Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей 4 (стр. 4 из 6)
5 группа: от 0,2682 до 0,298
Для удобства проставим номера групп в таблицу относительно уровня рентабельности.
4. Строим аналитическую таблицу
Таблица 4
| № группы | Группа предприятий | № п/п | Выручка | Затраты | рентабельность |
| 1 | 14,94-17,926 | 15 | 14,4 | 12,528 | 14,94 |
| 2 | 23,4 | 20,124 | 16,28 | ||
| 20 | 18,2 | 15,652 | 16,28 | ||
| 6 | 26,86 | 22,831 | 17,65 | ||
| Итого | 4 | 82,86 | 71,135 | 65,15 | |
| 2 | 17,926-20,912 | 24 | 28,44 | 23,89 | 19,05 |
| 29 | 35,903 | 30,159 | 19,05 | ||
| 14 | 35,42 | 29,753 | 19,05 | ||
| 16 | 36,936 | 31,026 | 19,05 | ||
| 10 | 30,21 | 25,376 | 19,05 | ||
| 22 | 39,1204 | 32,539 | 20,23 | ||
| 1 | 36,45 | 30,255 | 20,48 | ||
| 21 | 31,8 | 26,394 | 20,48 | ||
| Итого | 8 | 274,2794 | 229,392 | 156,42 | |
| 3 | 20,912-23,898 | 9 | 40,424 | 33,148 | 21,95 |
| 3 | 46,54 | 38,163 | 21,95 | ||
| 18 | 41 | 33,62 | 21,95 | ||
| 25 | 43,344 | 35,542 | 21,95 | ||
| 27 | 41,832 | 34,302 | 21,95 | ||
| 11 | 42,418 | 34,359 | 23,46 | ||
| 13 | 51,612 | 41,806 | 23,46 | ||
| 5 | 41,415 | 33,546 | 23,46 | ||
| 30 | 50,22 | 40,678 | 23,46 | ||
| Итого | 9 | 398,805 | 325,164 | 203,58 | |
| 4 | 23,898-26,884 | 17 | 53,392 | 42,714 | 25,00 |
| 8 | 54,72 | 43,776 | 25,00 | ||
| 23 | 57,128 | 45,702 | 25,00 | ||
| 4 | 59,752 | 47,204 | 26,58 | ||
| 19 | 55,68 | 43,987 | 26,58 | ||
| 12 | 64,575 | 51,014 | 26,58 | ||
| Итого | 6 | 345,247 | 274,397 | 154,75 | |
| 5 | 26,884-29,87 | 28 | 69,345 | 54,089 | 28,21 |
| 7 | 79,2 | 60,984 | 29,87 | ||
| 26 | 70,72 | 54,454 | 29,87 | ||
| Итого | 3 | 219,265 | 169,527 | 87,95 | |
| Всего | 30 | 1320,4564 | 1069,615 | 667,84 | |
5. Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.
1) Построим гистограмму и определим значение моды (рис.1). Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий – 9 – затрачивают на производство и реализацию продукции сумму в интервале 20,912-23,898 млн.руб., который и является модальным. Для определения значения моды правую вершину модального прямоугольника соединим с верхним правым углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину – с верхним левым углом предшествующего. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет мода. Мо ≈ 21 млн.руб. – наиболее часто встречающееся значение признака.
Рис. 1 – Гистограмма распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции
Таблица 5
| Ряд распределения по уровню рентабельности | ||||
| № группы | группы | число предприятий | Частота | |
| в абсолютном выражении | в относительных единицах | |||
| 1 | 14,94-17,926 | 4 | 13,33 | 4 |
| 2 | 17,926-20,912 | 8 | 26,66 | 12 |
| 3 | 20,912-23,898 | 9 | 30 | 21 |
| 4 | 23,898-26,884 | 6 | 20 | 27 |
| 5 | 26,884-29,87 | 3 | 10 | 30 |
| Итого | 30 | |||
Найдем медианный интервал, т.е. интервал, накопленная частота которого впервые больше или равна половине всей сумме частот, в данном случае 15.
Интервал 20,912-23,898 является медианным, его нижняя граница равна хн=20,912, е=10,456
Me= хн+е(15+SMe-1)/mMe Me=20,912+10,456*(15-12)/21=22,4
По полученным данным строим график
Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.
Рассчитываем характеристики интервального ряда распределения:
Для этого строим таблицу:
Таблица 6
| № группы | f | xi | xi*f | xi-xср | (xi-xср)2 | (xi-xср)2*f |
| 1 | 4 | 16,433 | 65,732 | -5,574 | 31,068 | 124,272 |
| 2 | 8 | 19,419 | 155,352 | -2,588 | 6,697 | 53,576 |
| 3 | 9 | 22,405 | 201,645 | 0,398 | 0,159 | 1,427 |
| 4 | 6 | 25,391 | 152,346 | 3,384 | 11,452 | 68,714 |
| 5 | 3 | 28,377 | 85,131 | 6,370 | 40,579 | 121,736 |
| Итого | 30 | 660,206 | 369,725 |
Среднюю арифметическую
Дисперсию -
Среднее квадратическое отклонение - s = 3,510
Коэффициент вариации -
%Т.к. V=15,95%, то вариация слабая, совокупность однородная и найденная величина 20,007 является надежной.
6. Рассчитаем среднюю арифметическую затрат на производство и реализацию продукции по исходным данным.
