Расчет материальных потоков (стр. 3 из 5)

Принимается тот вариант системы распределения, у которого приведенные годовые затраты будут минимальны.

Подставив в формулу (5.1) исходные данные соответственно для первой, второй и третьей систем распределения получаем:

3,=2650+4950+32500/6,5=12600 тыс.руб.

3₂= 3870+4900+41700/6,2=15495,8тыс.руб.

Таким образом, для внедрения выбирается первая система распределения так как приведенные затраты 3₁являются наименьшими по сравнению с другими вариантами.

Задача 6. Определение оптимальных объемов работы и числа центров сервисного обслуживания

Сервисные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.

Требуется:

а) определить оптимальный объем работы сервисного центра;

б) определить число сервисных центров на полигоне обслуживания.

Исходные данные:

- суммарный объем перевозок Q=300 тонн/сутки;

- удельная стоимость накопления, хранения и комплектации с_хр=10 руб/тонн;

- тариф на перевозку с_тр= 0,11 руб/ткм;

- административные расходы, связанные с содержанием одного сервисного центра с_а=22руб/сутки;

- средняя плотность грузообразования на полигоне d=0,1 т/км²;

- затраты на информационное сопровождение одной партии груза с_и=0,6 руб;

- размер партии поставки q=35 тонн.

Решение.

Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат С, состоящих из:

- затрат, связанных с содержанием сервисного центра С_а;

- затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией

- затрат на перевозку С_тр;

- затрат на оформление документов и передачу информации С_и.

Общие затраты С определяются путем суммирования всех этих затрат:

С = С_хр+С_а + С_и+С_тр(6.1)

Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:

(6.2)

где 12 - параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;

q_n - размер партии поставки, тонн;

q_ц - объем работы одного сервисного центра, тонн.

Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров определяют по формуле:

(6.3)

Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:

(6.4)

Затраты на перевозку определяются по формуле:

C_mp=c_mpQ, (6.5)

Где - среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования d - величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса r = 2/3 R, где R- радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:

(6.6)

Определив из формулы (6.6) Rи подставив полученное значение в формулу (6.5), получим:

(6.7)

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

(6.8)

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по

и приравняем ее нулю:

(6.9)

Отсюда

(6.10)

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

Число сервисных центров Z определяется по формуле:

При этом общие затраты составляют:

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя заданные параметры, рассчитаем общие затраты при изменении q_цв пределах от 80 до 200 тонн. Результаты расчетов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 - Зависимость общих затрат от q_ц

q_ц , тонн	Объем работы в тоннах
100	150	200	250	300	350	400	450	500
С,руб	1929	1505	1323	1235	1192	1173	1169	1174	1185

Задача 7. Определение границ рынка

Требуется: Определить границы рынка для трех транспортно-экспедиторских фирм А, В, С.

Исходные данные:

- себестоимость услуг по организации отправления одного контейнера: С_А =2050 руб/конт.; С_Б=1700 руб/конт.; C_В=2000 руб/конт. С.руб

- тариф на перевозку одного контейнера автотранспортом составляет: С_трА=30 руб/конт.-км; С_трБ=25 руб/конт.-км; С_трВ=26

руб/конт.-км;

- расстояние между фирмами составляет: R_А-_Б=630 км; R_Б-_В =300 км; R_А-_В =520 км.

Решение.

Продвигая свои услуги на рынок сбыта каждая фирма стремится определить рациональные границы рынка, где она будет иметь преимущества. Если предположить, что качество услуг разных фирм одинаково, то границы рынка будут напрямую зависеть от себестоимости услуг и затрат на перевозку, которые в сумме составляют продажную цену:

C_пр=C_i₊C_mpi*R_i(7.1)

Где C_пр - продажная цена услуги i - ой фирмы, руб; С_i - себестоимость услуги, руб; С_тр, - тариф i - ой фирмы на перевозку, руб/конт.-км; R_i - расстояние i-ой фирмы до границы рынка. Определим границы рынка для фирм А и Б.

Границей рынка является точка безупречности для каждой фирмы, которая определяется из условия равенства продажной цены обеими фирмами:

С_пра=С_прб(7.2)

Продажная цена для фирмы А будет равна:

C_пра=C_A₊C_mpA*R_A(7.3)

Продажная цена для фирмы Б будет равна:

С_прб =С_Б+С_mp_Б*R_Б(7.4)

Так как расстояние между фирмами R_A-_Б=630 км, то

R_Б = R_A-_Б- R_A=630- R_A

Подставив значения (3) и (4) в равенство (2), получим:

С _A + С_трА*R_A=C_{Б +}C_mp_Б*(R_A-_B -R_A) (7.5)

или 2200 + 30* R_A = 1700 + 25 (630-R_A), откуда R_A=15250/55=277 км, R_Б=630-277 =353 км.

Аналогично для фирм Б и В:

С_прв= С_в+ С_трв *R_B=C_B+ C_mpB * (R_Б-_B –R_Б) (7.6)

Из условия С_прб=С_прВследует

С_Б+ С_трБ *R_Б= C_B+ С_трв *(R_Б-_B – R_Б) (7.7)

или 1700 + 25 *R_Б = 2000 + 26*(300 – R_Б).

Следовательно, R_Б=3700/51=73 км; R_B=300-73=227 км.

Проведя аналогичные расчеты для фирм А и В, получаем:

С_В+ С_трВ *R_В= C_А+ С_трА *(R_А-_B – R_В) (7.8)

или 2000 + 26 *R_В =2200 + 30*(520 – R_В).

R_B=15600/56=279 км;

R_А=520-279=241 км.

Задача 8. Определение оптимального места расположения распределительного центра на полигоне обслуживания

Требуется: определить место расположения распределительного центра на территориальном рынке торгово-закупочной фирмы при условии, что имеется 6 оптовых покупателей (Я_/,Я₂,Я₅,Я^,Я₅,Я_б) и 4 поставщика продукции (Д₁,Д₂,Д₃,Д₄).

Исходные данные:

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от распределительного центра до покупателей составляют: для П₁- 1,0 руб/ткм, П₂- 0,8 руб/ткм, П₃- 0,4 руб/ткм, П₄– 1,1 руб/ткм, П₅– 1,0 руб/ткм;

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от поставщиков до распределительного центра составляют: для Д₁-0,8 руб/ткм, Д₂- 0,6 руб/ткм, Д₄- 0,7 руб/ткм; Д₅- 0,3 руб/ткм;

- величина одновременно реализуемой партии покупателям составляет: для П₁- 150 тонн, П₂ - 375 тонн, П₃- 500 тонн, П₄- 325 тонн, П₅- 150 тонн;

- величина одновременно завозимой партии продукции поставщиками составляет: для Д₁- 300 тонн, Д₂– 300 тонн, Д₃- 300 тонн, Д₄- 400 тонн, Д₅- 200 тонн;

- координаты покупателей и поставщиков приведены в таблице 8.1

Таблица 8.1 - Координаты покупателей и поставщиков

Координаты, км	Покупатели					Поставщики
Координаты, км	П₁	П₂	П₃	П₄	П₅	Д₁	Д₂	Д₃	Д₄	Д₅
X	100	150	300	500	-	400	250	310	420	160
Y	500	150	400	200	-	100	450	510	240	310

При практических расчетах определение координат производится следующим образом: на географическую карту полигона обслуживания наносится сетка и устанавливаются значения расстояний от начала осей координат до необходимых объектов по осям X и Y.