Ошибки связанные с нарушением правил логической грамматики. Токо осмысленные предложения м/б ист или лож. Чтобы быть осмысленным пред-ие д/состоять из правил логической грамматики, кот создал Рассел для выявления и разрешения логических парадоксов. Теория типов основывается на идее иерархии объектов, свойств и отношений, на выделении их различных уровней (порядков). К нулевому типу относятся индивидуальные объекты не являющиеся множ-ом. К 1-му типу относ множ-во предметов нулевого типа. Они выделяются на основе св-в и отношений первого порядка. Затем идут множ-ва, которые выделяются на основе свойств свойств, т.е на основе 2 порядка. Различают простую и развернутую теорию типов. Развернутую используют в рамках логики предикатов. Здесь по-мимо нулевого порядка выделяют еще 6 порядков. 1. св-ва и отношения предметов; 2. свойства свойств; 3. свойства отношений; 4. отношения м/у свойствами; 5. отношения м/у отношениями; 6. отношения м/у свойствами и отношениями. Для анализа естественного языка достаточно использовать простую теорию типов. Здесь нивелируется различие м/у свойством и отнош-ем в рамках понятия признак. Поэтому принято говорить о признаке предмета, признаке признака, признаке признака признака и т.д. здесь кол-во порядков потенциально бесконечно. Эта теор. наклад. опред. огранич. на конструирование предложений: св-ва и отнош-я можно приписывать предметам; св-ва св-в можно припис св-вам ; св-ва св-в св-в можно припис вс-ам св-в и т.д. Но нельзя припис св-ва св-в самим предметам. Нельзя заключать об отсутствии св-ва у предмета на основе отсутствия этого св-ва у св-ва этого предмета. Еще ошибка связана с перенесением названия или св-ва целого на его части или наоборот. Св-ва принадлеж целому, но не принадлеж частям принято называть эмерджент-ми. Согл. теор.эмержентн. эволюции можно выделить различ. ур-ни сущ-я (материя, психика…). У кждого более высшего Ур-ня есть св-ва кот не принадлежат низшему. Они назыв эмерджентными
Лемматические (усл-разделительные) ум.з. Дилеммы.
Это ум-з, где одна посылка сост из 2х и более условных суждений, а др- явл разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке, эти ум-з делятся на:
- делеммы: конструктивные и деструктивные.
- трилеммы.
- полилемы.
В свою очередь, конструктивные делеммы подраздел на:
- простые – сост из 2х посылок, где в 1й утверждается, что из 2х оснований вытекает одно и то же следствие. Во 2й (разделительной) – утв, что по крайней мере одно из этих оснований присутствует (истинно), а знач. с необходимостью присутствует и следствие.
a→c
b→c
a \/ b (\'/)
c
- сложные – в 1й посылке утв-ся 2 следствия, вытекающие из 2х различных оснований. А во 2й – утвержд присутствие (истин) по крайней мере одного из этих оснований, а знач. присутствует (ист) по крайней мере одно из названных следствий.
a→b
c→d
a \/ c
b \/ d
Т.о, в конструкт дилемме осущ переход от утверждения оснований к утверждению их следствий.
Деструктивные дилеммы так же мож подразделить на:
- простые – в 1й условной посылке указ, что из одного основания вытекает 2а различных следствия. Во 2й – говорится, что по крайней мере одно из этих следствий отсутствует (лож), а знач. основание тоже лож. Т.е. основана на переходе от отрицания следствий к отрицанию оснований.
a→b
a→c
не b \'/ не c
не a
- сложные – в 1й посылке содержится 2а условных суждения с разными основаниями и разными следствиями. А во 2й разделительной посылке говорится об отсутствии по крайней мере одного из этих следствий, а знач. отсутствует по крайней мере одно из названных оснований.
a→b
c→d
не b \'/ не d
не a \'/ не c
Демонстративн и правдоподобные ум-з.
Ум-з – это форма мышления, в рамках котророй из 1/неск исходных суждений, называемых «посылками» по определ правилу получ новое суждение, называемое «заключением». Логич переход от посылок к заключению принято называть «правилом вывода». Последнее считается верным, если применяя это правило, мы из истинных посылок всегда получим ист заключение.
Ум-з дел на виды по различным основаниям:
ПО КОЛ-ВУ ПОСЫЛОК:
- непосредственные – из 1 посылки.
- опосредованные – из 2х и более посылок.
ПО НАПРАВЛЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЫСЛИ:
- дедуктивные - ум-з, в рамках которых мы переходим от общего к частному, те от знания з-ов и правил к знанию частных случаев, подпадающих под действие этих з-ов и правил.
