регистрация / вход

Группировка 30 коммерческих банков по величине прибыли

ЗАДАНИЕ 1 1. По данным таблицы произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами: а) до 100; б) 100-200; в) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более

ЗАДАНИЕ 1

1. По данным таблицы произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:

а) до 100; б) 100-200; в) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более

Список крупнейших банков России по размеру капитала

на 01.01.97г., млрд. руб.

Таблица 1

ранг

название банка

город

кредит-ные вложе-ния

объем вложе-ний в ценные бумаги

при-быль

1

национальный резервный банк

Москва

2439

4994

645

2

ОНЭКСИМбанк

Москва

15581

1547

266

3

Международная финансовая компания

Москва

7612

510

512

4

Инкомбанк

Москва

9432

2975

744

5

ТОКОбанк

Москва

4318

852

282

6

Империал

Москва

5398

654

429

7

Автобанк

Москва

3900

1684

913

8

Международный московский банк

Москва

5077

1173

290

9

СБС

Москва

3256

4556

175

10

Международный промышленный банк

Москва

3419

597

18

11

Башкредитбанк

Уфа

778

551

417

12

Российский кредит

Москва

6019

1429

367

13

Мосбизнесбанк

Москва

4899

1837

481

14

МЕНАТЕП

Москва

9035

786

146

15

Московский индустриальный банк

Москва

1742

469

365

16

Промстройбанк России

Москва

2890

1115

239

17

Промышленно-строительный банк

С-Петербург

1600

991

306

18

Уникомбанк

Москва

1605

439

57

19

Газпромбанк

Москва

1764

673

265

20

Возрождение

Москва

2236

532

158

21

Мост-банк

Москва

4423

2020

129

22

Московский деловой мир

Москва

981

543

340

23

Межкомбанк

Москва

2004

1040

167

24

Нефтехимбанк

Москва

1216

838

41

25

Ситибанк Т/О

Москва

1490

1041

258

26

Ланта-банк

Москва

545

44

35

27

Альба-альянс

Москва

147

426

298

28

ИнтерТЭКбанк

Москва

1039

167

57

29

Мосстройэкономбанк

Москва

1091

27

221

30

Росэстбанк

Тольятти

511

195

243

По каждой группе рассчитайте:

- средний размер прибыли;

- средний размер кредитных вложений;

- средний объем вложений в ценные бумаги.

Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

2. По данным таблицы определите модальное и медианное значение прибыли.

3. По показателю размер кредитных вложений рассчитайте:

- общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;

- общую дисперсию любым другим способом;

- эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.

1. Определим границы интервалов и внесем в промежуточную группировочную таблицу (таблица 2)

Предварительная группировка банков по величине прибыли.

Таблица 2

Группа банков по величине прибыли

название банка

Номер банка

кредит-ные вложе-ния

объем вложе-ний в ценные бумаги

при-быль

До 100

Международный промышленный банк

10

3419

597

18

Ланта-банк

26

545

44

35

Нефтехимбанк

24

1216

838

41

Уникомбанк

18

1605

439

57

ИнтерТЭКбанк

28

1039

167

57

100-200

Мост-банк

21

4423

2020

129

МЕНАТЕП

14

9035

786

146

Возрождение

20

2236

532

158

Межкомбанк

23

2004

1040

167

СБС

9

3256

4556

175

200-300

Мосстройэкономбанк

29

1091

27

221

Промстройбанк России

16

2890

1115

239

Росэстбанк

30

511

195

243

Ситибанк Т/О

25

1490

1041

258

Газпромбанк

19

1764

673

265

ОНЭКСИМбанк

2

15581

1547

266

ТОКОбанк

5

4318

852

282

Международный московский банк

8

5077

1173

290

Альба-альянс

27

147

426

298

300-500

Промышленно-строительный банк

17

1600

991

306

Московский деловой мир

22

981

543

340

Московский индустриальный банк

15

1742

469

365

Российский кредит

12

6019

1429

367

Башкредитбанк

11

778

551

417

Империал

6

5398

654

429

Мосбизнесбанк

13

4899

1837

481

500-700

Международная финансовая компания

3

7612

510

512

национальный резервный банк

1

2439

4994

645

700 и более

Инкомбанк

4

9432

2975

744

Автобанк

7

3900

1684

913

По данным предварительной группировки рассчитаем средние по группе значения показателей, определим численность групп и результаты занесем в итоговую таблицу (таблица 3).

