Смекни!
smekni.com

Статистический анализ структуры денежных доходов населения России (стр. 3 из 7)

Таблица 10 Расчёт границ интервалов

Номер интервала Нижняя граница Верхняя граница
I. 11,60 12,50
II. 12,50 13,40
III. 13,40 14,31
IV. 14,31 15,21
V. 15,21 16,40

Таблица 11 Сгруппированные данные

Группа Значе-ние з/п Социальные выплаты Доходы от собственности Доходы от предпринимательской деятельности Другие доходы
Всего В среднем Всего В Всего В среднем
среднем
I 12,6-24,59 11,60-12,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12,50-13,40 5,70 5,70 38,50 38,50 28,00 28,00
13,40-14,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14,31-15,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15,21-16,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
24,59-36,58 11,60-12,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Продолжение таблицы 11
12,50-13,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13,40-14,31 6,80 6,80 15,40 15,40 27,50 27,50
14,31-15,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15,21-16,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
III 36,58-48,56 11,60-12,50 18,90 9,45 21,10 10,55 55,50 27,75
12,50-13,40 24,70 8,23 33,30 11,10 88,60 29,53
13,40-14,31 7,80 7,80 12,00 12,00 26,70 26,70
14,31-15,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15,21-16,40 5,00 5,00 11,90 11,90 26,70 26,70
IV 60,55-76,40 11,60-12,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12,50-13,40 13,60 6,80 28,80 14,40 2,10 1,05
13,40-14,31 16,30 4,08 51,90 12,98 7,10 1,78
14,31-15,21 11,20 3,73 34,80 11,60 5,60 1,40
15,21-16,40 12,80 12,80 4,10 4,10 4,20 4,20

2.2 Абсолютные и относительные статистические величины. Средние величины

На основании данных таблицы 4 рассчитаем относительные величины как отношение значений оплаты труда за предыдущий год к текущему значению

, (1)

где Kj – текущее значение оплаты труда,

Kj-1– значение оплаты труда за предыдущий год.

Результаты представлены в таблице 12.

Таблица 12 Расчёт относительных величин

Отношение предыдущего размера оплаты труда к текущему
0,82
1,18
0,83
1,06
0,97
1,06
1,00
0,98
1,02
0,55
0,35
3,26
0,96
1,02
0,98
1,00
1,05
1,08
0,92

Требуется найти средний размер доходов от собственности, если известны показатели за период с 1990 по 2009г. Данные приведены в таблице 4. Приведем фрагмент таблицы 4 в таблице 13.

Таблица 13 Доходы от собственности с 1990 по 2009гг. (в процентах)

Период Доходы от собственности
1990 2,5
1991 12,8
1992 1
1993 3
1994 4,5
1995 6,5
1996 5,3
1997 5,7
1998 5,5
1999 7,1
2000 6,8
2001 5,7
2002 5
2003 7,8
2004 8,2
2005 10,3
2006 10
2007 8,9
2008 6,2
2009 6,5

Таким образом, рассчитаем средний размер доходов от собственности за период

.

На основании данных таблицы 4 рассчитаем среднюю взвешенную для количества сделок. Для этого построим таблицу 14, в которой произведем расчет средней арифметической взвешенной.

Таблица 14 Расчет средней арифметической взвешенной

Средняя арифметическая взвешенная для дискретных данных
Размер дохода(Х) Число лет с данным количеством
В абсолютном выражении(f) f(x)
1 1 1
2,5 1 2,5
3 1 3
4,5 1 4,5
5 1 5
5,3 1 5,3
5,5 1 5,5
5,7 2 11,4
6,2 1 6,2
6,5 2 13
6,8 1 6,8
7,1 1 7,1
7,8 1 7,8
8,2 1 8,2
8,9 1 8,9
10 1 10
10,3 1 10,3
12,8 1 12,8
Итого 20 129,3
Среднее 6,465

Рассчитаем среднее значение социальных выплат за период по данным таблицы 15. Расчет производится в таблице 15.

Таблица 15 Среднее значение социальных выплат

Средняя арифметическая взвешенная по интервальному ряду
Социальные выплаты Число периодов с данным значением (f) Середина интервала (x) f(x)
11,60-12,50 2 12,05 24,1
1,50-13,40 5 12,95 64,75
13,40-14,31 6 13,855 83,13
14,31-15,21 5 14,76 73,8
15,21-16,40 2 15,805 31,61
Итого 20 277,39
Среднее 13,8695

Таким образом, выявили, что для интервала с границами 13,14-14,31 обеспечивается наиболее частое попадание значений социальных выплат (частота 6) наиболее частое попадание; определили средний размер доходов от собственности за период с 1990 по 2009г., среднее значение социальных выплат и выяснили, что доходы от социальных выплат больше доходов от собственности.

2.3 Показатели вариации

Рассчитаем размах вариации для значения оплаты труда

Таблица16 Размах вариации показателя оплаты труда за период 1990-2009 гг. (в процентах)

Период Оплата труда
1990 76,4
1991 62,5
1992 73,6
1993 61,1
1994 64,5
1995 62,8
1996 66,5
1997 66,4
1998 64,9
1999 66,5
2000 36,5
2001 12,6
2002 41,1
2003 39,4
2004 40,3
2005 39,6
2006 39,5
2007 41,4
2008 44,7
2009 41,2

R=xmax-xmin= 63,8.

Для рассмотренного выше примера рассчитаем среднее линейное отклонение. Среднее значение оплаты труда за период равно 52,075.

Рассчитаем дисперсию для значений оплаты труда:

Для нашего примера среднеквадратическое отклонение составит:

= 16,002.

В нашем случае коэффициент вариации будет равен

.

Рассмотрим вычисление этих дисперсий на нашем примере. Исходные данные разбитые (в качестве группировочного признака значения оплаты труда за период с 1990по 2009г.) по группам и данные полученные в результате расчета внутригрупповых дисперсий приведем в таблице 17
Таблица 17 Расчёт внутригрупповых дисперсий

Груп-па Значе-ние за период Социаль ные выплаты Внутригрупповая дисперсия
I 12,6-24,59 15,2 0
Итого 1 Среднее 15,2
II 24,59-36,58 13,8 0
Итого 1 Среднее 13,8
III 36,58-48,56 14,1 1,549375
12
12,7
12,8
15,3
14,9
11,6
13,2
Итого 8 Среднее 13,325
IV 60,55-76,40 15 181,0203
16,4
13,1
13,5
13,4
14,8
14
13,1
14,3
14,7
Итого 10 Среднее 14,23

Средняя из внутригрупповых дисперсий в нашем примере составит:

.

Межгрупповая дисперсия составит:

.
Дисперсия составит:

.

Рассчитаем коэффициент детерминации для нашего примера:

.

Это означает, что приблизительно на 0,3% вариация оплаты труда обусловлена различиями в размере социальных выплати на 99,7% — влиянием прочих факторов.

В нашем случае
.

На основании произведенных расчетов можно сказать, что связь между оплатой труда и социальными выплатами весьма слабая, это говорит о том, что размер социальных выплат практически не влияет на изменение заработной платы.

2.4 Статистический анализ структуры