Экономические индексы и их использование в экономическом анализе (стр. 4 из 6)
Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.
Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.
В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области.
2.4. Использование общих индексов в экономическом анализе
Покажем расчет общих индексов на двух примерах. В первом рассматривается группа из двух предприятий, производящих различную продукцию. По каждому предприятию имеются данные за два смежных года (базисный и отчетный) о численности работающих и среднем уровне выработки на одного человека:
| Номер предприятия | Базисный год | Отчетный год | ||
| Средняя выработка, тыс. руб. на 1 чел. | Средняя численность работающих, чел. | Средняя выработка, тыс. руб. на 1 чел. | Средняя численность работающих, чел. | |
| 1 2 | 14,359,6 | 1500423 | 14,560,0 | 1510420 |
| Итого | 24,264586 | 1923 | 24,401554 | 1930 . |
Определяем общий индекс объема произведенной продукции:Iq=
= 
= 1.009305.В связи с изменением численности работающих объем продукции изменился в IT раз:
 |  |  |
IT= = = = 0.999233
В связи с изменением уровней производительности труда на предприятиях объем продукции изменился еще в Iwраз:
Iw= = = 1,01008
Далее используем полученные индексы для анализа общего .прироста продукции ∆Q:
1) ∆Q(T) = Q0 -( IT- 1) = 46660,8 • (0,999233 - 1) = — 35,8 тыс. руб.;
2) ∆Q(W) = Q0 • IT -( Iw- 1) = 46660,8 • 0,999233 • (1,01008-,- 1) = 470 тыс. руб.
Заметим, что каждый из рассмотренных индексов можно получить и как среднюю величину из соответствующих
индивидуальных. Так, по предприятию № 1 индивидуальный индекс объема произведенной продукции составляет 21895 : 21450 = = 1,020746, индекс численности работающих — 1510 : 1500 = = 1,006667, индекс уровня выработки — 14,5 : 14,3 = 1,013986. По предприятию № 2 индекс объема продукции равен 25 200 : 25 210,8 = 0,999572, индекс численности работающих — 420 : 423,0 = 0,992908, индекс уровня выработки — 60,0 : 59,6 = =1,006711.
Теперь повторим расчет индексов как средних величин:
IQ =
= 
= 1,009305IT =
= 
= 0.999233Iw=
= 
= 1,01008Таким образом, если последовательность индексов (а стало быть, и факторов изменения итогового показателя) упорядочена, то прирост итога за счет фактора / в процессе анализа определяется по формуле
∆(Q) = Q0∙ I1∙ I2 ∙ … ∙Ii-1 ∙ (Ii – 1)
Из формулы видно, что прирост за счет конкретного фактора может быть либо положительным, если соответствующий индекс больше 1, либо отрицательным, если этот индекс меньше 1. Эта особенность индексного анализа усложняет интерпретацию результатов и требует привлечения специальных процедур согласования знаков общего и факторных приростов.
Во втором примере (табл. 6.1) рассматривается движение валового дохода коммерческого банка в зависимости от изменения среднегодовой задолженности по кредитам (количественный фактор) и процентной ставки за кредит (качественный фактор).
Валовой доход от реализации кредита составлял:
в базисном году
Д0 =
млн руб.;в отчетном году
Д1 =
млн руб.;Прирост валового дохода ВД1 — ВД0 = 5,04 млн руб.
Таблица 6.1.
Изменение среднегодовой задолженности и процентной ставки за кредит коммерческого банка
| Виды | Базисный период | Отчетный период | ||
| кредитов | Среднегодовая | Средняя | Среднегодовая | Средняя |
| задолжен- | процентная | задолжен- | процентная | |
| ность К0, | ставка S0, % | ность K1 | ставка S1 % | |
| млн руб. | млн руб. | |||
| 1. Кратко- | ||||
| срочные | 665,5 | 4,7032306 | 702,0 | 4,8290598 |
| 2. Долго- | ||||
| срочные | 169,5 | 1,7286135 | 298,0 | 1,8020134 |
| Итого | 835,0 | 4,0994011 | 1000,0 | 3,927 |
Индекс (физического) объема кредитных услуг равен
Ik= = =1,1150437Индекс изменения величины процентной ставки за кредит равен
 |
IS =
Таким образом, прирост валового дохода объясняется: изменением объема кредитных услуг
∆Д(К) = 34,230 • (1,1150437 - 1) = 3,938 млн руб.;
изменением процентной ставки
∆Д(S) = 34,230 -1,1150437 -(1,0288737- 1) = 1,102 млн руб.
Более детальный анализ изменения итогового показателя возможен при изучении так называемых структурных сдвигов и их влияния на прирост итогового показателя (продукции, валового дохода, общих затрат на производство и т. д.).
2.5. Индексы средних величин и их использование в экономическом анализе
Как было показано в п. 6.1, индекс средней величины,1_или индекс переменного состава в общем случае есть отношение средней величины в отчетном периоде к средней величине в базисном:
Iпер.сост. =
Как видим, факторами изменения среднего значения является изменение признака Xу отдельных объектов и изменение доли, удельного веса каждого объекта в объеме количественного признака d. В итоге индекс переменного состава может быть представлен произведением двух индексов:
1) индекса изменения среднего значения под влиянием изменения удельного веса каждого объекта в общем итоге количественного признака — индекса структурных изменений – Iстр:
Iстр =
2) индекса изменения общего среднего значения под влиянием
изменения уровня признака Xна отдельных объектах - индекса
постоянного (фиксированного) состава Iпост.сост:
Iстр=
Формулы индексов средних величин, как и агрегатных индексов, обычно записывают в компактном виде:
Iпер.сост. =
; Iстр= 
; Iпост.сост. = 
Далее на примерах покажем взаимосвязь общих индексов в агрегатной форме с индексами средних величин.
Индексы, которые рассчитываются по типу индексов физического объема, применимы при изучении совокупностей, состоящих как из разных объектов, так и из объектов одного и того же типа. Если совокупность неоднородна (например, совокупность товаров различного вида), то индекс физического объема — единственный способ показать динамику такой массы различных предметов, выражая ее через взвешивающий множитель (цену, себестоимость, трудоемкость). Если же совокупность состоит, из объектов одного типа, то динамику этой массы можно показать непосредственно, сравнивая общее количество таких предметов в отчетном периоде с аналогичной величиной в базисном. -Так, для рассмотренного в п. 6.4 первого примера можно определить не только 1т — индекс изменения объема продукции в связи с изменением общей численности работающих, но и непосредственно индекс изменения общей численности
I∑T=
• Аналогично при анализе валового дохода банка можно найти индекс общего объема среднегодовой задолженности:
I∑K=
В первом примере имеем I∑T= 1930 : 1923 = 1,0036401; во втором примере I∑K= 1000 : 835 = 1,1976047.
Экономическая сущность индекса структурных изменений состоит в том, что он показывает, во сколько раз изменился общий средний уровень только за счет изменения удельного веса каждого объекта в общем объеме количественного признака. В той же мере индекс структурных изменений показывает влияние процессов перераспределения 'на общий прирост итогового показателя.