Статистические методы в исследовании доходов населения (стр. 5 из 5)
9. Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, № 1, 2008.
10. Социальная статистика / Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2007.
11. Статистика / Под ред. В.С. Мхитаряна, - Академия, 2007.
Приложение
Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный метод исследования состоит их двух этапов. К первому этапу относится корреляционный анализ, а к второму регрессионный.
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между двумя признаками при парной связи между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи.
Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в которой изменение одной величины (результативного признака) обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов). Такая зависимость выражается уравнением прямой: y= a0 +a1x,
где y –индивидуальное значение результативного признака,
X - индивидуальное значение факторного признака,
a0 и a1 –параметры равнения регрессии.
na0 + a1 ∑x=∑y,a0 ∑x + a1 ∑x2 = ∑xy
Исследуем данные обследования бюджетов домашних хозяйств. Результативным признаком будет являться число домохозяйств, а факторным - среднедушевой доход. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычисляем коэффициент корреляции.
Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:
| Группы домашних хозяйств | Среднедушевой доход, руб.Y | Число домохозяйств, X | XY | X2 | Y2 |
| 1 | 250 | 5 | 1250 | 25 | 62500 |
| 2 | 750 | 10 | 7500 | 100 | 562500 |
| 3 | 1250 | 30 | 37500 | 900 | 1562500 |
| 4 | 1750 | 40 | 70000 | 1600 | 3062500 |
| 5 | 2250 | 15 | 33750 | 225 | 5062500 |
| Сумма | 6250 | 100 | 150000 | 2850 | 10312500 |
Формула для определения коэффициента корреляции:
∑xy - ∑x∑y / n
R=------------------------------------------------------------------------------
√ [∑x2 – (∑x)2 / n] [∑y2 – (∑y)2 / n]
150000 – 6250*100 / 5 25000
R =------------------------------------------------------------------------------------------------------=------------------------= 0.5
√ [2850-10000 / 5] [10312500- 39062500 / 5] 46097.72
Абсолютная величена коэффициента корреляции свидетельствует об сильной тесноте связи между признаками.
Для синтезирования модели зависимости определим уравнение прямолинейной зависимости.
 |
5a0 +100 a1 =6250
100a0 + 2850a1 = 150000
a0 +20 a1 =1250a0 + 28.5a1 = 1500
8.5a1 =250
a1 =29.41
a0 =661.8
Уравнение корреляционной связи принимает вид:
_
yx =661.8 + 29.41x
Свободный член a0 характеризует объём среднедушевых доходов, а коэффицент регрессии a1 уточняет связь междусреднедушевым доходом и числом домохозяйств. Он показывает, на сколько едениц увеличивается результативный признак при изменении факторного.
[1] Социальная статистика / Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2007. С.142.
[2] Статистика/ Под ред. В.С. Мхитаряна, - Академия, 2007. С.120.
[3] Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, № 2, 2008. С.74.
[4] Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 2009. С.194.
[5] Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2005. С.193.
[6] Гусаров В.М. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2008. С. 165.
[7] Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, № 1, 2008. С.138.
[8] Российский статистический ежегодник. 2009. С.187.