Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности (стр. 3 из 7)

y_i-1– уровень периода, предшествующего текущему;

y_k – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой [4]. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Методы расчета одинаковы для моментных и для интервальных рядов.

Для характеристики динамики явлений в ряде случаев используются пункты роста (%), когда сравнение производится с отдаленным периодом. Пункты роста представляют собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Пункты роста можно складывать, в результате получают темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным [5].

Для нахождения показателей динамики ООО «Лидер» необходимо проанализировать данные о реализации продукции за 2008 и 2009 годы (табл.1.2).

Таблица 1.2

Показатели динамики реализации продукции ООО «Лидер»

Годы	Итого реализация продукции (т. руб.) с НДС	Абсолютное изменение (т. руб.) с НДС	Коэффициент роста	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста в (т. руб.) с НДС
2008	1274485	-	-	-	-	-
2009	1732211	457726	1,36	136%	36%	12714,1

Таким образом, из таблицы видно, что объем реализации продукции ООО «Лидер» в 2009 году по сравнению с 2008 годом вырос на 36% или на 457726 тысяч рублей с НДС. Абсолютное значение 1% прироста составило 12714,1 тысячи рублей.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Методика расчета средних показателей ряда динамики

Наименование показателя	Метод расчета
1. Средний уровень ряда ( ):а) для интервального ряда
б) для моментного ряда с равными интервалами
в) для моментного ряда с неравными интервалами
2. Средний абсолютный прирост ( )	или
3. Средний коэффициент роста ( )	, или ,
4. Средний темп роста ( ), %
5. Средний темп прироста (Тп), %	, или
6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста ( )

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

у₁,у₂,…,у_п– все уровни последовательных периодов (дат);

п – число уровней ряда;

t– продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

Средний уровень объема реализации продукции по ООО «Лидер» за два года рассчитывается по формуле средней для интервального ряда и составляет 1503348 тысяч рублей с НДС.

Для составления прогноза целесообразным является анализ помесячной динамики реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 1.4).

Таблица 1.4

Показатели динамики помесячной реализации продукции

ООО «Лидер»

Месяц	Реализация продукции		Абсолютное изменение (т. руб.) с НДС	Коэффициент роста	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
	2008г.	2009г.
январь	82619	79026	-3593	0,957	95,7	-4,35	826,19
февраль	99711	107423	7712	1,077	107,7	7,7	997,11
март	91572	124678	33106	1,362	136,2	36,2	915,72
апрель	110519	118819	8300	1,075	107,5	7,5	1105,19
май	64992	89596	24604	1,379	137,9	37,9	649,92
июнь	86177	119945	33768	1,392	139,2	39,2	861,77
июль	97739	135706	37967	1,388	138,8	38,8	977,39
август	94823	114013	19190	1,202	120,2	20,2	948,23
сентябрь	97546	123232	25686	1,263	126,3	26,3	975,46
октябрь	119864	127771	7907	1,066	106,6	6,6	1198,64
ноябрь	127602	292577	164975	2,293	229,3	129,3	1276,02
декабрь	201321	299425	98104	1,487	148,7	48,7	2013,21

Наибольший интерес для статистического прогнозирования представляют средние показатели динамики [3]. С их помощью можно строить прогнозы исследуемых показателей, однако необходимо ответить, что их применение требует определенной осторожности. Описание динамики с помощью среднего абсолютного прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед (L - период упреждения), достаточно воспользоваться следующей формулой [1]:

, (1.2)

где y_n- фактическое значение в последней n– точке ряда (конечный уровень ряда);

- прогнозное значение (n+L) – го уровня ряда;

- значение среднего абсолютного прироста, рассчитанного для временного ряда y₁ ,y₂, …, y_n .

Очевидно, что такой подход к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному. На такой равномерный характер развития могут указывать примерно одинаковые значения цепных абсолютных приростов.

Используем приведенный прием для данных, представленных в таблице 1.4.

Среднее значение абсолютного прироста будет равно

= 9426, 35 (т. руб.).

Прогнозное значение объема реализации в январе 2010 года должно составить

(т. руб.).

Если для прогноза использовать средний темп роста, то это соответствует представлению динамического ряда в виде показательной или экспоненциальной кривой, проведенной через две крайние точки. Поэтому применение этого приема возможно для тех процессов, изменение динамики которых происходит с примерно постоянным темпом роста. В этом случае прогнозное значение на L шагов вперед может быть получено по формуле:

, (1.3)

где

- прогнозное значение (n+L) – го уровня ряда;

y_n- фактическое значение в последней n – точке ряда (конечный уровень ряда);

- средний темп роста, рассчитанный для ряда y₁ ,y₂, …, y_n .

Для данных о помесячной реализации средний геометрический темп роста равен

= 105,76%.

Прогнозное значение объема реализации продукции в январе 2006 года составляет

= 316671,88 (т. руб.).

Таблица 1.5

Сравнение результатов прогнозирования по различным методикам

Уровень реализации в декабре 2009 г.	299425
Средний абсолютный прирост, т. руб.	9426, 35
Средний темп роста, %	105,76
Прогнозируемый уровень на январь 2010 г., т. руб., вычисленный на основе среднего абсолютного прироста	308851,35
Прогнозируемый уровень на январь 2010г., т. руб., вычисленный на основе среднего темпа роста	316671,88

Сравнение результатов прогнозирования, полученных по различным методикам, доказывает их несовершенство. Расхождение результатов составляет 7820,53 долл. Данная ситуация объясняется тем, что в исследуемом динамическом ряду ни абсолютные приросты, ни темпы роста не отличаются стабильностью. Таким образом, для прогноза целесообразным будет использование более совершенных и точных методов прогнозирования, в частности таких, как экстраполяция с использованием трендовых моделей.