні (зведені) індекси характеризують зміни складного економічного явища, що включає окремі елементи, які не можна безпосередньо підсумувати. Наприклад, індекс продукції рослинництва та індекс продукції тваринництва є груповими щодо загального індексу продукції сільського господарства.

Якщо розглядати ряд індексів, які послідовно обчислюють щороку, то залежно від того, що беруть за базу, розрізняють базисні індекси, коли база постійна, і ланцюгові, коли база змінна.

Залежно від методології розрахунку групові і загальні індекси поділяють на агрегатні, середні із індивідуальних та середнього рівня.

Основною формою будь-якого економічного індексу є агрегатний індекс, оскільки він чітко розкриває економічниі зміст явища, яке вивчається. Агрегатний індекс розраховують шляхом співвідношення двох сум. При цьому знаходять співмірних для різних елементів складного явища й додають елементи у звітному та базисному періодах, одержуючи відповідні суми.

Середній індекс визначають з індивідуальних індексів окремих елементів, вони є похідними величинами, які дістають в результаті перетвотення агрегатних індексів.

Індекс середнього рівня знаходять як співвідношення середніх величин звітного і базисного періодів.

Слід відзначити, що при побудові статистичних індексів насамперед необхідно вирішити такі питання:

1) який набір різнорідних елементів досліджуватиметься;

2) які показники виступатимуть індексованими величинами;

3) які величини виступатимуть сумірниками (вагами).

При цьому встановлюють, які досліджувані показники при побудові індексів вважаються базисними, а які – поточними.

Агрегатний індекс вважається основною формою загального індексу. Його застосовують для вивчення складних суспільних явищ, які містять у собі різнойменні елементи. Найбільш типовим загальним індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу. Його можна побудувати двома способами: як агрегатний і як середній із індивідуальних. Наприклад, є дані про виробництво різних видів продукції в межах одного господарства за два періоди. Необхідно за допомогою загального індексу характеризувати зміни обсягу всієї продукції. Знаходимо загальний сумірник, який дає змогу виразити у співмірному вигляді загальний обсяг продукції в базисному та звітному періодах. Таким сумірником можуть бути: ціна, собівартість одиниці продукції, затрати праці на одиницю продукції і т.д.

Відповідно до міжнародної статистичної практики обсяг продукції позначимо через q , а ціни за одиницю продукції – через p . Крім того, показник звітного періоду пишуть із знаком “1”, а базисного – “0”.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізованої продукції обчислюють за формулою

де обсяг реалізації окремих видів продукції відповідно у звітному і базисному періодах.

У зв’язку з тим, що всі види продукції як результат праці мають відповідну вартість, яка є ціною, економічно обгрунтованим сумірником є ціна. Для того щоб індекс відобразив зміну тільки фізичного обсягу, продукцію базисного і звітного періодів обчислюють в однакових (незмінних) цінах. Але при цьому слід визначити, в яких цінах обчислювати вартість продукції – базисного чи звітного періоду.

При побудові індексу фізичного обсягу продукції обчислюють абсолютний приріст продукції, який повинен охарактеризувати темп приросту продукції. Оскільки абсолютний приріст розраховують від базисного рівня і для порівняння з базисним рівнем, то обсяг продукції треба визначити в цінах базисного, а не звітного періоду.

Використовуючи прийняту символіку, виразимо вартість продукції в базисному і звітному періодах, як і . Порівнянням цих двох показників одержуємо агрегатний індекс вартості:

--------------------------

Оскільки вартість залежить від кількості продукції та цін, індекс може відобразити зміну обсягу виробництва продукції лише за умови постійності цін на окремі її види.

Побудований за цим принципом індекс називають індексом фізичного обсягу. Його формула має вигляд:-------------------------------

Де --------- - кількість виробленої продукції в базисному і звітному періодах; -------- - ціна базисного періоду.

Таким чином, агрегатним індексом називається загальний індекс, обержаний шляхом зіставлення підсумків, які виражають величину складного показника у звітному та базисному періодах, за допомогою сумірників. Іншими словами, агрегатний індекс – це відношення двох сум, одержаних додаванням сум по окремих видах продукції. Кожна сума є добутком індексованої величини на її сумірник. Суми, які порівнюються в агрегатному індексі, відрізняються тільки індексованими величинами, а сумірники є незмінними. Сам спосіб обчислення загального індексу називають агрегатним.

