Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей 3 (стр. 5 из 7)

Межгрупповая дисперсия

измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная табл. 12. При этом используются групповые средние значения из табл. 7.

Таблица 12.

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по уровню производительности труда, млн.руб.,	Число банков,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
0,12 – 0, 168	3	135,3333	-37,667	-113,001
0,168 – 0,216	4	158,5	-14,5	-58
0,216 – 0,264	12	165	-8	-96
0,264 – 0,312	7	190	17	119
0,312 – 0,36	4	210	37	148
Итого	30	-0,001

= -0,03

= -0,03 / 482,2=0,0000622 или 0,00622%

ВЫВОД: 0,00622% вариации суммы среднесписочной численности работников обусловлено вариацией уровня производительности труда, а 99,99378%– влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

=0,0789 или 7,89%

ВЫВОД: Согласно шкале Чэддока связь между среднесписочной численностью работников и производительностью труда является слабой.

Задание №3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1) Ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.

2) Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

1) Определяем ошибку выборки.

где

– общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Так как P=0,683 n/N=0,2 (или 20% по условию)

то: t=1,0

млн.руб.

Пределы в которых будет находиться средняя производительность труда в генеральной совокупности:

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

ВЫВОД: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя производительность труда в генеральной совокупности находится в пределах от 23,02 тыс. руб. до 26,58 тыс.руб.

2) Согласно исходным данным, численность предприятий с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более составила 11 предприятий.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Определим выборочную долю и дисперсию:

W=11/30=0,367

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

Определим границы генеральной доли:

Или 0,95%≤p≤63,9%

ВЫВОД: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более, в целом по совокупности находится в пределах от 0,095 до 0,639 (от 0,95% до 63,9%).

Задание№4.

Имеются следующие данные по организации об использовании рабочего времени за год (365 дней), чел.-дней:

- Отработано рабочими....……………………………………………..52665

- Целодневные простои…………………………………………………..625

- Неявки на работу:

Очередные ежегодные отпуска........................................…………….9800

Отпуска по учебе..............................……………………………………150

Отпуска по беременности и родам…………………………………….360

По болезни.......................................……………………………………1800

Прочие неявки по причинам, предусмотренным законом………………………………………………………..………….390

С разрешения администрации............…………………………………..820

Прогулы…………………………………….…………………………….160

Праздничные и выходные дни.......................................……………..24480

По приведенным данным:

1. Составьте баланс использования рабочего времени.

2. Рассчитайте показатели структуры максимально возможного фонда времени (расчет представьте в таблице).

3. Определите экономический эффект, который можно получить в виде дополнительного выпуска продукции при условии ликвидации потерь рабочего времени, считая, что средняя дневная выработка составит 1,5 тыс.руб.

1)

Таблица 13. Баланс использования рабочего времени.

Элементы календарного фонда времени		Всего	В среднем на одного списочного рабочего дней	В процентах к календарному фонду человеко-дней
1	Отработано рабочими человеко-дней	52665
2	Число человеко-дней целодневных простоев	625
3	Число человеко-дней неявок на работу (всего) в том числе:	37960
			4	очередные отпуска	9800
5	отпуска по учебе	150
6	отпуска в связи с родами	360
7	болезни	1800
8	прочие неявки, разрешенные законом	390
9	неявки с разрешения администрации	820
10	прогулы	160
11	праздничные и выходные дни	24480

2) Максимально возможный фонд рабочего времени равен разности между календарным фондом и суммой очередных отпусков, праздничных и выходных дней.

Календарный фонд определяется как сумма между отработанными днями, числом неявок на работу и праздничными и выходными днями.

Табельный фонд равен разности между календарным фондом и праздничными и выходными днями.

Календарный фонд = 52665+37960+24480=115105;