Расчет материальных потоков (стр. 4 из 5)

Решение.

При решении задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции. Оптимальное место расположения распределительного центра рассчитывается по формуле:

(8.1)

где Ц - центр равновесной системы транспортных затрат, км;

- транспортный тариф для i-ого покупателя за перевозку 1

тонны груза, руб/ткм,

- расстояние от начала осей координат до точки,

обозначающей месторасположение i - ого покупателя, км;

- величина одновременно реализуемой партии продукции

i - ому покупателю, тонн;

n - число покупателей;

m- число поставщиков;

- транспортный тариф для J - ого поставщика за перевозку 1

тонны груза, руб/ткм;

- расстояние от начала осей координат до точки,

обозначающей месторасположение j - ого поставщика, км;

- величина одновременно завозимой партии продукции j - ым

поставщиком, тонн.

1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям

- по оси X составляет:

=

- по оси Y

- удельные затраты

Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии продукции от поставщиков

- по оси X составляет

= 299700

- по оси Y

=

=446100

- удельные затраты

Подставив найденные значения в формулу (1), получим:

На сетке координат место расположения распределительного центра обозначено - Ц и имеет координаты Х=292, Y=351.

Задача 9. Оптимизация распределения ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи

Требуется:

Распределить ресурсы, выделенные на приобретение погрузочно-разгрузочных машин (ПРМ) между двумя грузовыми фронтами, являющимися звеньями логистической транспортной цепи (ЛТЦ).

Исходные данные:

- суточный объем переработки грузов по 1-ому грузовому фронту

=120 тонн, по 2-ому грузовому фронту =115 тонн;

- производительность ПРМ на 1-ом грузовом фронте П₁=17т/час, на 2-ом грузовом фронте - П₂=17 т/час;

- стоимость одной погрузочно-разгрузочной машины на 1-ом грузовом фронте s₁=12500 рублей, на 2-ом грузовом фронте - s ₂=14500 рублей;

- на приобретение ПРМ для 1-ого и 2-ого грузовых фронтов выделено 60000 рублей.

Решение.

Критерием оптимальности в данной задаче является общее время Т на выполнение погрузочно-разгрузочных работ по всем звеньям логистической цепи (грузовым фронтам).

Общее время определится по формуле:

(9.1)

Где -

время выполнения грузовых операций на i - ом звене ЛТЦ (грузовом фронте);

n - число звеньев ЛТЦ. Время выполнения грузовых операций

определяется по формуле:

(9.2)

где -

суточный объем переработки груза на i- ом грузовом фронте (звене ЛТЦ), тонн;

Z_i- число ПРМ, обслуживающих i-oeзвено ЛТЦ;

П_i - производительность одной ПРМ i - ого типа, тонн/час. Число ПРМ i - ого типа рассчитывается по формуле:

(9.3)

- средства, выделяемые на приобретение ПРМ i- ому звену ЛТЦ, руб;

s_i - стоимость одной ПРМ i - ого типа, руб.

;

При этом S - общий объем выделенных инвестиций, руб;

-доля инвестиций, выделенных i-ому звену ЛТЦ, руб. При получении дробного значения

оно округляется в меньшую сторону.

Суммарная стоимость ПРМ по всем звеньям ЛТЦ не должна превышать суммарного объема выделенных инвестиций:

(9.4)

При двух звеньях ЛТЦ

, тогда

Далее задача может быть решена методом перебора или графическим методом.

Вычисляя значения Т при изменении

, от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1, получим следующие результаты, приведенные в таблице 9.1

Таблица 9.1 - Зависимость

Т от

.

Показатели	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
S1, тыс.руб	6	12	18	24	30	36	42	48	54
S2.тыс.руб	54	48	42	36	30	24	18	12	6
Zl шт.	1	1	1	2	2	3	3	4	4
Z2,шт.	4	3	3	3	2	2	1	1	0
tгр1час	14,7	7,4	5	3,7	2,9	2,4	2,1	1,9	1,6
tгр2час	1,8	2	2,3	2,7	3,4	4	5,6	7,1	16,9
Т, час	16,5	9,4	7,3	6,4	6,3	6,4	7,7	9	18,5

Минимум функции Т(

) достигается при =0.5 и составляет Т =6,3 часа.

При таком распределении ресурсов число ПРМ составит:

- на первом грузовом фронте

- на втором грузовом фронте

Размер инвестиций, выделенных на приобретение ПРМ для 1-ого грузового фронта

Данные результаты являются оптимальным решением задачи.

Задача 10. Определение тарифов и порогов рентабельности транспортного предприятия