Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности (стр. 6 из 7)
Полученная модель может быть также использована при прогнозировании объемов реализации на перспективу, если вместо t подставлять значения t+L, где L – период упреждения прогноза, то есть период, на который разрабатывается прогноз [8].
Таким образом, по полученной модели (формула 3.2) с учетом индексов сезонности выполняются расчеты с целью получения прогнозных объемов продаж. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.4.
Таблица 3.4
Прогнозируемые объемы продаж ООО «Лидер» на 2006г.
| Месяцы | Объем продаж (прогноз) по тренду, долларов США с НДС | Объем продаж (прогноз) с учетом сезонности, долларов США с НДС |
| январь | 187817,5 | 229060,9 |
| февраль | 192820,6 | 264293,3 |
| март | 197823,7 | 232993,9 |
| апрель | 202826,8 | 270883 |
| май | 207829,9 | 153919,5 |
| июнь | 212833 | 197731,6 |
| июль | 217836,1 | 217785,5 |
| август | 222839,2 | 205617,9 |
| сентябрь | 227842,3 | 206231,2 |
| октябрь | 232845,4 | 247490,8 |
| ноябрь | 237848,5 | 257696,3 |
| декабрь | 242851,6 | 398210,1 |
Таким образом, по представленной технологии может осуществляться прогнозирование объемов продаж на предстоящую перспективу, что позволяет коммерсантам и менеджерам принимать обоснованные управленческие решения в период «пиков» и спадов в объемах реализации товаров.
4 ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы развития во времени применяется уравнение ряда Фурье [13].
Аналитическое выражение изменений уровней ряда динамики отражается формулой
, (4.1)где k – номер гармоники, определяющий степень точности модели (обычно берется в пределах от 1 до 4).
Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов:
, (4.2) 
, (4.3) 
, (4.4)При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение kпринимается за 12. Месячные периоды можно представить как части окружности, и соответственно записать ряд внутригодовой динамики (табл.4.1).
Таблица 4.1
Периоды внутригодовой динамики
| Периоды (ti) | 0 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Уровни (yi) | у1 | у2 | у3 | у4 | у5 | у6 | у7 | у8 | у9 | у10 | у11 | у12 |
Для построения сезонной волны ООО «Лидер» используем данные помесячной реализации продукции за 2005 год.
Таблица 4.2
Гармонический анализ внутригодовой динамики продаж
ООО «Лидер»
| Месяцы | t | Реализация продукции в 2005г., в долларах США с НДС, y | ycost | ysint | Расчетные уровни,  |
| январь | 0 | 79026 | 79026 | 0 | 176893,61 |
| февраль | π/6 | 107423 | 93028,318 | 53711,5 | 149489,8369 |
| март | π/3 | 124678 | 62339 | 107971,148 | 120711,6924 |
| апрель | π/2 | 118819 | 0 | 118819 | 98264,8 |
| май | 2π/3 | 89596 | -44798 | 77590,136 | 88168,9824 |
| июнь | 5π/3 | 119945 | -103872,4 | 59972,5 | 93125,86314 |
| июль | π | 135706 | -135706 | 0 | 111808,19 |
| август | 7π/6 | 114013 | -98735,26 | -57006,5 | 139211,9631 |
| сентябрь | 4π/3 | 123232 | -61616 | -106718,91 | 167990,1076 |
| октябрь | 3π/2 | 127771 | 0 | -127771 | 190437 |
| ноябрь | 5π/3 | 292577 | 146288,5 | -253371,68 | 200532,8176 |
| декабрь | 11π/6 | 299425 | 259302,05 | -149712,5 | 195575,9369 |
| Итого | - | 1732211 | 195256,24 | -276516,31 | 1732210,8 |
Применяя первую гармонику ряда Фурье, получим следующие значения параметров уравнения:
а0 = 144350,9,
a1 = 32542,71,
b1 = -46086,1.
Уравнение модели будет иметь следующий вид:
. (4.5)На основании модели (4.5) определяются для каждого квартала расчетные уровни
, которые приведены в таблице 4.2.Более наглядно фактическая и теоретическая динамика представлена на рисунке 4.1.
Рис. 4.1. Фактические и расчетные уровня ряда динамики объемов
продаж ООО «Лидер» за 2005 г.
К этим же данным можно применить и вторую гармонику ряда Фурье, но в этом нет необходимости, так как представленные фактические и расчетные уровни реализации продукции ООО «Лидер» свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных.
Полученная экономико-математическая модель с использованием ряда Фурье дает возможность моделировать объемы продаж алкогольной продукции на перспективу, что может быть использовано менеджерами и коммерческими работниками предприятия при планировании объемов товарооборота с учетом внутригодовой колеблемости.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ и прогнозирование сезонных процессов является важной составляющей управленческой деятельности на коммерческих предприятиях.
В ходе данного исследования были проанализированы методы выявления и измерения сезонных волн в объемах товарооборота коммерческого предприятия.
Для изучения сезонности оптимальным является построение радиальных диаграмм, нахождение индексов сезонности, которые служат инструментом анализа процессов с внутригодовой динамикой и применяются при прогнозировании сезонных процессов, в том числе характерных для коммерческих предприятий.
В курсовой работе был проведен анализ объемов реализации продукции на примере предприятия оптовой торговли – ООО «Лидер», для которого была выполнена детальная оценка внутригодовой динамики, определены основные тенденции развития, характеризующиеся постоянным наращиванием объемов продаж алкогольной продукции (ежегодный прирост объемов продаж составляет около 450 тысяч долларов). С использованием аналитического выравнивания динамических рядов была получена математическая зависимость объемов продаж от фактора времени, уравнение тренда при этом выражается зависимостью
= 5003,1 t + 62740. Для моделирования сезонных процессов в объемах реализации продукции ООО «Лидер» был проведен гармонический (спектральный) анализ, на основании которого было доказано наличие сезонной составляющей в объемах товарооборота по предприятию.Таким образом, в результате проведенного исследования внутригодовой динамики определены основные тенденции в объемах реализации продукции для предприятия оптовой торговли с использованием статистического инструментария. Рассмотренная в работе технология анализа сезонных волн и прогнозирования процессов, отличающихся явно выраженной сезонной составляющей, может быть использована в практике управления торговыми предприятиями для преодоления зависимости от сезонных неравномерностей в объемах продаж.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андронова И.В., Пленкина В.В., Нанивская В.Г. Экономическое прогнозирование и принятие решений в условиях рынка: Учебное пособие. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2004.-132 с.
2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998 - 247с.
3. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206с.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 280с.
5. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 280 с.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: 1996. - 416 с.
7. Кендэл М. Временные ряды / Пер. с англ. и предисл. Ю.П. Лукашина. - М.: Финансы и статистика, 1981.