- индуктивные – от частного к общему, те от знания частных случаев к-л класса к знанию обо всех эл-ах этого класса.
- по аналогии – движение от частного к частному, те из сходства объектов в к-л признаках, мы делаем заключ об их сходстве в др признаках.
ПО ХАР-РУ ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ:
- демонстративные (дедуктивные), где при истинности посылок и верности правила вывода, истинность заключения гарантируется.
Сюда относятся:
- непосредственные ум-з
- категорический силлогизм
- ум-з на основе логических связок (условные, разделительные, условно-разделительные)
- полная индукция
- математическая индукция
- правдоподобные (индуктивные, по аналогии), где даже при истинности посылок и применении верных правил вывода, заключение истинным явл не с необходимостью, а лишь с опред степенью вероятности.
Сюда относятся:
- неполная индукция
- индук-ные методы установления причинных связей Бэкона-Милля
- ум-з по аналогии
- статистические ум-з (выводы)
- практические силлогизмы
- вероятностные модусы дедуктивных ум-з
- общая дедукция.
ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ:
-(A) общеутвердит-ные – общ кол, утверд кач.
Все S есть P. (A)
- (E) общеотрицат-ные – общ кол, отриц кач.
Ни один S не есть P.(E)
- (I) частноутвердит-ные – част кол, утв кач.
Некоторые S есть P.(I)
- (O) частноотрицат-ные – част кол, отриц кач.
Некоторые S не есть P.(O)
Непосредственные м-з.
Это дедуктивные ум-з из одной посылки. Выд.4 вида:
- ПРЕВРАЩЕНИЕ – вид непосредственного ум-з при кот происход изм кач исходного суждения без изм его кол-х хар-к. Осуществляется ч/з двойное отрицание, одно из кот идет на связку исходного суждения, а др – на Р. В зависимости от характеристик исходного суждения возникают три разновидности действия этого правила:
- S есть Р; S не есть неР.
- S не есть Р; S не не есть неР.
- S есть неР; S не есть не неР; S не есть Р.
При превращении наблюдаются след зависимости: АЕ; ЕА; IО;ОI.
- ОБРАЩЕНИЕ – вид непосредственного ум-з, где в заключении S явл Р, а Р явл S исходного суждения при сохранении качества посылки (отр/утв). Виды:
- полное обращение – применяется тогда, когда S и Р исходного суждения либо оба растпеделены/нераспределены.
- обращение с ограничением – примен тогда, когда один термин распределен, а др – нераспред.
В А возм 2а случая, если в суждении А S и Р распред, т.е. явл равнообъемными понятиями, то применяется полное обращение.
В Е - S и Р всегда распределены, прим полное обращ.
В I возм 2а случая:
- если S и Р нераспред, то применяется полное обращ.
- если Р-распред, S-нераспред, то суждение преобразуется ч/з обращение с ограничением (с частного изменяясь на общее).
В О обращение не возможно.
- ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ – вид непосредствен ум-з при кот в заключении:
1. S явл отрицанием Р исходного суждения.
2. Р явлS исходного суждения.
3. Связкой явл связка противоположного качества по отношению к качеству связки исходного суждения
Противопоставление Р мож рассматривать как последовательное выполнение 2х операций:
- противопоставление 1 суждения
- превращ превращенного суждения.
Частноутвердительные сужд-я (I) не могут быть подвергнуты противопоставлению Р.
- УМ-З ПО ЛОГИЧ КВАДРАТУ – это ум-з об ист/лож одного вида суждения на основе знания об ис/лож др видов сужд. В рамках логич квадрата сущ 4 вида отношений:
- контрадикторности (противореч), где сужд отличны и по кол и по кач. Где противореч сужд-я не могут быть одновременно ис/лож, при ист одного, др – лож.
А| О
Е| I
И| Л
Л| И
- контрарности (противоположн-ти), 2а общих суждения разного кач.
А| Е
И Л
Л Н
- субконтрарности (частичного противоречия) наход 2а частных суждения, отличные по кач. Частично противоположные или противоположные суждения не могут быть одновременно лож, но могут быть одновременно ист, тогда при ист одного – др неопределенно, а при лож одного – др обязательно ис.
I | О
И| Н
Л| И
- подчинения – суждения одинак во кач, но различны по кол.. Соотношение по истинности этих суждений зависит от того, переходим ли мы от общего к частному или наоборот:
1. если идти от общ к частн, то при истинности общего, частное – так же истинно, а при лож общего – частное остается неопределенно.
2. если идти от частного к общ, то при ист частного – общ ост неопред, а при ложности частного – общее буд ложн.