Для того щоб обчислити загальні індекси, крім агрегатної форми, застосовують середні індекси, якщо для обчислення агрегатних індексів немає відповідних даних. Середні індекси дістають перетворенням агрегатних індексів. При цьому у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованої величини підставляють її значення з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетворюється у середній арифметичний, а якщо у знаменнику – у середній гармонічний. Вибір форми обчислення середнього індексу зумовлений насамперед наявністю в розпорядженні дослідника вихідної інформації поряд з індивідуальними індексами.

З формули індивідуального індексу фізичного обсягу продукції випливає, що ---------.

При наявності даних про вартість продукції в порівняних цінах у базисному періоді загальний індекс із індивідуальних розраховують як середній арифметичний:---------------

Щоб середній арифметичний індекс дорівнював агрегатному, сумірниками (вагами) індивідуальних індексів мають бути доданки знаменника вихідного агрегатного індексу. Це загальне правило визначає сферу застосування середніх арифметичних індексів. Їх доцільно використовувати тоді, коли знаменник агрегатного індексу є реальною величиною.

Так, в агрегатному індексі цін знаменником є сума, в якій окремі доданки утворені з цін базисного періоду і обсягу продукції звітного періоду---------. Тому ці суми не реальні, а агрегатний індекс за способом середнього арифметичного не обчислюють.

В агрегатному індексі обсягу продукції знаменником є вартість продукції базисного періоду---------, тому його обчислення за способом середнього арифметичного індексу має практичне значення. Цей спосіб дає той самий кількісний результат, що й агрегатний індекс фізичного обсягу продукції.

Якщо в розпорядженні є індивідуальні індекси цін і фактична вартість продукції, реалізованої у звітному періоді, то загальний індекс визначають за принципом гармонійної середньої.

З формули індивідуального індексу цін--------, де ціна реалізації одиниці продукції відповідно у звітному і базисному періодах, випливає, що -------. Підставивши у знаменник агрегатного індексу замість---- величину----, дістанемо середній гармонічний індекс цін:

Щоб середній гармонічний індекс дорівнював агрегатному, сумірниками (вагами) індивідуальних індексів повинні бути доданки чисельника вихідного агрегатного індексу. Це правило визначає і сферу застосування середніх гармонічних індексів. Їх доцільно використовувати тоді, коли в агрегатному індексі чисельник є реальною величиною. Переваги гармонічного індексу перед агрегатним полягають у тому, що не потрібно мати дані про обсяги реалізації окремих видів продукції в натуральному виразі.

Отже, вибір агрегатної або середньої форми індексу залежить від вихідних даних. За допомогою середнього індексу розв’язують те саме завдання, що й за допомогою агрегатного, але іншим способом.

Для характеристики розвитку сільськогосподарського виробництва велике значення має порівняння середніх рівнів. Так, вивчаючи динаміку урожайності культур, порівнюють середню урожайність звітного періоду із середньою урожайністю базисного періоду. Таке порівняння середніх рівнів застосовують при дослідженні динаміки продуктивності тварин, виробітку машин, продуктивності праці, собівартості продукції тощо.

При цьому слід враховувати, що на розмір середньої величини в певній сукупності впливають два фактори: розмір усереднених рівнів досліджуваного явища в окремих одиниць сукупності і структура сукупності. Наприклад, середня урожайність зернових культур залежить від рівня урожайності окремих культур (пшениці, жита, кукурудзи і т.д.) і структури посівних площ зернових культур. При цьому, чим вищий рівень урожайності окремих культур і більша частка високоврожайних культур у загальній площі посіву, тим вища і середня урожайність зернових культур.

Під час статистичного дослідження змін середніх величин потрібно виявити вплив зміни усередненої ознаки і зміни структури явища. Для цього використовують індекси змінного і постійного (фіксованого) складу.

Індекси змінного складу відображаютьвплив на динаміку середніх рівнів зміни усередненої ознаки і зміни структури явища. Індекси постійного складу показують зміну середнього показника тільки за рахунок одного фактора: зміни усередненої ознаки в окремих одиниць сукупності.

Індекс змінного складу обчислюють за формулою-----------

Де і - рівень усередненої ознаки в звітному і базисному періодах; і - ваги (частка) усередненої ознаки в звітному і базисному періодах.

У спрощеному вигляді формулу індексу змінного складу можна записати так:-----------------

Де----------------середній рівень ознаки в звітному і базисному періодах.

Отже, індекс змінного складу становить відношення двох середньозважених величин досліджуваної ознаки. Індексом змінного складу його називають тому, що одна середня величина зважена по вагах звітного періоду, друга – повагах базисного періоду. Тому при побудові індексу змінного складу (структури сукупності) ваги змінні і впливають на розмір індексу.