Аналитическая группировка банков

Таблица 3

Группа банков по величине прибыли

Число банков в группе

Средний размер кредитных вложений, млрд.руб.

Средний размер вложений в ценные бумаги, млрд.руб.

Средний размер прибыли, млрд.руб.

До 100

5

1564,8

417

41,6

100-200

5

4190,8

1786,8

155

200-300

9

3652,1

783,2

262,4

300-500

7

3059,6

924,8

386,4

500-700

2

5025,5

2752

578,5

700 и более

2

6666

2729,5

828,5

Итого

30

3548,2

1498,9

375,4

По итогам группировки можно сделать вывод о том, что связь между прибылью и вложениями в кредиты и ценные бумаги есть. Сравнивая колонки 3,4 и 5: с увеличением объема вложений в ценные бумаги и кредиты средний размер прибыли увеличивается.

2. Определим модальное и медианное значение прибыли.

Рассчитаем моду по интервальному ряду распределения (таблица 4)

Ряд распределения по величине прибыли

Таблица 4

Группа банков по величине прибыли

Число банков,

fi

Накопленные частоты,

si

До 100

5

5

100-200

5

10

200-300

9

19

300-500

7

26

500-700

2

28

700 и более

2

30

Итого

30

x

По данным таблицы 4 видно, что наиболее часто встречаются банки со средним размером прибыли от 200 до 300 млрд. руб., т.е. наибольшему числу банков (9) соответствует интервал 200-300. Данный интервал и будет модальным. Расчет моды проведем по формуле:

,

Где x мо – мода;

х о -верхняя граница модального интервала;

h величина итервала;

f мо , f мо-1, f мо+1 - частоты модального, предмодального, послемодального итервала.

x мо = 200+100*0,67≈267 (млрд.руб.)

В данной совокупности наиболее часто встречаются банки со средним размером прибыли 267 млрд. руб.

Медиана определяется по формуле:

,

где Ме -медиана;

Х о - верхняя граница медианного интервала;

h - величина интервала;

N = ∑ f i - общая численность;

S ме-1 – накопленные частоты предмедианного интервала;

f ме - частота медианного интервала.

Последняя накопленная частота – 30. Медианный интервал должен содержать единицу совокупности, которая делит всю совокупность из 30 банков пополам (30/2=15). Значит, в качестве медианного в расчете берем интервал 200-300, так как средний размер прибыли до 267 млрд.руб. имеют 9 банков из данной совокупности. Интервалу 200-300 соответствует накопленная частота 19 – именно в данном интервале находится значение признака, которое разделит совокупность пополам: 15 банков будут иметь средний размер прибыли ниже медианного и 15 банков - выше медианного.

Произведем вычисление медианы:

В данной совокупности половина банков имеют прибыль ниже 256 млрд. руб.

3. По показателю размер кредитных вложений рассчитаем:

- общую дисперсию по правилу сложения дисперсии

Правило сложения дисперсии заключается в том, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий:

,

Где δ² -межгрупповая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий.

Определим межгрупповую дисперсию

,

Где - средняя арифметическая:

+

+

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется в два этапа по формуле:

,

Где ni – количество i -й группы

На втором этапе:

=

= 975558,5

= 6610258,9

+

+ =

= 20256031,2

+

+ = 4426276,7

= 6689982,3

= 7650756

=

= 9329959,4

Рассчитаем общую дисперсию другим способом:

+

+ +

++

++

++

+=

= 10905119,5

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

Это значит, что 14,5% вариации кредитных вложений объясняется признаком, положенным в основу группировки, а 85,5% вариации результативного признака – прочими факторами, которые не учтены в группировке.

Значение эмпирического корреляционного отношения 0,38 – значит связь умеренная.

ЗАДАНИЕ 2.

Имеются следующие данные по району за 1999 год (условные):

1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста – 15 тыс. чел., работающих подростков до 16 лет – 5тыс. чел.

2. В течение года вступило в рабочий возраст 20 тыс. чел., 0,5 тыс. чел. из них нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 тыс. чел. Выбыло по естественным причинам 15 тыс. чел.; в другие районы – 10 тыс. чел. трудоспособного населения.

Определите:

1. Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.

2. Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

1. Определим численность трудовых ресурсов на начало и конец года:

На начало года:

S н.г. = 320+15+5=340 (тыс.чел.)

S кон . г . = 340+20-0,5+2,5-15-10=337 (тыс.чел.)

2. Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:

Рассмотрим абсолютные показатели. К ним относятся естественное пополнение, естественное выбытие

Естественное пополнение N:

- работающие пенсионеры = 15 (тыс. чел.)

- вступившие в рабочий возраст = 20 (тыс. чел.)

- работающие подростки = 5 (тыс. чел.)

N=15+20+5=40 (тыс.чел.)

Естественное выбытие М:

- нетрудоспособные = 0,5 (тыс. чел.)

- естественные причины = 15 (тыс. чел.)

М=0,5+15=15,5 (тыс. чел.)

Расчет относительных показателей – это отношения абсолютных размеров воспроизводства к средней численности трудовых ресурсов за данный период в расчете на 1000 чел.

Средняя численность трудовых ресурсов = 337 чел. на 1000 чел.

Коэффициент естественного прироста (относительный показатель):

ЗАДАНИЕ 3.

Имеются следующие данные по предприятию:

Таблица 5

Номер цеха

Затраты на производство продукции, тыс.руб.

Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

1

1200

+5,0

2

1800

-3,5

3

2800

-3,0

4

2500

-

Определите в целом по предприятию:

1. Изменение себестоимости единицы продукции.

2. Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.

3. Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

1). Рассчитаем изменение себестоимости единицы продукции по формуле:

(1-0,9895)х100%=1,05%

Себестоимость единицы продукции в целом по предприятию уменьшается на 1,05%

2). 8%=8/100=0,08

Физический объем производства увеличился на 8% => 1+0,08=1,08

Изменение общих затрат:

(1200+1800+2800+2500)х1,08=8964 (тыс. руб.)

При увеличении физического объема производства на 8%, объем затрат составляет 8964 (тыс. руб.)

3). Затраты при уменьшении себестоимости = 8300х0,9895= 8212,82 (тыс. руб.)

В связи с изменениями себестоимости, сумма экономии равна

8300 – 8212,85 = 87,15 (тыс. руб.)

ЗАДАНИЕ 4.

Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:

Таблица 6

Номер рынка

Продано яблок, тыс.р.

Цена 1 кг. яблок, р.

Июнь

Август

Июнь

Август

1

2500

3000

35

30

2

1000

1200

32

25

3

1600

2000

34

30

Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в т.ч. за счет:

- изменения цены на каждом рынке города;

- изменения структуры продаж.

Средние затраты рассчитаем при помощи арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменного состава:

Таким образом, средняя цена на яблоки по трем рынкам города в целом изменилась на 15%

Определим изменение цены на каждом рынке города :

1 рынок: на 1-м рынке цена уменьшилась на 14%

2 рынок: на 2-м рынке цена уменьшилась на 22%

3 рынок: на 3-м рынке цена уменьшилась на 12%

Изменение структуры продаж определим по формуле ()

0,99≈1

За изучаемый период структура продаж практически не изменилась, поэтому изменение средней цены произошло целиком за счет изменения цены на яблоки на каждом рынке.

ЗАДАНИЕ 5.

Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):

Таблица 7

Показатели

1991

1992

1993

1994

1995

Индекс физического объема

95,0

81,2

74,2

64,7

62,2

Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах).

Изменение физического объема ВВП за указанный период

Таблица 8

Показатели

Изменение физического ВВП

1991

- снизился на 5%

1992

- снизился на 19%

1993

- снизился на 26 %

1994

- снизился на 35 %

1995

- снизился на 38%

Для характеристики изменения физического объема ВВП в указанном периоде используются следующие цепные показатели:

- абсолютный прирост;

- темпы роста;

- темпы прироста;

- абсолютное значение 1% прироста.

На основании имеющихся данных рассчитаем показатели, оформив результаты расчетов в таблицу (таблица 9)

Динамика изменения физического объема ВВП

Таблица 9

Год

Индекс физического объема

Абс.прирост

Темп роста

%

Темп прироста

%

Абс. знач

А

1990

100

-

-

-

-

1991

95,0

-5

95

5

10

1992

81,2

-13,7

85,5

-14,4

9,5

1993

74,2

-7

91,4

-8,6

8,1

1994

64,7

-9,5

87,2

-12,8

7,4

1995

62,2

-2,5

96,1

-3,9

6,5

Средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

0,796

или (20,4%)

На основании рассчитанных показателей можно сделать вывод, что наблюдается общая тенденция к снижению физического объема ВВП.

ЗАДАНИЕ 6.

Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1986-1997 гг. в одном из регионов:

Таблица 10

Годы

Грузооборот предприятий транспорта, млрд. ткм

Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн.т

1986

280

285

1987

304

283

1988

270

321

1989

305

302

1990

301

316

1991

307

359

1992

296

334

1993

299

348

1994

296

333

1995

269

358

1996

310

305

1997

286

297

Для изучения связи между этими рядами произведите:

1. выравнивание рядов динамики по уравнению прямой;

2. вычислите коэффициент корреляции;

3. рассчитайте прогнозные значения грузооборота на 3 года вперед.

Сделайте выводы.

Расчет параметров

Таблица 11

Годы

Грузооборот предприятий транспорта, млрд. ткм

x

Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн.т

y

1986

280

285

78400

81225

79800

322,42

1987

304

283

92416

80089

86032

317,62

1988

270

321

72900

103041

86670

324,42

1989

305

302

93025

91204

92110

317,42

1990

301

316

90601

99856

95116

318,22

1991

307

359

94249

128881

110213

317,02

1992

296

334

87616

111556

98864

319,22

1993

299

348

89401

121104

104052

318,62

1994

296

333

87616

110889

98568

319,22

1995

269

358

72361

128164

96302

324,62

1996

310

305

96100

93025

94550

316,42

1997

286

297

81796

88209

84942

321,22

итого

3523

3841

1036481

1237243

1127219

-

1). Выравнивание рядов динамики по уравнению прямой.

Определим параметры уравнения по приведенным формулам:

≈-0,2

Запишем уравнение прямой:

На основании полученного уравнения рассчитаем теоретические уровни признака y . Результаты расчетов занесем в таблицу (таблица 11). Проанализируем параметры: чаще всего параметр a не имеет экономической интерпретации; параметр b –сила связи, т.е. увеличение грузооборота за год в среднем приводит к уменьшению перевозки грузов на 0,2 млн.т.

2). Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле К. Пирсона:

Так как r=-0,105, тогда можно утверждать, что связь между рядами практически отсутствует.

3). Прогнозные значения грузооборота на 3 года вперед

b =0,2 – сила связи =>грузооборот на 3 года вперед приведет в среднем к изменениям на 0,6 млрд.ткм.

0,2х3=0,6

ЗАДАНИЕ 7.

Имеются следующие данные по группе предприятий района:

Таблица 12

Предприятие

Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Фондоотдача (выпуск продукции на 1 руб. основных производственных фондов), руб.

Производительность труда рабочих, тыс. руб.

Фондовооруженность труда рабочих, тыс. руб.

1

21,0

1,2

11,0

9,5

2

12,5

1,0

7,1

7,3

3

17,4

0,9

6,8

8,4

Определите по предприятиям района среднее значение:

1. стоимости основных производственных фондов на одно предприятие;

2. фондоотдачи;

3. производительности труда;

4. фондовооруженности труда.

1). Определим среднее значение стоимости основных производсвенных фондов на одно предприятие

( млн. руб.)

2). Среднее значение фондоотдачи

(руб.)

3). Среднее значение производительности труда

(тыс. руб.)

4). Среднее значение фондовооруженности труда

(тыс. руб.)

ЗАДАНИЕ 8

С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическом отклонении 15 мин.

Определяем необходимую численность выборки

По условию задачи

P=0.954 => t=2

σ =15

M=1

∆ = tM => ∆ = 2 x 1= 2

(чел.)

Значит, 225 человек должно быть обследовано.

ЗАДАНИЕ 9

Имеются следующие данные о среднедушевых доходах и расходах на продукты питания по совокупности семей в базисном и отчетном периодах:

Таблица 13

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Среднедушевой доход за год, т.руб.

Расходы на продукты питания, т.руб.

40

28

45

33,5

Определите коэффициент эластичности расходов на питание в зависимости от роста дохода.

Где у0 , у1 – расходы на продукты питания соответственно в базисном и отчетном периоде;

х 0 , х 1 – среднедушевой доход соответственно за базисный и отчетный период.

ЗАДАНИЕ 10

Номинальные среднедушевые доходы населения одного из регионов составили в текущем периоде 2500 руб., за предыдущий период – 2100 руб.; доля налоговых платежей увеличилась с 20 до 22% соответственно. Цены выросли на 25%.

Как изменились реальные доходы населения.

Согласно условию:

Тогда,

подставляя значения, получим

Реальные доходы населения снизились на 13%

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Статистика: учеб. пособие для дистанционного обучения и самостоятельной работы / С.В. Чесных.- Новосибирск: СибАГС, 2005.-328с.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий