Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции 3 (стр. 5 из 10)

Таблица 4

Распределение предприятий по себестоимости единицы продукции

Номер группы	Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб. x	Число предприятий ƒj
1	2	3
I	105 – 110	6
II	110 - 115	6
III	115 - 120	7
IV	120 - 125	7
V	125 – 130	4
Итого		30

Приведём ещё три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты

, получаемые путём последовательного суммирования частот всех предшествующих интервалов , и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:

Таблица 5

Структура предприятий по себестоимости единицы продукции

Номер группы	Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб. x	Число предприятий, ƒ		Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
I	105 – 110	6	20	6	20
II	110 - 115	6	20	12	40
III	115 - 120	7	23,3	19	63,3
IV	120 - 125	7	23,3	26	86,6
V	125 – 130	4	13,4	30	100
Итого		30	100

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по себестоимости единицы продукции не является равномерным: преобладают предприятия по себестоимости единицы продукции от 115 тысяч рублей до 125 тысяч рублей (это 2 группы по 7 предприятий, доля каждого из которых составляет 23,3%); 13,4% предприятий имеют затраты на себестоимость единицы продукции более 125 тыс. руб., 86,6% предприятий имеют затраты на себестоимость единицы продукции менее 125 тыс. руб.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Для определения моды графическим методом строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим путём

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

нижняя граница модального интервала;

величина модального интервала;

частота модального интервала;

частота интервала, предшествующего модальному;

частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблице 4 модальным интервалом построенного ряда является две группы предприятий с интервалом 115 – 125 тысяч рублей, так как он имеет наибольшую частоту (f_V = 14).

Расчёт моды:

тыс.руб.

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространённая себестоимость единицы продукции характеризуются средней величиной 117,22 тыс. руб.