Індекс постійного (фіксованого) складу обчислюють за формулою--------------------

З наведеної формули видно, що в чисельнику і знаменнику індексовані величини зважені по вагах звітного періоду, тому зміна структури досліджуваної сукупності не впливає на величину індексу.

Відношення індексу змінного складу до індексу постійного складу становить індекс структурних зрушень:-----------------------------------------------------------------------

Під час економічного аналізу часто доводиться вивчати суспільно-економічні явища не за два періоди, а за три і більше послідовних періодів. У такому разі, залежно від бази порівняння обчислюють базисні і ланцюгові індекси. Індекси показують, у скільки разів (на скільки відсотків) рівень звітного періоду вищий (нижчий) за рівень базисного періоду. Якщо індекс більший за одиницю, або вищий за 100%, то це свідчить про те, що рівень у звітному періоді підвищився, а якщо індекс менший за одиницю, або нижчий за 100%, то це свідчить про зменшення рівня у звітному періоді порівняно з базисним періодом.

Базисні індекси обчислюють порівнянням абсолютних даних кожного періоду з даними якого-небудь одного періоду, взятого за базу порівняння. За базу порівняння звичайно беруть початковій період. Ланцюгові індекси визначають порівнянням абсолютних даних кожного періоду з даними попереднього періоду.

Ланцюгові індекси дають змогу оцінити зміну досліджуваного явища за кожний період (наприклад, за кожний рік) і відобразити хід його розвитку. За допомогою базисних індексів вивчають зміну явища за весь період і характеризують загальний підсумок процесу розвитку.

Базисні і ланцюгові індекси можуть бути індивідуальними, груповими і загальними.

Між базисним і ланцюговим індексами існує певний зв’язок, що дає змогу переходити від одного виду індексів до іншого. Так, послідовне перемножування ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. В загальному вигляді це можна записати так:--------------------

Ланцюгові індекси можна визначити з базисних діленням відповідного базисного індексу на попередній базисний індекс:---------------------

Розрізняють загальні базисні і ланцюгові індекси з постійними або змінними вагами. Якщо при обчисленні індексів застосовують ваги на рівні того самого періоду, то дістають базисні і ланцюгові індекси з постійними вагами, а якщо ваги змінюються від одного індексу до іншого, то мають індекси із змінними вагами. В індексах з постійними вагами існує взаємозв’язок між ланцюговими і базисними індексами, а в індексах із змінними вагами його немає.

У статистиці індекси об’ємних показників (базисні і ланцюгові) обчислюють, як правило, з постійними вагами. Так, при визначенні індексів фізичного обсягу продукції для всіх років використовують порівнянні ціни з попередніх років.

Індекси якісних показників (базисні і ланцюгові) визначають переважно із змінними вагами. Це зумовлене тим, що в індексах якісних показників застосовуються ваги звітного періоду, які постійно змінюються від одного індексу до другого. Щоб запобігти впливу на розмір індексу розбіжностей у структурі об’ємного показника, який відіграє роль ваг (наприклад, у структурі посівних площ, структурі затрат праці і т.д.), застосовують індекси, обчислені за тією самою стандартною структурою. В цьому разі базисні і ланцюгові індекси якісних показників визначають з постійними вагами.

Статистика широко застосовує метод порівняння показників у розрізі підприємств, міст, економічних районів, областей, країн. Узагальнюючі показники, які характеризують співвідношення рівнів складних економічних явищ у просторі, тобто у розрізі територій і об’єктів, називаються територіальними індексами.

Розглянуті раніше принципи побудови динамічних індексів стосуються і територіальних індексів. Особливість їх полягає у виборі бази порівняння, на рівні якої потрібно зафіксувати вагу індексу залежно від мети дослідження. При порівнянні двох сукупностей (територій) будь-яку з них можна взяти за базу порівняння. Якщо ж порівнюється кілька сукупностей (територій), база порівняння має бути економічно обгрунтованою. Якщо порівнюють собівартість продукції кількох підприємств однакового виробничого напряму, то за базу порівняння доцільно взяти підприємство, яке має найнижчий рівень собівартості продукції.

При побудові територіальних індексів якісних показників (цін, урожайності, продуктивності праці, собівартості і т.д.) вагами можуть бути: кількісний показник, що стосується території, на якій якісний показник є економічнішим; середній розмір кількісного показника по сукупності порівнюваних територій; кількісний показник, взятий за стандарт.

При побудові територіальних індексів кількісних показників (фізичного обсягу продукції, структури посівних площ, структури стада і т.д.) вагами можуть бути середній рівень якісного показника для території, взятої за стандарт; середній рівень якісного показника, розрахований для території, по якій здійснюється порівняння.

Щодо обчислення індивідуальних територіальних індексів, то тут ніяких труднощів не виникає, адже обчислюються звичайні відносні величини порівняння. Індивідуальні територіальні індекси продуктивності праці обчислюють за формулою:-------------------

Де ------------- затрати праці на виробництво 1 ц продукції в господарстві, взятому за базу порівняння, і в господарстві, яке порівнюється.

Загальний індекс продуктивності праці визначають за такою формулою:-------------

Де ------ обсяг окремих видів продукції в господарстві, яке порівнюється.

Якщо порівнювані сукупності мають розбіжності в структурі виробництва, складі працівників, то територіальні індекси обчислюють за стандартною (частіше середньою для таких сукупностей) структурою. Наприклад, для того щоб мати порівнянні дані про молочну продуктивність двох стад корів, які різняться віковою структурою, визначають продуктивність кожного стада за однаковою середньою структурою.

Розділ 2

Урожай і урожайність – найважливіші результативні показники землеробства і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень урожайності відображує вплив економічних і природних умов, а також якість організаційно-господарської діяльності сільськогосподарських підприємств і господарств.

Урожайність – це середній обсяг продукції з одиниці посівної площі. Для культур, що вирощуються у відкритому грунті, урожайність визначають з розрахунку на 1 га, а у закритому грунті – на 1 кв.м.

У процесі аналізу даних про урожай і урожайність досліджують динаміку урожайності, а також визначають вплив природно-кліматичних і економічних факторів на її рівень для виявлення резервів підвищення урожайності і збільшення виробництва продукції рослинництва.

За вихідними даними дослідимо динаміку урожайності окремих культур за допомогою індивідуальних індексів урожайності:

Де У0 і У1 – урожайність базового і звітного років відповідно.

Різниця між чисельником і знаменником індивідуального індексу урожайності показує абсолютний приріст (зниження) урожайності окремих культур.

=У1-У0, де У0 і У1 – урожайність базового і звітного років відповідно.

Індивідуальні індекси урожайності і відповідні їм абсолютні прирости, наведені в табл. 1 показують, що в звітному році порівняно з базовим урожайність озимої пшениці збільшилася на 33.3% або у абсолютному виразі на 14 ц/га; урожайність кукрудзи – на 42.1% або на 16 ц/га; урожайність озимого ячменю – на 76.9% або на 20 ц/га; урожайність гороху – на 30.7% або на 8 ц/га.

Важливим завданням індексного аналізу є оцінка впливу структурних зрушень на зміну загальних обсягів явищ і середніх рівнів показників. Для цього аналізують явища, що складаються з відносно однорідних елементів, які можна підсумувати. Прикладом таких явищ може бути валовий збір і середня урожайність зернових, овочевих, і кормових культур.

Середня урожайність зернових і зернобобових культур дорівнює:

У базовому році ----------------

У звітному році---------------

Загальний індекс середньої урожайності дорівнює:

------------------

Абсолютний приріст середньої урожайності становить

------------------

Індекс середньої урожайності відображує одночасний вплив на зміну валового збору двох факторів: урожайності окремих культур і структури площі.Індекси змінного складу можна розкласти на індекси постійного складу. Розкладання індексів змінного складу на індекси постійного складу становить суть індексного методу аналізу.

За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно пов’язані.

На зміну середнього рівня якісного показника впливає як зміна розміру ознаки окремих одиниць, так і зміна структури сукупності досліджуваного явища. В зв’язку з цим індекс середнього рівня якісного показника розкладається на індекс якісного показника фіксованого складу і індекс структури:

І серед.рівня якісн.показн. = І якісн.показн.пост.скл. *І стр.

Тобто на зміну середньої урожайності впливають два фактори: урожайність окремих культур і структура площі. Структура посівної площі наведена в табл. 3.

Індекс середньої урожайності розкладається на індекс урожайності постійного складу та індекс структури посівної площі:

І серед.урож. = І пост.скл.* Істр.

Індекс постійного складу становить:

-------------------

Абсолютний приріст постійного складу дорівнює:

--------------------

Індекс структури посівної площі становить:

-------------------

Абсолютний приріст структури посівної площі дорівнює:

-------------------

Із взаємозв’язку індексів і абсолютних приростів:

І пост.скл. * І стр. = І серед.урож.

1.363*1.019=1.389

Δпост.скл.+ Δcтр. = Δсеред.урож.

13.769+0.708=14.477

Загальне зростання середньої урожайності на 38.9% зумовлене підвищенням урожайності окремих культур (на 36.3%) і удосконаленням структури посівної площі (на 1.9%). Удосконалення структури посівної площі зумовлене підвищенням питомої ваги більш продуктивної кукурудзи (з 12.40% до 16.67%) і зменшенням питомої ваги менш урожайного гороху (з 19.83% до 15.38%).

Розділ 3

Під валовим збором (або урожаєм) у статистиці розуміють загальний обсяг продукції, зібраної з усієї площі посіву окремих сільськогосподарських культур або їх груп. Урожай є результатом складного процесу вирощування сільськогосподарських культур, в якому переплітаються економічний, біологічний та природний процеси відтворення. Для його характеристики використовують такі показники: видовий урожай, урожай на пні перед початком своєчасного збирання (біологічний) і фактичний урожай.

Видовий урожай – це очікувані розміри валового збору в певний період вегетації рослин. Визначають його спеціалісти агрономічного профілю на око залежно від стану посівів: густоти сходів, ступеня розвитку рослин тощо. Видовий урожай можна встановити також методом кореляції із застосуванням показників стану рослин і грунту.

Під урожаєм на пні перед початком своєчасного збирання розуміють весь вирощений урожай без урахування втрат. Урожай на пні визначають:

1) На око, оглядаючи посіви перед збиранням урожаю (суб’єктивний метод);

2) Вибірковим накладанням метрівок пкркд початком збирання врожаю (об’єктивний метод).

Фактичний (амбарний) урожай – це кількість фактично зібраної і оприбуткованої продукції окремих сільськогосподарських культур. Від урожаю на пні він відрізняється на величину втрат під час збирання і транспортування продукції.

На валовий збір окремої культури впливають два фактори: посівна площа і урожайність.

Розглянемо динаміку валового збору окремих культур за допомогою індивідуальних індексів:

-----------------------

Абсолютний приріст валового збору становить:

ΔУП= У1П1-У0П0

де У0П0 і У1П1 – валовий збір в базовому і звітному році відповідно.

--------------------------

3.2 На валовій збір по групі однорідних культур впливають три фактори: урожайність, розмір посівних площ і структура посівів. Загальний агрегатний індекс валового збору має вигляд:

-------------------------

Індекс валового збору по групі культур відображує одночасний вплив на зміну загального виходу продукції трьох факторів. Індекси змінного складу можна розкласти на індекси постійного складу. Розкладання індексів змінного складу на індекси постійного складу становить суть індексного методу аналізу.

Розкладемо загальний індекс валового збору на три складові:

І вал.зб. = І пос.пл. * І урож. * І стр.

Індекс розміру посівної площі розраховується:

----------------

Індекс урожайності постійного складу обчислюється:

--------------------

Індекс структури площі розраховується:

------------

Розглянемо співвідношення вищеобрахованих індексів і відповідних абсолютних приростів:

І вал.зб. = І пос.пл. * І урож.пост.скл.* І стр.

-------------

Δ вал.зб. = Δ пос.пл. + Δ урож.пост.скл. + Δ стр.

-----------------

Аналіз даних свідчить, що валовий збір у звітному році порівняно з базовим підвищився на 34.3% (або на 15450 ц у абсолютному значенні), у тому числі за рахунок урожайності зернових і зернобобових культур на 36.3% (або на 16110 ц) і структури посівних площ на 1.9% (або на 828.26 ц).

Розділ 4

4.2 Динаміка вартісного обсягу реалізованої продукції в фактичних цінах зумовлена взаємною зміною кількості реалізованої продукції і цін на неї. Тому індекси фізичного обсягу реалізованої продукції і індекси цін є вимірниками впливу цих факторів у загальній динаміці обсягу реалізованої продукції. Математично цю систему взаємопов’язаних індексів можна записати так:

І qp = Iq * Ip -------------------

Отже, індекс обсягу реалізованої продукції дорівнює добутку індексу фізичного обсягу реалізованої продукції на індекс цін.

Індекс фізичного обсягу реалізованоі продукції становить 1.292, а індекс цін – 1.045. Добуток цих індексів (1.3507) дорівнює індексу обсягу реалізованої продукції в фактичних цінах реалізації.

--------------

Звідси у звітному році обсяг товарообороту збільшився порівняно з базисним роком на 35.07% у тому числі за рахунок зростання фізичного обсягу проданої продукції – на 29.2%, а за рахунок підвищення цін реалізації – на 4.5%.

В абсолютних величинах загальний обсяг реалізованої продукції у звітному періоді збільшився на 354660 грн., у тому числі за рахунок збільшення фізичного обсягу реалізованої продукції в незмінних цінах на 295560 грн.. а за рахунок підвищення цін реалізації – на 59100 грн.